El modelo espectral FMS Shallow Water El modelo espectral FMS Shallow Water η (x,y)‏ H (x,y)‏ h (x,y)‏ (1)‏ (2)‏ (3)‏

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1 El modelo espectral FMS Shallow Water El modelo espectral FMS Shallow Water η (x,y)‏ H (x,y)‏ h (x,y)‏ (1)‏ (2)‏ (3)‏

2 El modelo espectral FMS Shallow Water El modelo espectral FMS Shallow Water El modelo FMS incluye un término adicional en el sistema de ecuaciones Shallow Water --> es un término forzante o término de “damping” --> la altura de la capa es relajada hacia una cierta altura de perturbación. En la ecuación (3), que representa la tendencia de la altura, se incluye el siguiente término: ∂ η/ ∂ t fr = -κ*(η (x,y)– η fr (x,y) ) (4)‏ k k : coeficiente de relajación --> a mayor k, el forzante es más intenso (η (x,y)– η fr (x,y) ) (η (x,y)– η fr (x,y) ) : diferencia entre la altura del modelo y la altura hacia la cual lo quiero relajar η (x,y) tiende a η fr (x,y) A medida que t avanza, η (x,y) tiende a η fr (x,y)

3 El modelo espectral FMS Shallow Water El modelo espectral FMS Shallow Water Ejemplo simple... η fr ∂ η/ ∂ t fr < 0 ∂ η/ ∂ t fr > 0 X Fondo del modelo ∂ η/ ∂ t fr = -κ*(η (x,y)– η fr (x,y) )

4 El modelo espectral FMS Shallow Water El modelo espectral FMS Shallow Water En forma análoga, el forzante incluído en las ecuaciones (1) y (2) puede escribirse como: ∂ U/ ∂ t fr = - κ u *(U (x,y)– U fr (x,y) ) (5)‏ U fr (x,y) = 0 Usualmente, se fija U fr (x,y) = 0, que es una manera sencilla de incluir la fricción en el modelo.

5 El modelo espectral FMS Shallow Water El modelo espectral FMS Shallow Water Interpretación física del forzante (A) (A) Respuesta en niveles altos a una fuente de calor en las capas inferiores superficie respuesta en niveles altos Como respuesta a la liberación de calor latente asociada a la convección, la altura de la atmósfera se incrementa.

6 El modelo espectral FMS Shallow Water El modelo espectral FMS Shallow Water Un ejemplo : Representando la ITCZ… La convección asociada con la ITCZ y el calentamiento radiativo a lo largo del Ecuador generan un incremento en la profundidad de la atmósfera en latitudes bajas. Se puede introducir el efecto de la ITCZ en el modelo forzando mayores alturas en las latitudes bajas, alrededor del globo. η fr Polo Sur Polo Norte ITCZ Ecuador

7 El modelo espectral FMS Shallow Water El modelo espectral FMS Shallow Water Interpretación física del forzante (B) (B) Respuesta en niveles altos la interacción con una topografía Topografía η hBhB hAhA A X axis U U B

8 El modelo espectral FMS Shallow Water El modelo espectral FMS Shallow Water q q A =q B En este caso, la respuesta está explicada por la conservación de la vorticidad potencial q, que explica que: q A =q B (ξ A +f)/h A =(ξ B +f)/h B (6) f h B ξ B > 0 Si se asume que se está en el HS (f h B entonces deberá ser ξ B > 0. Esto implica que una circulación anticiclónica se desarrolla sobre la topografía, generando un incremento en la altura de la superficie libre, debido al balance geostrófico.

9 El modelo espectral FMS Shallow Water El modelo espectral FMS Shallow Water En el modelo FMS se podrá representar el efecto de una barrera topográfica introduciendo un forzante que relaje la altura de la superficie libre hacia mayores alturas en la ubicación de la montaña. η fr η X axis

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11 &main_nml days = 100, dt_atmos =1200 / &atmosphere_nml print_interval = 86400, / &shallow_physics_nml fric_damp_time = -50.0, therm_damp_time = -10.0, del_h = 2.e04, h_0 = 4.e04, h_amp = 5.e04, h_lon = 109.0, h_lat = 34.0, h_width = 10.0, itcz_width = 10.0, h_itcz = 0.e04, /

12 NCVIEW NCVIEW ★ ★ Las variables disponibles en una salida del modelo son: ucom: ucom: viento zonal [m/s] vcom: vcom: viento meridional [m/s] vor: vor: vorticidad relativa [1/s] div: div: divergencia [1/s] h: h: altura de la superficie libre [m²/s² = g*m] pv: pv: vorticidad potencial [s/m²] stream: stream: función corriente [m²/s] trs: trs: trazador en el dominio espectral tr: tr: trazador en el dominio de la reticula fr: fr: función forzante

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