La circunferencia y el círculo

Presentación del tema: "La circunferencia y el círculo"— Transcripción de la presentación:

1 La circunferencia y el círculo
UNIDAD 12 La circunferencia y el círculo 1. La circunferencia 2. Posiciones relativas de una recta y una circunferencia 3. Posiciones relativas de dos circunferencias 4. Ángulos en una circunferencia 5. Longitud de la circunferencia 6. El círculo y las figuras circulares 7. Área del círculo y de las figuras circulares 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

2 LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO
Una circunferencia es una línea curva, cerrada y plana formada por un conjunto de puntos que equidistan de otro punto interior llamado centro. Sus elementos son: Centro (0) Cuerda ( ) Diámetro ( ) Radio ( ) Arco (AB) Semicircunferencia (CD) La longitud de una circunferencia de radio r es: l =  · d = 2 · r ·  1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

3 2. Posiciones relativas de una recta y una circunferencia
LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 2. Posiciones relativas de una recta y una circunferencia Exteriores: No tienen ningún punto en común. Tangentes: Tienen un único punto en común. 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

4 2. Posiciones relativas de una recta y una circunferencia
LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 2. Posiciones relativas de una recta y una circunferencia Secantes: La recta y la circunferencia tienen dos puntos en común. 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

5 3. Posiciones relativas de dos circunferencias
LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 3. Posiciones relativas de dos circunferencias Exteriores e interiores: las dos circunferencias no tienen puntos en común. 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

6 3. Posiciones relativas de dos circunferencias
LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 3. Posiciones relativas de dos circunferencias Tangentes exteriores e interiores: tienen un punto en común. 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

7 3. Posiciones relativas de dos circunferencias
LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 3. Posiciones relativas de dos circunferencias Secantes: tienen dos puntos en común. Esos dos puntos en común se denominan puntos de tangencia. 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

8 4. Ángulos de una circunferencia
LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 4. Ángulos de una circunferencia Ángulo central: Es el que tiene el vértice en el centro de la circunferencia y la longitud de sus lados coincide con el radio. Mide lo mismo que el arco que abarca. Ángulo inscrito: es el que tiene el vértice en un punto de la circunferencia y los lados son secantes a la misma. Mide la mitad del arco que abarca. 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

9 4. Ángulos de una circunferencia
LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 4. Ángulos de una circunferencia Ángulo semiinscrito: es el que tiene el vértice sobre la circunferencia, un lado es secante a la circunferencia y el otro es tangente. Ángulo interior: el vértice es un punto interior a la circunferencia. Ángulo exterior: el vértice es un punto exterior a la circunferencia. 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

10 5. Longitud de la circunferencia
LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 5. Longitud de la circunferencia La longitud de una circunferencia de radio r se obtiene multiplicando  por dos veces el radio. l = 2 · r ·  La longitud de un arco de la circunferencia la hallamos a partir de: 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

11 6. El círculo y las figuras circulares
LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 6. El círculo y las figuras circulares Círculo Está formado por todos los puntos de la superficie que encierra una circunferencia. Acírculo =  · r2 Sector circular Es cada una de las partes del círculo limitada por dos radios y el arco correspondiente. Asector circular = Segmento circular Es cada una de las partes del círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente. 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

12 6. El círculo y las figuras circulares
LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 6. El círculo y las figuras circulares Zona circular Es la región del círculo comprendida entre dos cuerda paralelas. Corona circular Es la región comprendida entre dos circunferencias concéntricas de distinto radio Acorona circular =  · R2 –  · r2 =  · (R2 – r2) Trapecio circular Es cada una de las partes del círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente. 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS

13 7. Área del círculo y de las figuras circulares
LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 7. Área del círculo y de las figuras circulares Área del círculo A =  · r2 Área del sector circular Área de la corona circular 1º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS