La construcción de un mapa de Karnaugh de 4 variables.

Presentación del tema: "La construcción de un mapa de Karnaugh de 4 variables."— Transcripción de la presentación:

1 La construcción de un mapa de Karnaugh de 4 variables.
Por medio de una matriz de 16 celdas, representa los 16 mintérminos posibles (24) que se pueden obtener con cuatro variables de entrada, en un arreglo de 4 x 4.

2 MAPAS DE 4 VARIABLES m0 m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 m12 m13 m15 m14 m8 m9 m10
00 01 11 10 w'x'y'z' w'x'y'z w'x'yz w'x'yz' w'xy'z' w'xy'z w'xyz w'xyz' wxy'z' wxy'z wxyz wxyz' wx'y'z' wx'y'z wx'yz wx'yz' yz y m0 m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 m12 m13 m15 m14 m8 m9 m10 wx x w z

3 Combinación de cuadrados adyacentes.
Un cuadrado representa un termino mínimo, dando un término de cuatro literales. Dos cuadrados adyacentes representan un término de tres literales. Cuatro cuadrados adyacentes representan un término de dos literales. Ocho cuadrados adyacentes representan un término de un literal. Dieciséis cuadrados adyacentes representan la función igual a 1.

4 MAPAS DE 4 VARIABLES

5 Ejemplo Simplíquese la función de Boole F2= (m1, m3, m8, m10, m12, m14)

6 B) AB’C’D’+AB’CD’ AB’D’(C’+C) AB’D’
SOLUCIÓN A) A’B’C’D+A’B’CD A’B’D’(C’+C) A’B’D B) AB’C’D’+AB’CD’ AB’D’(C’+C) AB’D’ C) ABC’D’+ABCD’ ABD’(C’+C) ABD’ D) ABD’+AB’D’ AD’(B+B’) AD’ F2 = A’·B’·D + A·D’

7 Simplíquese la función de Boole F2= (m0, m1, m2, m4, m5, m6,m8, m9, m12, m13, m14)
00 01 11 10 1 F2=Y’+W’Z’+XZ’

8 W’X’Y’Z’+ W’X’Y’Z+ W’XY’Z’+ W’XY’Z+ WXY’Z’+ WXY’Z+ WX’Y’Z’+ WX’Y’Z
SOLUCIÓN A) W’X’Y’Z’+ W’X’Y’Z+ W’XY’Z’+ W’XY’Z+ WXY’Z’+ WXY’Z+ WX’Y’Z’+ WX’Y’Z 00 01 11 10 1 A=Y’

9 SOLUCIÓN B=W’Z’ W’XY’Z’+ W’XYZ’ W’XZ’(Y’+Y) W’XZ’
W’X’Z’+ W’XZ’ W’Z’(X’+X) W’Z’ 00 01 11 10 1 B=W’Z’

10 SOLUCIÓN C=XZ’ W’XY’Z’+ W’XYZ’ W’XZ’(Y’+Y) W’XZ’
W’XZ’+ WXZ’ XZ’(W’+W) XZ’ 00 01 11 10 1 C=XZ’

11 MAPAS DE 5 VARIABLES C 000 001 011 010 110 111 101 100 00 01 11 10 CDE

12 MAPAS DE 5 VARIABLES m0 m1 m3 m2 m6 m7 m5 m4 m8 m9 m11 m10 m14 m15 m13
C 000 001 011 010 110 111 101 100 00 m0 m1 m3 m2 m6 m7 m5 m4 01 m8 m9 m11 m10 m14 m15 m13 m12 11 m24 m25 m27 m26 m30 m31 m29 m28 10 m16 m17 m19 m18 m22 m23 m21 m20 CDE AB A B D E E

13 MAPAS DE 5 VARIABLES C 000 001 011 010 110 111 101 100 00 01 11 10 CDE
A’B’C’D’F’ A’B’C’D’F A’B’C’DF A’B’C’DF’ A’B’CDF’ A’B’CDF A’B’CD’F A’B’CD’F’ 01 A’BC’D’F’ A’BC’D’F A’BC’DF A’BC’DF’ A’BCDF’ A’BCDF A’BCD’F A’BCD’F’ 11 ABC’D’F’ ABC’D’F ABC’DF ABC’DF’ ABCDF’ ABCDF ABCD’F ABCD’F’ 10 AB’C’D’F’ AB’C’D’F AB’C’DF AB’C’DF’ AB’CDF’ AB’CDF AB’CD’F AB’CD’F’ CDE AB A B D E E

14 MAPAS DE 6 VARIABLES m0 m1 m3 m2 m6 m7 m5 m4 m8 m9 m11 m10 m14 m15 m13
CDE C 000 001 011 010 110 111 101 100 m0 m1 m3 m2 m6 m7 m5 m4 m8 m9 m11 m10 m14 m15 m13 m12 m24 m25 m27 m26 m30 m31 m29 m28 m16 m17 m19 m18 m22 m23 m21 m20 m48 m49 m51 m50 m54 m55 m53 m52 m56 m57 m59 m58 m62 m63 m61 m60 m40 m41 m43 m42 m46 m47 m45 m44 m32 m33 m35 m34 m38 m39 m37 m36 AB C B A C E F F