Prof. Dr. Juan Ricardo Cortés

Prof. Dr. Juan Ricardo Cortés
ELECTROCARDIOGRAFIA Prof. Dr. Juan Ricardo Cortés

Electrocardiograma Registro gráfico de los potenciales eléctricos que produce el corazón. Obtenidos desde la superficie corporal(*). Mediante un electrocardiógrafo (*) Desde: El interior de las cavidades cardiacas: ELECTROGRAMA Intracavitario El interior del esófago: Electrograma intraesofágico

Electrocardiógrafo Cables de conexión del aparato al paciente
4 cables a las extremidades: (R,A,N,V) 6 cables a la región precordial (V1-V6) Amplificador de la señal Inscriptor de papel Rojo Amarillo Negro Verde Ángulo de Louis V1: 4º E.I.D. junto al esternón V2: 4º E.I.I. junto al esternón V3: Entre V2 y V4 V4: 5º E.I.I.  L. Medio Clavic. V5: 5º E.I.I.  L. Axilar Anterior V6: 5º E.I.I.  L. Axilar Media R, A, N, V. Extremidades: Rojo: Extremidad superior dcha. Amarillo: Extremidad sup. izq. Negro: Extremidad inferior dcha. Verde: Extremidad inferior izq.

En las derivaciones precordiales en el cable pone el número de derivación: C1, C2, etc.
Cuando se hace el ECG: Se puede “filtrar” o no. Si se filtra los trazados son “más bonitos”, pero pierden sensibilidad (a poder ser, hacerlo sin filtrar, ya que el filtro a veces puede suprimir datos del ECG fundamentales, como pequeñas ondas q, etc.). Cuando un trazado se hace en modo “ritmo” solo vale para valorar el ritmo cardiaco no para diagnosticar otra cosa, ya que es diferente el tratamiento de la señal por lo que podemos ver, por ejemplo, ST elevados sin existir lesion subepicardica. Para el diagnóstico hay que hacerlo en modo “diagnóstico” o normal. Si no se indica otra cosa, asegurarse que estamos haciendo el ECG a 25 mm/seg y con 1 cm = 1 mV (es lo habitual).

Papel de registro Milimetrado (Cuadriculado) Cada 5 rayitas finas una
gruesa y cada 5 gruesas una marca (1 segundo) Calibrado el electrocardiógrafo para que: Velocidad del papel: 25 mm/seg: 1 mm de ancho = 0´04 seg 1 cm de altura = 1 mV 1 mm de altura = 0`1 mV 1 mm = 0´04 seg 5 mm = 0´20 seg 1 mm = 0`1 mV 1 cm = 1 mV Lo fundamental: Papel milimetrado y que normalmente 1 mm en sentido horizontal equivale a 0,04 segundos (para saber la duración de una onda en segundos, basta multiplicar los mm de su anchura por 0,04) 1 mm en sentido vertical equivale a 0,1 mV (para saber el voltaje de una onda en mV, basta multiplicar los mm de altura por 0.1)

Derivaciones electrocardiográficas
Concepto Puntos de contacto entre el electrocardiógrafo y la superficie del paciente, por donde ser captan los potenciales eléctricos generados por el Corazón. Tipos De extremidades Precordiales

Derivaciones de extremidades
aVL aVR Derivaciones de extremidades D1 + C D3 D2 + aVF + Son derivaciones localizadas en el plano frontal Bipolares: D1: (+) brazo izq. (-) brazo dcho D2: (+) pierna izq. (-) brazo dcho D3: (+) pierna izq. (-) brazo izq. Monopolares: aVR: brazo derecho aVL: brazo izquierdo aVF: pierna izquierda Derivaciones: Puntos de contacto entre el electrocardiógrafo y la superficie del paciente, por donde ser captan los potenciales eléctricos generados por el corazón Derivaciones bipolares (I, II, III también denominadas D1, D2, D3): Registran la diferencia de potencial entre dos puntos del cuerpo Tienen 2 polos: el + y el -. La línea que une estos dos polos se llama línea de derivación Hombro derecho, hombro izquierdo y pubis forman un triángulo equilátero (de Einthoven) Derivaciones monopolares o unipolares: Registran la diferencia de potencial entre un punto del cuerpo y otro cuyo potencial no varia significativamente durante el ciclo cardiaco y que se considera punto 0 Su línea de derivación es la que pasa por el punto explorado y por el centro eléctrico del corazón

D1 D2 D3 Derivaciones bipolares y monoplares Einthoven
Las derivaciones bipolares (Einthoven) registran la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos, pero no el potencial real de un punto en la superficie del cuerpo, Este problema lo intento solucionar Wilson que conectó los 3 vértices del triangulo de Einthoven (Hombros y pubis), por medio de resistencias de 5000 ohmios, a un solo punto llamado “central terminal”, con el fin de obtener en él un potencial 0, denominandose las derivaciones obtenidas: VR (brazo derecho), VL (brazo izquierdo) y VF (pierna izquierda). Con el método anterior se obtienen potenciales pequeños por lo que Goldberger ideó un nuevo sistema que consiste en suprimir las resistencias y conectar la central terminal solo a los dos miembros que no son explorados, a estas derivaciones les añadió una “a”, de “aumentada” (aVR, aVL, aVF), con lo que se gana hasta un 50% de amplitd. Por ejemplo para obtener la derivación aVL, el polo positivo estará en brazo izquierdo y el polo positivo sera la central terminal formada por la unión de brazo dercho y pierna izquierda. Central terminal de Wilson: VR, VL, VF Central terminal de Golberger (aVR, aVL, aVF)

Derivaciones precordiales
Ángulo de Louis Derivaciones precordiales Son derivaciones situadas en el plano horizontal monopolares V1: 4º Espacio Intercostal Derecho junto al esternón V2: 4º Espacio Intercostal Izquierdo junto al esternón V3: Entre V2 y V4 V4: 5º Espacio Intercostal Izquierdo  Linea Medio Clavicular V5: En el plano horizontal de V4  Linea Axilar Anterior Izq. V6: En el plano horizontal de V4  Linea Axilar Media Izq.

