CLASE 92. que tiene forma de parábola. El vér La figura muestra puente un arco de - - tice S está situado en el centro del arco (AB). La forma de la parábola.

Presentación del tema: "CLASE 92. que tiene forma de parábola. El vér La figura muestra puente un arco de - - tice S está situado en el centro del arco (AB). La forma de la parábola."— Transcripción de la presentación:

1 CLASE 92

2 que tiene forma de parábola. El vér La figura muestra puente un arco de - - tice S está situado en el centro del arco (AB). La forma de la parábola está determinada por los puntos A, B y S, de modo que: AB = 100 m y OS = 10 m. A B 0 S M N

3 Puente de los Suspiros. Venecia. 1600

4

5 PUENTE TAMAR. 1961 ARCOS

6 A B 0 S M N a) Selecciona un sistema de coordenadas apropiado y escribe la ecuación del arco de parábola. a) Selecciona un sistema de coordenadas apropiado y escribe la ecuación del arco de parábola. (la separación entre dos puntales consecutivos es de 10 m) b) Halla la altura del puntal MN.

7 AB 0 S M N x x y y eje V(50;10) 50

8 AB 0 S M N x x y y 1020304050 –10–20 –30–40 –50 V(0;10)

9 AB 0 S M N x x y y 1020304050 –10–20 –30–40 –50 V(0;10) ceros: ceros: x 1 = – 50 y x 2 = 50 ecuación: ecuación: f (x) = ax 2 + 10 f (  50) 2500 a + 10 = 0 = 0 = a (  50) 2 + 10 = a (  50) 2 + 10 :(10) :(10)

10 AB 0 S M N x x y y 1020304050 –10–20 –30–40 –50 V(0;10) ceros: x 1 = – 50 y x 2 = 50 ecuación: f (x) = ax 2 + 10 f (  50) 2500 a + 10 = 0 = 0 = a (  50) 2 + 10 250 a + 1 = 0 250 a = –1 250 a = –1 a a 1 1 250 – – = = f (x) = f (x) = 1 1 250 – – x2x2 x2x2 + 10 – 50  x  50

11 A B 0 S M N a) Selecciona un sistema de coordenadas apropiado y escribe la ecuación del arco de parábola. (la separación entre dos puntales consecutivos es de 10 m) b) Halla la altura del puntal MN.

12 AB 0 S M N x x y y 1020304050 –10–20 –30–40 –50 8,4 – 50  x  50 f (20) MN = f (20) 1 1 250 – – x2x2 x2x2 + 10 = 1 1 250 – – + 10 (20) 2 1 1 250 – – + 10 (400) MN = 8 8 5 5 – – + 10 + 10 = MN = – 1,6 + 10 – 1,6 + 10 = 8,4 8,4 La altura del puntal MN es de 8,4 m. La altura del puntal MN es de 8,4 m.

13 A B 0 S M N a) Selecciona un sistema de coordenadas apropiado y escribe la ecuación del arco de parábola. (la separación entre dos puntales consecutivos es de 10 m) b) Halla la altura del puntal MN.

14 A B 0 S M N Halla la altura del menor puntal. c) TRABAJO TRABAJO INDEPENDIENTE INDEPENDIENTE