“Dificultades acerca de la enseñanza y el aprendizaje del álgebra Lineal” L. M. Marcelino Dórame Aguilar. M. C. Lina Morales Peral. Dr. José Luis Díaz.

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1 “Dificultades acerca de la enseñanza y el aprendizaje del álgebra Lineal” L. M. Marcelino Dórame Aguilar. M. C. Lina Morales Peral. Dr. José Luis Díaz Gómez.

2 Estructura de la Presentación: 1. Introducción 2. Enseñanza del Álgebra Lineal 3. Problemas Asociados con la Enseñanza del Álgebra Lineal 4. Diferente Acercamientos Didácticos 5. Conclusiones Personales

3 1.Introducción: Aplicaciones Grupos de investigación: Grupo francés Jean Luc Dorier, Aline Robert, Jacqueline Robinet, Mac Rogalski, Michele Artigue, Marlenealves Dias, Ghislaine Chartier. Grupo canadience Anna Sierpinska y joel Hillel Grupo EEUU Guershon Harel y Ed Dubinsky

4 Causales de nuestra investigación 1)Obstáculo del Formalismo 2)Procesos de Aprendizaje Memorístico 3)Uno de los primeros contextos matemáticos con los cuales se enfrenta cualquier alumno 4)Los contenidos básicos del álgebra lineal son el cimiento de una buena formación matemática para cualquier ingeniero o científico

5 2. La enseñanza del Álgebra Lineal. a)La escasa participación activa del alumnado b)Se utiliza un aprendizaje memorístico c)El obstáculo del formalismo intrínseco a la propia disciplina d)Los alumnos tienen dificultades en utilizar de forma indistinta los dos tipos de razonamientos existentes en el álgebra lineal (R. Analítico y R. Sintético)R. Analítico y R. Sintético

6 3. Problemas Asociados con la Enseñanza del Álgebra Lineal Desconexión de los conceptos Despliegue de los diferentes lenguajes  L. algebraico  L. geométrico  L. abstracto Tipos de Pensamientos  P. sintético geométrico  P. aritmético-analítico  P. analítico estructural

7 4. Diferentes Acercamientos Didácticos Prácticas pedagógicas El proceso de la enseñanza siguiendo 3 fases Teoría del APOS Principios de Harel (estatus)

8 5. Propuesta Didáctica 1)Vectores y SEL (unificación) 2)Situaciones problemática Estrategia de abstracción Estrategia de representación 3) Uso de recursos tecnológicos

9 Algunas Aclaraciones Razonamiento Analítico.- Se refiere a transferencia de representar un conjunto de datos con ciertas características al lenguaje algebraico. Razonamiento Sintético.- Este tipo de razonamiento hacen referencia a un tipo de pensamiento más general que tiene que ver con el proceso que tuvo lugar con la desarimetización del espacio cuando los vectores perdieron las coordenadas que los ataban al dominio de los números y los espacios aritméticos Rn no fueron más que un ejemplo entre otros de espacios vectoriales generales. Regresar