Línea medioclavicular
Línea axilar anterior Línea medioclavicular Línea axilar media Einthoven consideró que las D1, D2 y D3 conformaban entre si un circuito cerrado, por lo que se podía aplicar la Ley de Kirchoff, es decir que la suma algebraica de todas las diferencias de potencial en un circuito cerrado es igual a 0, de forma que D1 + D2 + D3 = 0, de donde se deduce que –D2 = D1+D3. Para entender mejor la morfología del ECG Einthoven invirtió la polaridad de la derivación D2, por lo que la ecuación, conocida por la Ley de Einthoven queda: D2 = D1 + D3 (La amplitud de una determinada onda en la derivación D2, es igual a la suma de las amplitudes de las derivaciones de D1 y D3 de la misma onda). Esto nos facilita saber si están bien puestos los cables de ECG de extremidades. Ley de Einthoven: D2 = D1 + D3 La amplitud de una determinada onda en la derivación D2, es igual a la suma de las amplitudes de las derivaciones de D1 y D3 de la misma onda

Derivaciones precordiales
Plano horizontal V1: 4º E. I.D. junto al esternón V2: 4º E.I.I. junto al esternón V3: Entre V2 y V4 V4: 5º E.I.I. L.M.C. V5: Altura de V4  L.Axilar A. V6: Altura de V4  L.Axilar M. V7: Altura de V4  L.Axilar Post. V8: Altura de V4  L. medioescapular V3R: Símétrica a V3 (Lado dcho) V4R: Simétrica a V4 (Lado dcho) Central terminal de Wilson -precordiales El plano horizontal está delimitado por las derivaciones precordiales, cosiderándose este plano dividido en 4 cuadrantes, de manera que V6 (0º) es la línea derecha-izquierda. V2 es la línea anteroposterior (+90º). V5 (+30º), V4 (+60º), V3 (+75º) y V1 (+120º) Posición de cada derivación precordial en el plano horizontal

Derivaciones Ortogonales
Derivaciones bipolares (de Frank) Sus líneas de derivación forman ángulo recto entre si Son perpendiculares a los 3 ejes: horizontal, frontal y sagital Son 3: X : derecha – izquierda: A (+) I (-): Línea axilar media izq – axilar media dcha Y : supero – inferior: H (+) F (-): Cabeza – Pierna izq. Z : antero – posterior: M (+) E (-): Altura de axila: Medio esternal - vertebral Electrodos: A, I, M, E, H, F y C Estas derivaciones en la actualidad no se usan en la clínica habitual, pero interesa saber de su existencia porque muchos de los sistemas informáticos que gestionan programas en los que está el ECG lo hacen a través de estas derivaciones. Es un ejemplo la monitorización continua del ST en un paciente. Estas derivaciones son 3: La X (Izquierda-derecha: bipolar entre las dos líneas axilares del paciente), la Y (superoinferior: bipolar entre la cabeza y la pierna izquierda) y la Z (anteroposterior: bipolar entre el esternón y la espalda) El plano frontal: Es paralelo a la pare anterior del tórax Lo configuran las coordenadas X e Y El plano horizontal es perpendicular a la cara anterior del tórax y pasa por el 5º Espacio intercostal Lo configuran las coordenadas X y Z El plano sagital Es paralelo a la cara lateral del tórax (podrá ser derecho o izq., se suele tomar el derercho) PLANO FRONTAL PLANO HORIZONTAL PLANO SAGITAL DCHO

Reposo + Despolarización + + + + + + + + + + + + ++++ + +
K+ (5), Na+ (140), Mg++ 2,5, Cl- (103), Ca++ (5) Reposo - A-, K+(150), Na+ (10), Mg++(40) -90 mV Célula polarizada + Estimulo K Proteínas - Cuando una célula cardiaca esta en reposo (célula polarizada), por su peculiar distribución de cargas eléctricas a un lado y a otro de la membrana celular, su superficie es positiva y el interior es negativo. De manera que si colocamos un voltímetro con uno de sus terminales en la cara interna de la membrana celular y el otro en su cara externa registraremos un potencial eléctrico negativo (interior contra exterior) de hasta -90mV. Si le aplicamos un estímulo a la célula lo suficientemente importante, se produce una despolarización de la célula (contracción). Durante la despolarización celular hay un trasiego de cargas eléctricas a través de la membrana de manera que el interior se hace positivo con respecto al exterior (hasta +20 mV). -90 mV Despolarización

Repolarización PAT + + + + + + + Na - - - - - - + -
+ K Proteínas -90 mV Posteriormente, tras la despolarización, la célula de manera espontánea se “repolariza”, es decir que otra vez hay un trasiego de cargas eléctricas a través de la membrana para volver la célula a su situación anterior, es decir, negativo su interior con respecto al exterior (vuelve la célula a su situación de célula polarizada). Esta repolarización en la célula aislada se origina en el mismo sitio donde comenzó la despolarización, es decir que tendrá el mismo sentido que la despolarización. Cuando registramos con este voltímetro las variaciones de potencial entre uno y otro lado de la membrana celular, la curva registrada desde que se empieza a despolarizar hasta que de nuevo se repolariza totalmente se denomina Potencial de Acción Transmembrana ( PAT de la diapositiva). - A-, K+(150), Na+ (10), Mg++(40) -90 mV Célula polarizada

Potencial de Acción Transmembrana
Como se ha comentado, cuando registramos con este voltímetro las variaciones de potencial entre uno y otro lado de la membrana celular, la curva registrada desde que se empieza a despolarizar hasta que de nuevo se repolariza totalmente se denomina Potencial de acción transmembrana ( PAT de la diapositiva), que tiene las siguientes fases: I.- En las células de conducción rápida (Fig A y B) Fase 0: Fase de despolarizaciòn rápida. El potencial llega a +20, +30 mV. Por activación de corriente de entrada rápida de Na (Ina). De esta corriente dependen la amplitud y velocidad de esta fase, que condicionan la velocidad de conducción intracardiaca Fase 1: Repolarización rápida. Por la inactivación de la INa. En las fibras de Punkinje podria deberse a una salida de Cl- Fase 2: Repolarización lenta, por activacion de corriente lenta de entrada de Ca++ (Isi) y Na++ Fase 3: Repolarización rápida. Lleva el PAT hasta los valores de reposo, por la inactivación de las ISI (fibras musculares) y de la activación de una de salida de K (Punkinje) Fase 4: Potencial de reposo transmembrana: Entre el final de la 3 y comienzo de la 0. En las no automáticas (Fig D): Horizontal, -90 mV (potencial de reposo). Mantenida por distintas [ Na y K] intra y extracelularmente, por un mecanismo activo de la Bomba Na/K. La ATPasa es la responsable que el [K] intracelular sea 30 veces mayor que extracelularmente y que [Na] extracelular sea mucho mayor que la intracelular. En las automáticas (Fig C): Es inclinada para llegar al potencial umbral espontaneamente. Se debe a un doble mecanismo: a) Inactivacion progresiva de una corriente de salida de K (IK2) y b) Corriente de entrada de Na+ y Ca++. II.- En las células de conducción lenta (Fig E) Se despolarizan por encima de –60 mV (Nodos Sinusal y AV, células de válvula mitral y tricúspide). A estos niveles de potencial la INa está inactivada, por lo que la fase 0 se debe a la activación de Isi (poca altura y poca Vmax = poca velocidad de conducción) Fases 1, 2, 3: Inactivación de la Isi y a activación de corriente de salida de K (IX1) E

Génesis del ECG Cuando un vector de despolarización cardiaca
Se aproxima a un electrodo explorador Produce Una deflexión positiva Se aleja de un electrodo explorador Una deflexión negativa Es perpendicular a un electrodo explorador Una línea plana o una deflexión +/- Los trasiegos de cargas eléctricas comentados, producen fuerzas eléctricas en cada célula, que sumadas en un momento determinado constituyen fuerzas eléctricas “suma” que dan lugar a lo que se denominan vectores eléctricos que tienen, como todos los vectores, una intensidad, una dirección y un sentido en el espacio. Por electrodo explorador en el ECG entendemos la parte positiva de una derivación bipolar o la derivación en una monopolar. Cuando un vector de despolarización se acerca a un electrodo explorador, ocurre lo que indica la diapositiva

Efectos del vector de despolarización sobre un electrodo explorador
- + Un vector de despolarización dará una deflexión (+), (-) o (+/-) según se acerque, se aleje, o sea perpendicular a un electrodo explorador Despolarizaciòn

Despolarización cardiaca
En la célula cardiaca aislada el sentido de la despolarización y el de la repolarización es el mismo, esto es, comienzan ambos fenómenos en el mismo sitio . En las fibras miocárdicas ventriculares, el sentido de la despolarización va de dentro afuera (endocardio a epicardio) y la repolarización, por existir un isquemia fisiológica originada por la presión (pdVI: presiondiastolica ventricular izquierda), comienza antes en la zona externa, yendo hacia la interna (epicardio a endocardio). La despolarización ventricular tiene un sentido de endocardio a epicardio

ACTIVACIÓN NORMAL DEL CORAZÓN
aVR aVL aVF D1 D2 D3 C ACTIVACIÓN NORMAL DEL CORAZÓN Aurícula izq. Haz de His Rama izq. F. Post-izq Ventrículo izq. F. Ant. Izq. F. de Punkimje N. Sinusal Aurícula dcha Nodo AV Rama dcha Ventrículo dcho P 1 2 2i 2d 3 El ECG normal está formado por un conjunto de ondas que Einthoven denominó P, Q, R, S, T y U.

ACTIVACIÓN NORMAL DE LAS AURÍCULAS
Aurícula izquierda N. Sinusal Aurícula derecha ÂP 2i ÂPd ÂPi D1 D2 D3 aVR aVL aVF ÂPd (Eje Aurícula derecha) De arriba abajo De atrás adelante De derecha a izquierda. D2 Aurícula: El impulso original que despolariza al corazón en su totalidad, se forma en las células automáticas del nódulo sinusal (unión de la vena cava superior y la aurícula derecha) y se transmite por las aurículas hasta el nodo auriculoventricular por los haces de Bachman (internodal anterior), Thorel (internodal posterior) y Wenckebach (internodal medio). Primero se despolariza la aurícula derecha (produce el Vector ÂPd) y posteriormente la aurícula izquierda (produciendo el Vector ÂPi) con las direcciones y sentido que se expresan en la diapositiva. El Vector ÂP (suma del APd y APi) se dirige de arriba abajo, de derecha a izquierda y de atrás adelante, por lo que dará lugar en el ECG a una onda que se denomina P y que por acercarse a D2 será en esta derivación (+). En el interior de la onda P están la “imagen” de despolarización de la aurícula derecha y de la izquierda (ver dibujo de fondo blanco). La onda P durará lo mismo que tardan en despolarizarse las aurículas: entre 0,07 – 010 segundos ÂP (Eje de la P) De arriba abajo De derecha a izq. De atrás adelante D2 ÂPi (Eje Aurícula izquierda) De derecha a izquierda De adelante atrás + en D2 ÂP: -30º y +90º < 0,10 s P

ACTIVACIÓN NORMAL NODO AURICULOVENTRICULAR
Haz de His Rama izq. Nodo AV Nodo AV Nodo AV Nodo AV Nodo AV F. Post-izq Nodo AV Nodo AV Nodo AV 3 2i Ventrículo izq. Rama dcha 3 1 2 Ventrículo dcho 2d F. Ant. Izq. F. de Punkimje D2 El estímulo auricular llega al nodo auriculoventricular donde sufre una reducción en la velocidad de conducción lo que da lugar en el ECG a un espacio isoeléctrico que se denomina segmento PR (o PQ) Aurículas  Nodo AV  Haz de His  Rama dcha e izq  Ventículos Aurículas  Nodo auriculovenricular D2 Reducción de la velocidad de conducción Segmento PR (o PQ) isoeléctrico

ACTIVACIÓN NORMAL DE LOS VENTRÍCULOS
Haz de His Rama izq. Nodo AV Nodo AV Nodo AV Nodo AV Nodo AV F. Post-izq Nodo AV Nodo AV Nodo AV 3 2i Ventrículo izq. Rama dcha 3 1 2 F. Ant. Izq. Ventrículo dcho 2d F. de Punkimje D2 Una vez que el estímulo atraviesa el nodo AV llega al haz de His y a través de la rama derecha e izquierda, llegan al sistema de Purkinje que lo conduce hasta la masa ventricular despolarizandola. Esta despolarización no ocurre de manera simultanea en todo el ventrículo, ya que el orden es el siguiente: Primero se despolariza la zona medioseptal izquierda del tabique, a través de una pequeña ramita de la rama izquierda. La despolarización de está zona da lugar a un vector pequeño, denominado “septal” (vector 1) y que se dirige de izq a derecha, de arriba abajo y de atrás adelante. En D2 , como se aleja de esta derivación dará una onda pequeña y negativa (onda q) Después se despolarizan, a través de la rama derecha e izq, las paredes libres de los ventrículos. Aparecerán los vectores 2i (ventrículo izq.) y el 2d (ventrículo dcho), que sumados darán un vector grande que es el 2 y que se dirige de dcha a izq, de arriba abajo y de atrás adelante. En D2 dará una onda positiva (R) Después se despolarizan las masas paraseptales basales ventriculares, produciendo vectores pequeños (vectores 3) que se dirigen de abajo arriba, de izquierda a dcha y de delante a tras. Darán en D2 la onda S. Nodo AV  Haz de His  Rama dcha e izq  Sistema Purkinje  Ventrículos D2 R Zona medioseptal izquierda (vector 1) Paredes libres ventriculares dcho e izq (Vectores 2i y 2d, que sumados dan el vector 2) Masas paraseptales altas (vectores 3)

