Valor esperado o esperanza III medio 2019

Presentación del tema: "Valor esperado o esperanza III medio 2019"— Transcripción de la presentación:

1 Valor esperado o esperanza III medio 2019
Probabilidades Valor esperado o esperanza III medio 2019

2 Apostemos… Se tiene el siguiente juego.
El jugador debe lanzar dos monedas al aire. Y ganará 1000 pesos por cada cara que obtenga, mientras que perderá 5000 pesos si obtiene solo sellos. ¿Apostarías en este juego? Si jugaras un número elevado de veces, ¿Cuánto ganarías o perderías en promedio? ¿El juego es justo?

3 Objetivo: Calcular y evaluar la esperanza matemática de una variable aleatoria discreta valorando la importancia de leer comprensivamente.

4 Valor esperado o esperanza
Para responder las preguntas anteriores con fundamentos matemáticos necesitamos manejar algunos conceptos. La esperanza o valor esperado tiene su origen en los juegos de azar y hace referencia a la ganancia promedio que un jugador espera obtener cuando realiza un gran número de apuestas. Si la esperanza tiene un valor igual a 0 diremos que el juego es equitativo.

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6 ¿Apostarías entonces?

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8 Ejemplo 1

9

10 Ejemplo 2

11 Ejemplo 3:

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13 Gráficamente Si vemos un gráfico como una balanza, la esperanza se ubica justo en el punto de equilibrio. Analicemos los siguientes datos 5 9 13 25 31 52

14 Un bosquejo del gráfico sería:
¿Donde debería ubicarse la esperanza?

15 5 3 9 1,1543 13 0,8478 25 1,9565 31 2,5609 52 2,3739

16 Ejercicios Libro página 155 Cuadernillo páginas 68 y 69

17 Clase 2

18 Esperanza como MTC

19 Ejercicios 1)

20 Solución:

21 2) Supongamos que tenemos un dado cargado cuyas probabilidades son las siguientes:

22 Solución:

23 3) Solución:

24 4) Solución:

25 Ejercicios Libro página 159 Cuadernillo páginas 70 y 71