GEOGEBRA 3.2.

Presentación del tema: "GEOGEBRA 3.2."— Transcripción de la presentación:

1 GEOGEBRA 3.2

2 Asistentes matemáticos
CAS (Sistemas de Álgebra Computacional) -Derive, Maple, Mathlab, Mathematica,… - permiten el cálculo numérico y simbólico. - expresiones numéricas, puntos, vectores, ecuaciones, curvas, funciones, listas, matrices, derivadas, estadística…

3 Asistentes matemáticos
DGS (Sistemas de Geometría Dinámica) -Cabri, Cinderella, Geogebra … -Creación y manipulación de construcciones geométricas 2D, 3D(pruebas) -Estudio de construcciones con regla y compás, geometría analítica, representaciones gráficas,…

4 GeoGebra es un asistente matemático que reúne dinámicamente geometría, álgebra y cálculo para la enseñanza de matemática escolar. Última modificación: 28 de Marzo del 2009 GeoGebra Website: Autores: Markus Hohenwarter, Judith Hohenwarter Ultima modificación de la versión en castellano: 14/02/09

5 Es gratuito. Código abierto.
En español, incluido el manual de ayuda. Tiene foros en varios idiomas (castellano). Tiene una wiki y foros en donde compartir trabajos. Multiplataforma de Java (portabilidad a sistemas de Windows, Linux). Trabajos exportables a páginas web Macros, animaciones e inserción de imágenes.

6 Muestra de sus posibilidades

7 Utilización didáctica :
1.- Para crear presentaciones 2.- Para que los alumnos aprendan con el programa 3.-Para resolver problemas 4.-Para crear gráficos y páginas web

8 Geometría 287 a. C. – 212 a. C.

9 Trigonometría

10 Estadística

11 Análisis

12 Algebra

13 Curso brevísimo

14

15 Rápido vistazo al programa
Vista Gráfica desplazar objetos exponer/ocultar menú contextual zoom, (Ctrl +/-) (rueda) ejes y cuadrícula escalar los ejes, (Ctrl+arrastre eje) propiedades de los objetos menú contextual de cada objeto Herramientas nuevas (macros)

16 Rápido vistazo al programa
Vista Gráfica Vista Algebraica desplazar objetos exponer/ocultar menú contextual zoom, (Ctrl +/-) (rueda) ejes y cuadrícula escalar los ejes, (Ctrl+arrastre eje) propiedades de los objetos menú contextual de cada objeto Herramientas nuevas (macros) ingresar directamente expresiones algebraicas: a = deslizadores C = (2, 4), P = (1; 180°), puntos z = 2 + i, complejos v = (1, 3), vector g: y-3x^2= Ec. Lin+Cuadrat h(x) = 2 x + 4sin(x) Función lista={3,5,4,3,6,1} matriz={{3,2},{-1,3}} objetos libres/independ. redefinición de objetos menú contextual de objeto

17 Rápido vistazo al programa
Vista Gráfica Vista Algebraica Barra de entrada y Hoja de Cálculo desplazar objetos exponer/ocultar menú contextual zoom, (Ctrl +/-) (rueda) ejes y cuadrícula escalar los ejes, (Ctrl+arrastre eje) propiedades de los objetos menú contextual de cada objeto Herramientas nuevas (macros) ingresar directamente expresiones algebraicas: a = deslizadores C = (2, 4), P = (1; 180°), puntos z = 2 + i, complejos v = (1, 3), vector g: y-3x^2= Ec. Lin+Cuadrat h(x) = 2 x + 4sin(x) Función objetos libres/independ. redefinición de objetos menú contextual de objeto Barra de entrada Funciones matem. Letras griegas Comandos Celdas de H.Cálculo Crear listas y matrices

18 Muestra sus posibilidades resuelve algunos problemas
Abre el programa Muestra sus posibilidades Explora y resuelve algunos problemas

19 Actividades (1) 1.-Inscribir una circunferencia en un cuadrado.
2.- Diseñar una letra F,E,M…, 3.-Composición geométrica: 4.-Circunferencias circunscrita e inscrita a un triángulo 5.- Los puntos centrales de un triángulo + investigación de la posición de los 4 puntos en el triángulo (externos, internos, alineados) + la recta de Euler. + las cevianas

20 Actividades (2) Una central nuclear se va a construir en una zona en la que ya existen dos instalaciones de generación y transformación de energía. Una condición del proyecto exige que la distancia a una de ellas sea doble que la distancia a la otra. Simula con Geogebra la situación.

21 Actividades (3) Construye estos arcos:

22 Actividades (4) Ayudas en la clase:

23 Actividades (5) Ayudas en la clase:

24 Actividades (6) Cónicas

25 Actividades (7) Investigación de propiedades de los cuadriláteros:
Diagonales perpendiculares Diagonales cortadas en el punto medio Diagonales bisecan los ángulos Diagonales forman triángulos iguales, de áreas iguales, semejantes,.. Son circuncribibles Suma de ángulos opuestos

26 Actividades (8) Construye un reloj

27 Actividades (9) Mecanismos: El motor de explosión

28 Actividades (10) Geogebra en 3D: proyecciones en 3D

29 Actividades (11) Construye un mosaico

30 Actividades (12) Macros: curva de Koch

31 Actividades (13) Animación-arte

32 Actividades (14) Arte

33 Actividades (13) Arte

34 Actividades (15) Motivación

35 Actividades (16) Web Quest

36 Actividades matemáticas: Webquest Lúnulas

37 9. Competencia emocional

38 OBJETIVOS Conectar realidad e interés con la práctica académica
Integrar matemáticas y cultura para enseñar de manera más significativa Aprovechar la biblioteca, banco de datos, laboratorio, centro de cálculo, mesa de diseño, imprenta … que es un ordenador

39 TAREAS Búsqueda de información Trabajo con las T.I.C
Resolución de Problemas Experimentación + Investigación Reproducción y diseño creativo Realización de una memoria

40 En la WEB

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44 Matemáticas

45 Problema de la cuadratura del círculo
Contribuciones de Hipocrates de Chios, Leonardo da Vinci y Bernouilli Soluciones exactas y aproximadas a algunos problemas geométricos Áreas máximas Cuadraturas Relación entre áreas

46 Diseño gráfico

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50 Memorias

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53 Trabajo práctico final: realizar una Web Quest
Funciones y sus propiedades Cónicas Funciones Exponenciales y Logarítmicas Circunferencia Funciones trigonométricas Espirales Familias de funciones Logaritmos Simetría Geometría analítica Exposición última semana de Diciembre Entrega definitiva antes del examen final (Enero)

54 WEB Geogebra: http://www.geogebra.org
Institutos Geogebra en el mundo: (Andalucía, Cataluña, Cantabria, Galicia) Proyecto InterGeo (I.G.Cantabria): Instituto de Tecnologías Educativas, Proyecto Gauss: MEC, Proyecto Descartes: WEB

55 Curso práctico en: http://geogebra.es/cvg/presentacion/modulos.html

56 Índice de los módulos   1. La interfaz de GeoGebra. Exploración de la interfaz y procedimientos básicos. Introducción • Instalación • Zonas • Contexto • Elige • Propiedades • Mueve • Borra • Zoom • Renombra • Redefine • Anima • Capas • Un truco • Un ejemplo   2. Construcciones ultraligeras. GeoGebra como creador rápido de entornos de aprendizaje. Introducción • Geoplanos • Fantasmas • Puntos simétricos •  Funciones •  Derivada Otros modelos: Encaje • Pop Art 1 • Pop Art 2 • Lugares curiosos • Racionales (1) • Racionales (2) • Irracionales • Exponenciales • Logarítmicas • Seno • Normal   3. Creación de recursos estáticos. GeoGebra como editor gráfico especializado y preciso. Introducción • Polígonos • Tablero • Transportador • Estrellas • Analema Otros modelos: Logarítmico • Tarjetas • Funciones a trozos • Mandelbrot   4. Construcciones vs. dibujos. GeoGebra como herramienta constructiva. Introducción • Ocho cuadrados • El tesoro • Diseño • Tangram • Señales Otros modelos: Reptiles • Tiziano • Pantógrafo • Tangencial • Evolventes   5. Deslizadores y animaciones. GeoGebra como herramienta de animación. Introducción • Satélites • Vals • Encadenado • Mecanismo • Cicloides Otros modelos: Trasvases • Pitágoras • Llano • Exteriores • Ruedas cuadradas • Excavadora   6. Problemas dirigidos (con o sin modelo de referencia). GeoGebra como herramienta de investigación dirigida. Introducción • Puntos • La plaza • El arco • Viviani • Puntos notables Otros modelos: Viviani (demostración) • Proporcionalidad • Equiangular • Interiores   7. Percepción y medición. GeoGebra como herramienta de diseño y estilo, y como herramienta para trabajar con imágenes. Introducción • Ilusiones ópticas • Corona • Área • El faro Otros modelos:  Cuerda vibrante • Fermat • Horizonte • Efecto Hering • London Eye • H • Burberrys

57   8. Subconstrucciones. GeoGebra como herramienta para crear nuevas herramientas.
Introducción • TransTrans • Azulejos • Periodicidad Otros modelos: Casillas • Teselaciones • Inversión • Penrose • Mosaico semirregular   9. ¿Y si...? Curiosidad, intuición y conjeturas. GeoGebra como herramienta para comprobar la veracidad o falsedad. Introducción • Diagonales  • Segmentos • Cuadrados Otros modelos: Pick (ortogonal) • Pick (isométrico) • Perímetro • Lugar 10. Salta a la vista. GeoGebra como herramienta de profundización conceptual. Introducción • La media • Multiplicación • Red invisible Otros modelos: Área del círculo • Pi • Producto escalar • Axial • Rotacional 11. Conexiones matemáticas. GeoGebra como herramienta para visualizar y explorar las relaciones matemáticas. Introducción • Producto • Tarifas • Integrales • Radiofaros Otros modelos: Raíz cuadrada • Cónsul • Progresión • Alfabeto • Volumen • Isoperimétrico • Cuadrática (comprobación) • Cuadrática (demostración) 12. Proyecciones 3D. GeoGebra más allá de las dos dimensiones. Introducción • Proyección • Toro Otros modelos: Reloj solar • Primos • Dualidad • Cilindro • Cono • Superficies de revolución • Esfera • Cinta de Möbius • Nautilus • Curva de Viviani 13. Applets, JavaScript y XML. GeoGebra hacia el exterior: comunicaciones y lenguaje informático. Introducción • Applets • URL • HTML • XML y GGB • JavaScript Otros modelos: Reloj analógico • Esencia