ACTIVACIÓN NORMAL DE LOS VENTRÍCULOS
Haz de His Rama dcha e izq.  Purkinje Ventrículos Zona medioseptal izquierda (vector 1) izquiertda a derecha, de arriba abajo y de atrás adelante Paredes libres ventriculares dcho e izq (Vectores 2i y 2d, que sumados dan el vector 2) vectores 2i (ventrículo izq.) y el 2d (Ventrículo dcho), que sumados darán un vector grande que es el 2 y que se dirige de derecha a izquierda, de arriba abajo y de atrás adelante Masas parseptales altas (vectores 3) masas paraseptales altas. Son vectores pequeños que se dirigen de abajo arriba, de izquierda a derecha y de delante atrás

Denominación de las ondas del ECG
De la aurícula: P : la normal F : Flutter auricular f : fibrilación auricular Del ventrículo (QRS): Q : Onda (-) no precedida por otra onda en el QRS R : Cualquier onda (+) del QRS S : Onda (-) precedida por otra onda en el QRS

DENOMINACIÓN DE LAS ONDAS DEL ECG

DENOMINACIÓN DE LAS ONDAS DEL ECG
m = mellada

1 mm = 0´04 seg 1 mm = 0´1 mV Intervalo QT Intervalo PR Onda P
Segmento PR Onda Q Onda R Onda S Segmento ST Onda T Onda U Ondas e intervalos del ECG QRS

Eje eléctrico del corazón
No es el anatómico Se puede calcular su proyección sobre los planos: Frontal Horizontal Sagital Arriba Atrás Se entiende por eje eléctrico del corazón el cálculo de la dirección y sentido del vector eléctrico resultante de la suma de cada uno de los múltiples vectores que se producen en una cámara cardiaca y en un momento determinado. C Derecha Izquierda Adelante Abajo

Plano Frontal Plano Sagital Plano Horizontal C A A Arriba Atrás Dcha
Atras Adelante A Plano Frontal Abajo Arriba Dcha Izq. Atrás Adelante A Arriba Abajo Dcha Izq. Atrás Adelante Plano Sagital Ddcha C Arriba Abajo Izq. Atrás Adelante Plano Horizontal Se entiende por eje eléctrico del corazón el cálculo de la dirección y sentido del vector eléctrico resultante de la suma de cada uno de los múltiples vectores que se producen en una cámara cardiaca y en un momento determinado. En cada plano lo que se valora es la proyección sobre el mismo del vector correspondiente: Ver en el cuadro A el eje en el espacio (V), con la proyección en cada uno de los planos Vf, en el frontal, Vh en el horizontal y Vs en el sagital. En el resto de la diapositiva se ven por separado los tres planos y las diferentes proyecciones en cada uno de ellos del Vector V: En el plano Frontal se dirige abajo y a la izq , en el sagital: abajo y adelante y en el horizontal: Adelante y a la izquierda

Eje Eléctrico Plano Frontal
-90º 3er Cuadrante 4º Cuadrante aVR -30º aVL -180º +180º 0º C + D1 Distribución (en círculos verdes) de los diferentes electrodos de exploración de las derivaciones en el plano frontal. Hay cuatro cuadrantes (1º, 2º, 3º y 4º): Verlos en el esquema. Ver donde se empiezan a contar los grados. +180º y -180º es lo mismo Se aprecian los grados que existen entre cada una de las líneas de las derivaciones En “C” está el corazón. + 2º Cuadrante + D2 D3 1er Cuadrante aVF +60º +120º +90º

Cálculo del Eje eléctrico en el plano frontal
/- Cuadrante 1º ó 4º Cuadrante 2º ó 3º Perpendicular a D1: +90º ó -90º Mirar en D1: Si el complejo es (+) (o mayoritariamente positivo): El eje estará en el cuadrante 1 ó 4 (-) (o mayoritariamente negativo): El eje estará en el cuadrante 2 ó 3 Si en (+/-): el eje será perpendicular a D1, por tanto el eje estará a +90º o a -90º Mirar en aVF, con lo que se acabará de saber el Eje en ele plano frontal aVF /- /- 1º 4º 0º 2º 3º -90º +90º -90º Cuadrante Buscar una derivación isoeléctrica

III IV aVR aVL D1 II D3 D2 I aVF -180º 0º +90º - 90º +180º +60º - 30º
-150º aVR aVL -180º +180º D1 0º II D3 D2 I +60º aVF +120º +90º ÂQRS en el plano frontal Por ser (+) en D1, estará en el cuadrante I ó IV y por ser (-) en aVF, cuadrante III o IV, por tanto estará en el IC (entre 0 y -90). Por ser (-/++) en aVR, el AQRS estará alrededor de -50º (si fuera igual de negativa que de positiva serian -60º, pero como es un poco mas negativa decimos que es -50º. ÂQRS en el plano frontal: -50º ÂP en el plano frontal: +50º

-150º aVR aVL -180º +180º D1 0º II D3 D2 I +60º aVF +120º +90º AQRS en el plano frontal: alrededor de -5º AP en el plano frontal: alrededor de +40º

-150º aVR aVL -180º +180º D1 0º II D3 D2 I +60º aVF +120º +90º ÂQRS en el plano frontal: alrededor de +15º

-150º aVR aVL -180º +180º D1 0º II D3 D2 I +60º aVF +120º +90º ÂQRS en el plano frontal: alrededor de +55º ÂP en ele plano frontal: alrededor de +55º

-150º aVR aVL -180º +180º D1 0º II D3 D2 I +60º aVF +120º +90º ÂQRS en el plano frontal: alrededor de +75º

-150º aVR aVL -180º +180º D1 0º II D3 D2 I +60º aVF +120º +90º ÂQRS en el plano frontal: alrededor de +165º ÂP en el plano frontal; alrededor de +80º

-150º aVR aVL -180º +180º D1 0º II D3 D2 I +60º aVF +120º +90º ÂQRS en el plano frontal: alrededor de -20º

Eje Eléctrico Plano Horizontal
Se usa muy poco el cálculo del eje en el plano horizontal Observar la distribución de los 4 cuadrantes (recordar que en este plano se maneja atrás, adelante, izquierda y derecha) Observar la distribución de los grados según las derivaciones de V1 a V6 V3R: seria la derivación derecha simétrica V3

Eje Eléctrico Plano Horizontal
-90º 3er Cuadrante -45º 2º Cuadrante -180º +180º C 0º V6 Se usa muy poco el cálculo del eje en el plano horizontal Observar la distribución de los 4 cuadrantes (recordar que en este plano se maneja atrás, adelante, izquierda y derecha) Observar la distribución de los grados según las derivaciones de V1 a V6 V3R: seria la derivación derecha simétrica V3 +30º V5 4º Cuadrante +135º V3r 1er Cuadrante +45º V4 V1 V3 +60º V2 +120º +75º +90º

Eje eléctrico en el plano horizontal
V6 /- Cuadrante 1º ó 2º Cuadrante 3º ó 4º Perpendicular a V2: +90º ó -90º Mirar primero en V6 y luego en V2. V2 /- /- 1º 2º 0º 4º 3º -90º +90º -90º Cuadrante Buscar una derivación isoeléctrica

ÂQRS en el plano horizontal:
(+) en V6, luego entre +90 y -90º (+/-) en V2, luego perpendicular a esta derivación: El eje en el plano horizontal estará a 0º

ÂQRS en el plano horizontal: alrededor de +15º

ÂQRS en el plano horizontal: alrededor de -5º

Rotaciones del corazón
Anteroposterior Longitudinal Puede girar sobre 3 ejes Transversal

Rotaciones del corazón
Puede girar sobre 3 ejes: Anteroposterior: Pasa por el centro del corazón Desde la superficie anterior a la posterior Esta rotación se manifiesta sobretodo en derivaciones de extremidades Longitudinal Trayecto oblicuo Desde el centro de la base hasta el vértice del corazón Se ponen de manifiesto en las derivaciones del plano horizontal, las precordiales Transversal Sigue una línea situada en el plano frontal, perpendicular al eje longitudinal De arriba abajo y de izquierda a de derecha Se ponen de manifiesto en la derivación sagital (ortogonal), en la practica se infiere de las de extremidades y precordiales

Rotaciones sobre el eje anteroposterior
Trayecto horizontal Por el centro del corazón De adelante a tras Se ponen de manifiesto en las derivaciones del plano frontal, las derivaciones de extremidades V6

Horizontal + - Semihorizontal + +/- Intermedia + + Semivertical +/- + Vertical - - Indeterminada +/- +/- aVL aVF Posición eléctrica Eje eléctrico Normal: Entre 0º y 90º Desviado a la izquierda Entre 0º y – 90º Desviado a la derecha. Entre + 90º y +180º El eje que se menciona es el ventricular V6

ECG: Posición eléctrica con respecto al eje anteroposterior de los ventrículos (ÂQRS: -50º): Horizontal, con el eje desviado a la izquierda.

Posición eléctrica con respecto al eje anteroposterior de los ventrículos (ÂQRS: -5º): Horizontal, con el eje desviado a la izquierda.

Posición eléctrica con respecto al eje anteroposterior de los ventrículos (ÂQRS:+10º): Intermedia, con el eje eléctrico normal

Posición eléctrica con respecto al eje anteroposterior de los ventrículos (ÂQRS:+160º): desviado a la derecha

Rotaciones sobre el eje longitudinal
Trayecto oblicuo Desde el centro de la base hasta el vértice del corazón Se ponen de manifiesto en las derivaciones del plano horizontal, las precordiales Tipos: Horaria o dextrorrotación Antihoraria o levorrotacion

Transición eléctrica Las derivaciones precordiales están enfrentadas a V. Derecho o V. Izquierdo. Si están enfrentadas a Ventrículo dcho su morfología será rS Si están enfrentadas a Ventrículo izq. su morfología será qR Se determina la transición eléctrica mirando entre que derivaciones se pasa de estar enfrentados de V. dcho a V. Izq. Lo normal entre V3 y V4 Rotación antihoraria (Levorrotación) de V1 a V2 o de V2 a V3 Rotación horaria (dextrorrotación) de V3 a V4 o de V4 a V5 V2 V3 V4 V1 V5 V6

Transición eléctrica normal: de V3 a V4
aVR V1 V4 V2 D2 aVL V5 V3 tiene morfología de ventrículo derecho (rS) y V4 de ventrículo izquierdo (Rs); Transición eléctrica normal entre V3 y V4 D3 aVF V3 V6

Rotación sobre el eje longitudinal
En A: el paso de rS a Sr de V4 a V5: rotación horaria o dextrorrotación En B: el paso de rS a Sr de V2 a V3: rotación antihoraria o levorrotación

Rotación sobre el eje longitudinal
V5 V1 V2 V3 V4 V6 Rotación horaria (Corazón dextrorrotado) Rotación antihoraria (Corazón levorrotado)

Rotaciones sobre el eje transversal
Sigue una línea situada en el plano frontal, perpendicular al eje longitudinal De arriba abajo y de izquierda a derecha Se ponen de manifiesto en la derivación sagital (ortogonal), en la practica se infiere de las de extremidades y precordiales

Tipos Plano frontal Plano horizontal Punta adelante qR en D1, D2 y D levorrotación sin S1, S2 ni S (R. Antihoraria) Punta atrás no q en D1, D2, D destrorrotación S1, S2, S (R. Horaria)

Punta adelante

Punta atrás

Repolarización cardiaca
Ya se ha comentado que en la célula aislada el sentido de la despolarización y el de la repolarización es el mismo, esto es, comienzan ambos fenómenos en el mismo sitio. En las fibras miocardicas ventriculares “in situ” e “in vivo”, el sentido de la despolarización va de dentro afuera (endocardio a epicardio) y la repolarización, por existir un isquemia fisiologica originada por la presión intraventricular (pdVI: presiondiastolica ventricular izquierda), comienza antes en la zona externa, yendo hacia la interna (epicardio a endocardio) La repolarización también produce fuerzas eléctricas materializadas en vectores de repolarización, que se comportan de manera diferente con especto a los electrodos exploradores de las derivaciones ECG , que los de despolarización Repolarización La despolarización ventricular tiene un sentido de endocardio a epicardio La repolarización ventricular va de epicardio a endocardio

Efectos del vector de repolarización sobre un electrodo explorador
+ - La repolarización produce fuerzas eléctricas materializadas en vectores de repolarización, que se comportan de manera inversa con especto a los electrodos exploradores de las derivaciones ECG , que los de despolarización Si se acercan: deflexión negativa Si se alejan: deflexión positiva Repolarización Repolarización

Génesis del ECG Cuando un vector de repolarización cardiaca
Se aproxima a un electrodo explorador Produce Una deflexión negativa Se aleja de un electrodo explorador Una deflexión positiva Es perpendicular a un electrodo explorador Una línea plana o una deflexión -/+ Cuando un vector de repolarización cardiaca se acerca a un electrodo explorador, ocurre lo que indica la diapositiva, que es lo contrario a lo que ocurría en la despolarización

Repolarización cardiaca auricular
No tiene representación en el ECG, ya que está enmascarada por la representación de las fuerzas eléctricas de la despolarizacion ventricular.

Vector de repolarización
Repolarización cardiaca ventricular Ventrículo izq. Vector de repolarización Ventrículo dcho D2 Representada por ST: Línea Isoeléctrica y el punto J Onda T: Por el vector de repolarización ventricular Igual dirección que el vector del QRS pero de sentido inverso Tras el QRS descrito (Despolarización ventricular) se produce la repolarización ventricular, que se manifiesta en el ECG por: Una línea isoeléctrica tras el QRS (segmento ST, que se define como el espacio entre el final del QRS y el comienzo de la T). El punto de unión del QRS con el ST se denomina punto J Una onda T, que por ser manifestación de un vector de repolarización, tendrá su origen en un vector que va de epicardio a endocardio y por tanto: tendrá la misma dirección que el vector de despolarización correspondiente pero sentido inverso y dará una polaridad en el ECG igual que el despolarización. En D2: Positivo

“Lectura” del Electrocadiograma
Frecuencia de los complejos Ritmicidad de los complejos Características y secuencia de: Las diferentes ondas: P, Q, R, S, T, U Los intervalos: PR, ST, QT

“Lectura” del Electrocadiograma normal
QRS < 0.11 s Frecuencia de los complejos: 60 – 100 l.p.m. Ritmicidad de los complejos: Rítmicos Características y secuencia de: Onda P: Delante del QRS ÂP: -30º y +90º (plano frontal) Duración: < 0,10 s (2,5 mm) y Altura: < 0,25 mV (2,5 mm) PR: 0,12 – 0,21 s QRS: Duración: < 0,11 s ÂQRS (plano frontal): entre 0º y +90º Transición eléctrica: V3-V4 Onda Q: - Duración: < 0,04 s - Profundidad: < 1/3 del QRS Onda R: < 15 mm (derivaciones de miembros) < 25 mm en precordiales > 5 mm en dos derivaciones bipolares ST: Isoeléctrico (+/- 1 mm) T: Asimétrica y con polaridad = QRS correspondiente QT: QT corregido por la frecuencia cardiaca: QTc: QTc= QT / RR QTc < 0,45 s en el hombre y < 0,47 s en la mujer Un corazón normal se despolariza y por tanto se contrae por lo estímulos emitidos por el nódulo sinusal que es el “marcapasos” dominante del corazón y que está situado en la unión de la vena cava superior y la aurícula derecha. Estos estímulos dan lugar al Ritmo Sinusal normal, despolarizando las aurículas, llegan al nodo auriculoventricular donde sufren una reducción de la velocidad con la que se conducen, y posteriormente a través del sistema de His-Purkinje despolarizan simultáneamente los ventrículos derecho e izquierdo. Para “leer” un electrocardiograma, se ha de seguir un orden de valoración de una serie de datos. Diremos que un ECG corresponde a un Ritmo Sinusal normal cuando cumple los siguientes requisitos: Frecuencia de los complejos PQRS: La frecuencia normal del corazón en el adulto (por convención) está entre 60 y 100 l.p.m., por lo que la frecuencia de los complejos PQRS también lo será. Por encima de 100 l.p.m. hablamos de taquicardia y por debajo de 60 bradicardia. Ritmicidad de los latidos y por tanto de los complejos PQRS: Son rítmicos, admitiéndose pequeñas variaciones dentro de la normalidad. Hay que conocer que variaciones de los ciclos cardiacos sinusales apreciables pueden entrar dentro de la normalidad como en la arritmia sinusal respiratoria. Secuencia y morfología de la ondas del complejo PQRS: Ondas P: Precediendo al QRS y su ÂP en el plano frontal debe de estar en -30º y +90º (en el 90 % de lo casos está entre +30º y +70º). Su duración y altura máximos se expresan en la diapositiva PR: En el adulto entre 0,12 y 0,21 segundos QRS: En el adulto inferior a 0,11 s. Ver diapositiva. ST: No debe de tener supra ni infradesnivelaciones que superen el milímetro (0,1 mV) Onda T: Asimétrica (ascenso mas lento que el descenso) y con polaridad igual al QRS de su misma derivación QT: La duración normal del QT (comienzo del QRS al final de la onda T) depende de la frecuencia cardiaca y por tanto habrá que calcular el QT corregigo por la frecuencia o QTc. La forma más frecuentemente aplicada para el cálculo del QTc es la de Bazett (QTc en segundos es igual al QT en segundos dividido por la raíz cuadrada del intervalo RR también en segundos).

Valores del ECG del ritmo sinusal normal
I.- Frecuencia de los complejos PQRST Normal en el adulto: l.p.m. Menos de 60: Bradicardia, mas de 100: Taquicardia Como se calcula la frecuencia cardiaca: 1.- Con la norma: 300 150 100 75 50 60 l.p.m. 43 37 33 30 Si hacemos coincidir una línea “gruesa” (5 finas) con un complejo, si el siguiente complejo esta en la siguiene onda gruesa la frecuencia sera 300 x`, si esta en la siguiente 150 x´, si en la siguiente 100 x´, etc.

