Medidas de Tendencia Central Objetivo: Determinar e interpretar las medidas de tendencia central.

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1 Medidas de Tendencia Central Objetivo: Determinar e interpretar las medidas de tendencia central.

2  Las medidas de tendencia central resumen la información de un conjunto de datos numéricos por medio de cifras.  Nos permiten tomar decisiones, opinar y ser críticos.  Estas son promedio, moda y mediana. Medidas de Tendencia Central (M.T.C.)

3  Se llama media aritmética o promedio a la cantidad total de la variable distribuida en partes iguales.  Donde son datos conocidos y n es la cantidad total de datos.

4  Andrea, al leer el titular de una noticia “Chile es el tercer país del mundo que más horas dedica a las redes sociales”, quiso saber cuánto tiempo en promedio dedica ella y sus amigos a esta actividad. Como tiene muchos amigos eligió solo a cuatro de ellos para su investigación. ¿Cuál es el promedio de tiempo de conexión diaria a Internet de Andrea y sus amigos? Calculando e interpretando el promedio Andrea y sus amigos tienden a estar conectados _____horas en promedio diariamente. 2,5

5  Se llama moda de un conjunto de datos a la variable que presenta mayor tendencia de ocurrencia.  Para calcular esta medida de tendencia central identificamos la variable cuya frecuencia (numero de veces que se repite un dato) es mayor que el resto de los datos.  Un conjunto de datos puede tener más de una moda (bimodal, trimodal), o bien puede que no exista moda (amodal) si todos los datos se distribuyen con la misma frecuencia.

6  El Liceo Fernando Lazcano ha tenido distintas denuncias por bullying cibernético, por lo que ha decidido investigar cuántos de sus estudiantes han sido víctimas de esta práctica a través de la siguiente encuesta anónima.  A continuación se muestra el curso de los alumnos que contestaron SÍ. Calculando e interpretando la moda

7  En el curso mayormente afectado por bullying realizarán una intervención inmediata y con el resto del Liceo se trabajará en campañas para evitar este tipo de conductas y apoyar a los alumnos que lo han sufrido.  ¿Cuál es el curso mayormente afectado por bulliyng? Calculando e interpretando la moda 10 7 1 5 0 La moda es el __________, ya que es la variable con mayor frecuencia. Por lo tanto, este curso será inmediatamente intervenido, pues presenta mayor cantidad de alumnos afectados por bullying. 8° básico

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9  Para las Olimpiadas de Matemática los profesores han escogido 15 jóvenes que representarán al Liceo Zapallar. Las edades de los competidores son: 14, 11, 10, 15, 12, 15, 10, 16, 10, 10, 11, 14, 15, 16, 10.  ¿Qué edad tiene como máximo la mitad más joven de los competidores? Calculando e interpretando la mediana Por lo tanto, el 50% de los competidores tiene hasta ___años; este valor corresponde a la mediana del conjunto de datos.  Paso 1: ordena los datos en forma creciente.  Paso 2: determina el término central. 12

10  ¿Qué sucedería si al grupo escogido de las Olimpiadas se agrega un joven de 15 años? Calculando e interpretando la mediana  En este caso, la cantidad de datos sería par (16 jóvenes), por lo tanto, al ordenar los datos de menor a mayor existen dos términos centrales. En estas situaciones cuando n es par, la mediana corresponde a la media aritmética de los dos términos centrales y no necesariamente este valor pertenece al conjunto de datos.  Así, en este caso la mediana correspondería a la media aritmética entre 12 y 14, que es 13 años, la cual no pertenece al conjunto.

11  Un profesional recién egresado tiene que tomar la decisión con respecto al tipo de empresa (privada o pública) que desea trabajar. Por tal motivo, considera los sueldos mensuales líquidos de 14 profesionales recién egresados. Los datos se presentan en la siguiente tabla:  Calcula e interpreta las medidas de tendencia central.  Considerando estas medidas de centralidad, ¿qué decisión tomaría?  Si elimina los valores extremos (1ero y último), ¿cambia su decisión? Desafío Tomando decisiones (miles)

12  Los cálculos de las medidas de tendencia central son: Desafío Tomando decisiones  Los cálculos de las medidas de tendencia central, eliminando los valores extremos, son:

13  Ejercita…

14 ¿Qué aprendimos? Medidas de Tendencia Central PromedioModaMediana