I.E.P SAN MARTIN DE PORRES – SANTA ANITA PROF. ARMANDO CÓRDOVA AGUILAR 01/05/2021GEOMETRÍA CUARTO GRADO 1 GEOMETRÍA TRAZOS AUXILIARES EN TRIÁNGULOS continuación.

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1 I.E.P SAN MARTIN DE PORRES – SANTA ANITA PROF. ARMANDO CÓRDOVA AGUILAR 01/05/2021GEOMETRÍA CUARTO GRADO 1 GEOMETRÍA TRAZOS AUXILIARES EN TRIÁNGULOS continuación

2 I.E.P SAN MARTIN DE PORRES – SANTA ANITA PROF. ARMANDO CÓRDOVA AGUILAR 01/05/2021GEOMETRÍA – CUARTO GRADO 2 CRITERIOS PARA HACER TRAZOS AUXILIARES EN TRIÁNGULOS PRIMER CRITERIO : TRAZO DE LA CEVIANA Cuando se observa un triángulo que tenga ángulos interiores en la relación de uno a dos, de la siguiente forma: TRAZO DE LA CEVIANA INTERIOR: Se traza una ceviana interna, tal que forme un ángulo igual al mayor en la misma base del triángulo. Luego, se obtiene triángulos isósceles TRAZO DE LA CEVIANA EXTERIOR: Se traza una ceviana externa, tal que forme un ángulo igual al menor en la misma base del triángulo. Luego, se obtiene triángulos isósceles Ceviana interna Ceviana exterior

3 I.E.P SAN MARTIN DE PORRES – SANTA ANITA PROF. ARMANDO CÓRDOVA AGUILAR 01/05/2021 GEOMETRÍA – CUARTO GRADO 3 SEGUNDO CRITERIO: COMPLETANDO A UN TRIÁNGULO ISÓSCELES Cuando se observa en un triángulo una bisectriz interior, se buscará completarlo a un triángulo isósceles de la siguiente manera bisectriz mediana mediatriz altura

4 I.E.P SAN MARTIN DE PORRES – SANTA ANITA PROF. ARMANDO CÓRDOVA AGUILAR 01/05/2021GEOMETRÍA – CUARTO GRADO 4 TERCER CRITERIO : COMPLETANDO A UN TRIÁNGULO EQUILÁTERO Cuando se observa en un triángulo un ángulo de 30° y como éste valor es la mitad de 60°, se busca formar externamente un triángulo equilátero, de la siguiente manera: OBSERVACIÓ N Tener en cuenta en un triángulo equilátero. 30° Recta mediatriz

5 I.E.P SAN MARTIN DE PORRES – SANTA ANITA PROF. ARMANDO CÓRDOVA AGUILAR 01/05/2021PROFESOR: ARMANDO CÓRDOVA AGUILAR 5 CUARTO CRITERIO: PROPIEDAD DE LA BISECTRIZ Cuando se observa una figura de la siguiente forma

6 I.E.P SAN MARTIN DE PORRES – SANTA ANITA PROF. ARMANDO CÓRDOVA AGUILAR 01/05/2021PROFESOR: ARMANDO CÓRDOVA AGUILAR 6 QUINTO CRITERIO :BUSCANDO TRIÁNGULOS CONGRUENTES Cuando se observan triángulos con lados congruentes en forma alternada, desarrollamos los siguientes casos Caso 01: Un ángulo es la suma de otros internos del triángulo.

7 I.E.P SAN MARTIN DE PORRES – SANTA ANITA PROF. ARMANDO CÓRDOVA AGUILAR 01/05/2021PROFESOR: CÓRDOVA AGUILAR 7 Caso 02: Cuando una ceviana es la misma longitud que el lado mayor del triángulo. Se realiza el trazo de una ceviana para obtener triángulos isósceles, el cual genera dos lados congruentes y dos ángulos de igual medida. Generando dos triángulos congruentes (L-A-L) A B C E D Caso 03: Si tenemos la siguiente figura con las siguientes características. Se realiza el trazo de una ceviana para obtener triángulos isósceles; el genera dos triángulos congruentes (A-L-A)

8 I.E.P SAN MARTIN DE PORRES – SANTA ANITA PROF. ARMANDO CÓRDOVA AGUILAR 01/05/2021 PROFESOR: ARMANDO CÓRDOVA AGUILAR 8 Caso 04: Un triángulo rectángulo isósceles con los siguientes trazos. Se realiza un trazo para buscar dos lados congruentes con ángulos de igual medida para obtener dos triángulos congruentes del caso (L- A-L) SEXTO CRITERIO : TRAZO DEL ÁNGULO SIMÉTRICO ( ESPEJO) Se observa un triángulo con un ángulo externo en su base. Se realiza un trazo buscando completar dos triángulos isósceles

9 I.E.P SAN MARTIN DE PORRES – SANTA ANITA PROF. ARMANDO CÓRDOVA AGUILAR 01/05/2021 PROFESOR: ARMANDO CÓRDOVA AGUILAR 9 PROBLEMAS PROPUESTOS PROBLEMA 01 : Calcular “x” 50 ° 35° 25° x a) 90° b) 105° c) 110° d) 115° e) 120° PROBLEMA 01 : Calcular “x” 40° 20° x a) 20° b) 30° c) 10° d) 40° e) 50°

10 I.E.P SAN MARTIN DE PORRES – SANTA ANITA PROF. ARMANDO CÓRDOVA AGUILAR 01/05/2021 PROFESOR: ARMANDO CÓRDOVA AGUILAR 10 PROBLEMA 03 : Calcular “x” x 32° 16° 44 ° a) 16° b) 24° c) 36° d) 32° e) 44° PROBLEMA 03 : Calcule el máximo valor de CD si AB = 8 u. A B C D 8 a) 4 b) 7 c) 16 d) 15 e) 8

11 I.E.P SAN MARTIN DE PORRES – SANTA ANITA PROF. ARMANDO CÓRDOVA AGUILAR 01/05/2021 PROFESOR: ARMANDO CÓRDOVA AGUILAR 11 PROBLEMA 05 : Calcular “x” X 2X 45°-X a) 10° b) 12° c) 15° d) 18° e) 20° PROBLEMA 05 : Calcular “x” 24 ° 30° 18° 36° X°X° a) 15° b) 24° c) 18° d) 30° e) 38°

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