Cálculo de la frecuencia cardiaca (2) 2.- Mediante una regla de tres 3.- Contar los complejos que hay en 10 s. y multiplicar la cifra por 6 La anchura de un ECG convencional (un folio) son 10 segundos. En el ECG de la parte inferior de la diapositiva, como hay 7 complejos PQRS, la frecuencia cardiaca será de 42 l.p.m. (es decir el número de complejos por 6)

Cálculo de la frecuencia cardiaca (3) 4.- Mediante una regla Con esta regla, si la velocidad del registro es de 25 mm/s, habrá que hacer coincidir un complejo con la flecha de la regla y luego ver donde cae el punto que marca dos complejos mas adelante, en este caso nos marcará 160 l.p.m. como frecuencia. Si la velocidad de registro son 50 mm/seg solo habrá que ver donde cae el siguiente complejo.

II.- Ritmicidad de los complejos PQRST Lo normal Que sean rítmicos (los intervalos PQRST: idénticos) Hay situaciones normales que pueden ser arrítmicos (Arrítmia respiratoria)

III.- Características y secuencia de las ondas: Onda P Normal Delante del QRS Plano frontal: ÂP entre -30º y + 90º Plano horizontal: (+/-) en V1, (+) en V Duración: < 0,10 s (< 2,5 mm) Altura: < de 0,25 mV (< 2,5 mm) V1 ÂPd (Eje Auri. dcha.) De arriba abajo De atrás adelante De dcha a izq. V4 ÂP (Eje de la P) De arriba abajo De dcha. A izq. De atrás adelante La onda P es la representación en el ECG de la activación auricular. Esta generada por la despolarización auricular (Tanto de la aurícula izquierda como de la derecha) que produce unos vectores eléctricos que llevan en el espacio unas direcciones y unos sentidos como se indican en la diapositiva (ÂPd: se refiere al eje en el espacio de la aurícula derecha y ÂPi, de la izquierda). La suma de los vectores generado por la aurícula derecha y la izquierda producen la onda P cuyo vector total tendrá una dirección y un sentido denominado ÂP) V5 ÂPi (Eje Aurí. izq.) De dcha. a izqu. De adelante atrás V2 V6 V3

Ritmos cardiacos “normales”
Ritmo sinusal Normal “Clásico” Arritmia sinusal respiratoria D2 D2 Migración “sinusal” de marcapasos Todos los trazados de la diapositiva entran dentro de los normal, aunque los mas habituales son los dos primeros. D2 Migración de marcapasos D2

III.- Características y secuencia de las ondas: Intervalo PR Segmento PR PR (o PQ) normal Intervalo PR Comienzo P  Comienzo QRS Límites: 0,12 – 0,21 s. (adulto) Segmento PR Fin P  comienzo QRS Lo normal es que sea isoeléctrico Si el complejo ventricular comienza por “q” el intervalo será “PQ”, si comienza por R, será “PR”.

III.- Características y secuencia de las ondas: QRS Duración: < 0,11 s ÂQRS (plano frontal): entre 0º y +90º Transición eléctrica: V3-V4 Onda Q: - Duración: < 0,04 s - Profundidad: < 1/3 del QRS Onda R: < 15 mm (derivaciones de miembros) < 25 mm en precordiales > 5 mm en dos derivaciones bipolares Es difícil establecer los límites normales del tamaño de las onda del QRS, pero para hacernos una idea aproximada nos sirven las cifras de la diapositiva.

Tiempo deflexión intrinsecoide
Medida del QRS Tiempo deflexión intrinsecoide R R Voltaje de la R Voltaje de la R Para la valoración de una posible hipertrofia ventricular nos podemos valer de la denominada “deflexión intrinsecoide” que se mide desde el comienzo del QRS hasta la cúspide de la R (sentido horizontal) en segundos. Duración de la Q Duración del QRS Profundidad de la Q S Q

III.- Características y secuencia de las ondas: Segmento ST Punto J Final QRS, comienzo de la onda T Normal: Isoeléctrico (+/- 1 mm) Punto J: Punto de Unión del ST con el QRS: Normalmente isoeléctrico, pero puede ser normal que esté elevado en la “Repolarización precoz” (*) Segmento ST (*): Deportistas, jóvenes

“Repolarización precoz”: Punto J y ST elevados en precordiales, con T altas y acuminadas de ramas simétricas

III.- Características y secuencia de las ondas: Onda T normal Asimétrica (rama ascendente lenta y descendente rápida) Polaridad: Suele tener la misma que la máxima del QRS correspondiente Suele ser (+) en todas las derivaciones excepto en aVR y a veces en V1, D3 y aVF Es (-) de V1-V4 en el 25 % de las mujeres, en la raza negra y en niños

Obsérvese (ver derivaciones II, ampliada) que el punto J es isoeléctrico, es ascendente y la onda T es positiva y asimétrica Ritmo sinusal normal, con ondas T positivas en todas las derivaciones excepto en aVR y V1

ECG de niño normal de 5 años, con T (-) en V1-2-3

III.- Características y secuencia de las ondas: Onda U: Bajo voltaje (< 1/3 de la T de la misma derivación) Cuando se registra sigue a la onda T con su misma polaridad. Se suele registrar mejor en V3 y V4 y con frecuencias cardiacas bajas. Onda U: Lo normal es que sea de bajo voltaje (pequeña) Cuando se registra, sigue a la onda T y suele tener su misma polaridad. Se suele registrar mejor en V3 y V4, para otros en precordiales derechas Su origen no es bien conocido (Repolarización de las fibras de Purkinje o a postpotenciales) La acentuan: La hipopotasemia, la bradicardia, la digital, quinidina, hipercalcemia, tirotoxicosis, etc. Una onda U negativa en precordiales izquierdas puede indicar hipertrofia ventricular izquierda y/o insuficiencia coronaria Coincide con la fase de excitabilidad supernormal. Su origen no es bien conocido (Repolarización de las fibras de Purkinje, postpotenciales...)

