Gráficos de la Función Cuadrática

Presentación del tema: "Gráficos de la Función Cuadrática"— Transcripción de la presentación:

1 Gráficos de la Función Cuadrática
Curso: Tercer año Medio Unidad: Función cuadrática

2 Sea f(x) = ax2 + bx + c con a ≠ 0, b y c Números reales.
¿Por qué a tiene que ser distinto de cero? f(x) se llama Función Cuadrática y su gráfico es una Parábola. En forma canónica se escribe f(x) = a(x - h)2 + k Los elementos de la parábola son: Concavidad: se refiere a la orientación de la parábola, esta puede ser hacia arriba (a > 0) o hacia abajo (a < 0). Eje de simetría: recta paralela al eje Y que divide a la parábola en dos ramas simétricas. Esta dado por la relación Mínimo o máximo: se refiere al punto más bajo (a > 0) o más alto (a < 0) conocido de la parábola. Está dado por la relación Vértice: corresponde al punto de coordenadas (h, k).

3 Analice los gráficos de las funciones cuadráticas que se presentan a continuación y describa sus principales diferencias.

4 F(x) = x2 F(x) = -x2

5 F(x) = 3x2 F(x) = -3x2

6 Analice los gráficos de las funciones cuadráticas que se presentan a continuación. Identifique los elementos que producen los cambios en ellas.

7 F(x) = x2

8 F(x) = x2 + 1

9 F(x) = x2 + 2

10 F(x) = x2 - 1

11 F(x) = x2 - 2

12 F(x) = (x + 1)2

13 F(x) = (x + 2)2

14 F(x) = (x - 1)2

15 F(x) = (x - 2)2

16 F(x) = (x - 1)2 +1

17 F(x) = (x + 1)2 + 1

18 F(x) = (x + 2)2 + 1

19 F(x) = (x - 2)2 + 1

20 F(x) = (x - 2)2 + 2

21 F(x) = (x + 2)2 + 2

22 F(x) = 2(x + 2)2 + 2

23 F(x) = 0,5(x + 2)2 + 2

24 F(x) = 10(x2 + 2) + 2

25 F(x) = 0,1(x2 + 2) + 2

26 Para cada una de las siguientes funciones cuadráticas escritas en forma general encuentre:
Forma canónica. Concavidad. Eje de simetría. Mínimo o máximo. Vértice.

27 F(x) = 3x2 – 30x + 79

28 F(x) = 2x2 + 12x + 13

29 F(x) = -4x2 - 8x - 10