III.- Características y secuencia de las ondas: QT QT: Del comienzo del QRS hasta el final de la T Su valor normal depende de la frecuencia cardiaca El QT comprende la despolarización y repolarización ventricular Se acorta cuando aumenta la frecuencia cardiaca y se reduce cuando disminuye. La medida del QT en un solo ECG no tiene una sensibilidad del 100 % para diagnosticar la ausencia de un síndrome de QT largo. Lo típico es medirlo en la derivación D2 o en la derivación que se vea con más precisión el comienzo del QRS y el final de la T, de un ECG de 12 derivaciones La manera mas usual de medir el QTc es con la formula de Bazett (QTc igual al QT del paciente dividido por la raíz cuadrada del intervalo RR, todo ello en segundos) El valor normal de QTc es < de 0,45 segundos en el hombre adulto y de 0,47 en la mujer adulta (ver diapositivas siguientes). Para Frank G. Yanowitz, una manera de valorar el QT de manera no muy correcta pero útil sería: Para 70 x`, el QT <0,40 s., y por cada 10 l.p.m. por encima, restar 0,02 s y por cada 10 l.p.m. por debajo sumar 0,02 s. (ejemplo: para 100 x´: QT < 0.34 y para 60 x´< 0,42 s QT corregido por la frecuencia cardiaca: QTc Fórmula de Bazett: QTc = QT / Intervalo RR (todo en segundos) El QTc debe de ser < 0,45 seg en el hombre y < 0,47 seg en la mujer Hay nomogramas que correlacionan Frecuencia Cardiaca y QT (+/- 10 %)

QTc normal y prolongado
1-15 años Hombre adulto Mujer adulta Normal < 0,44 < 0,43 < 0,45 En el límite 0,44-0,46 0,43-0,45 0,45-0,47 Alargado > 0,46 > 0,45 > 0,47 Desde el nacimiento hasta la adolescencia los valores normales de QTc son similares (entre 0,37 y 0,44 s). En el adulto varía según el sexo (Medidas en segundos)

“Regla” para valoración del ECG
4 R R R 1 2 3 Regleta clásica para valorar en un ECG, la frecuencia cardiaca, la duración de los diferentes intervalos incluido el QTc. 5

ECG del ritmo sinusal normal en el niño
Hasta los 12 años de edad, las diferencias con el adulto son (I): La frecuencia cardiaca: Es mas elevada que en adulto, reduciéndose con la edad. Los límites son muy variables (puede ser > 150 – 160 en el prematuro) Ritmicidad: Cuanto menos edad más arritmia sinusal Migración de marcapasos frecuente Intervalo PR: Al nacer alrededor de +/- 0,10 s. En la primera semana: +/ s. Va alargándose y a los 12 años: +/-: 0,12 s

ECG del ritmo sinusal normal en el niño
Hasta los 12 años de edad, las diferencias con el adulto son (II): ÂQRS en el plano frontal: Tanto mas a la derecha cuanto mas joven La onda R: En el recién nacido: R > S en V1, sin crecimiento ventricular derecho La R en precordiales izquierdas puede ser de gran voltaje sin crecimiento ventricular izquierdo La onda T: En precordiales derechas: 1ª semana de vida  (+) Tras la 1ª semana (-) de V1 a V3-4 A partir de los 6 años se va haciendo  (+)

ECG de niño normal de 5 años, con T (-) en V1-2-3

Un ECG anormal no es sinónimo de cardiopatía
Alteraciones de la repolarización por: Factores raciales, iónicos, metabólicos, etc. Alteraciones de la despolarización Factores morfológicos como el “pectus excavatum”, Timoma, etc. Artefactos: Hipo Temblor Error en la velocidad del papel Malposición de los electrodos del ECG

EJEMPLOS DE ECG

Frecuencia: 13 x 6 = 78 l.p.m. Ritmico P: delante del QRS. Â: +60º. PR:0.13 s QRS: duración: 0,08 s. ÂQRS: +70º. Transición eléctrica: V3-V4. Q, R y S: normales ST: Isoleléctrico T: Asimétrica y de polaridad normal QTc: Con un QT de 0,36 s. QTC = QT dividido por la raiz cuadrada de RR (RR=0,76 s.) = 0,36 / 0,87 = 0,41 s. Normal Ritmo sinusal normal

Frecuencia: 7 x 6 = 42 l.p.m. Ritmico P: delante del QRS. Â: +60º. PR:0.11 s QRS: duración: 0,08 s. ÂQRS: +55º. Transición eléctrica: V1-V2 (Rotación antihoraria). Q: Morfología rSr1 en V ST: Isoleléctrico T: Asimétrica y de altura (voltaje) aumentada en V3 y V4 QTc: Con un QT de 0,48 s. QTC = QT dividido por la raiz cuadrada de RR (RR=1,36 s.) = 0,48 / 1,17 = 0,41 s. Normal Ritmo sinusal bradicardico. Imagen rSr’ con duración del QRS en el límites superior de la normalidad, compatible con “imagen” de bloqueo de la rama derecha. Ondas T compatibles con vagotonía.

V1 V2 V3 V4 V5 V6 D1 D2 D3 aVR aVL aVF Frecuencia: Si el RR mide 0,76 segundos. La frecuencia sera 60/ 0,76 = 79 l.p.m. Ritmico P: delante del QRS. Â:+60º. PR:0.13 s QRS: duración: 0,08 s. ÂQRS: +50º. Transición eléctrica: V3-V4. Q, R y S: normales ST: Isoleléctrico T: Asimétrica y de polaridad normal QTc: Con un QT de 0,36 s. QTC = QT dividido por la raiz cuadrada de RR (RR=0,76 s.) = 0,36 / 0,87 = 0,41 s. Normal Ritmo sinusal normal

Frecuencia: 60 l.p.m. Ritmicos P: delante del QRS. Â:+30º. PR:0.12 s QRS: duración: 0,08 s. ÂQRS: +65º. Transición eléctrica: V2-V3. Q, R y S: normales ST: Isoleléctrico T: Asimétrica y de polaridad normal QTc: Con un QT de 0,40 s. QTC = QT dividido por la raiz cuadrada de RR (RR=1 s.) = 0,40 / 1 = 0,40 s. Normal Ritmo sinusal normal

ACTIVACIÓN NORMAL DEL CORAZÓN
Aurícula izq. Haz de His Rama izq. F. Post-izq Ventrículo izq. F. Ant. Izq. F. de Punkimje N. Sinusal Aurícula dcha Nodo AV Rama dcha Ventrículo dcho aVR aVL C D1 P 3 2i 1 3 D2 2 D3 2d aVF D2

Prof. Dr. Juan Ricardo Cortés

Presentaciones similares

Presentación del tema: "Prof. Dr. Juan Ricardo Cortés"— Transcripción de la presentación:

Presentaciones similares

Sobre el proyecto

Feedback

Iniciar la sesión

Autorizarse a través de una red social:

Prof. Dr. Juan Ricardo Cortés

Presentaciones similares

Presentación del tema: "Prof. Dr. Juan Ricardo Cortés"— Transcripción de la presentación:

Presentaciones similares

Sobre el proyecto

Feedback