TECNOLÓGICA INDUSTRIAL COLOMBIANA FACULTAD DE TECNOLOGIA EN INGENIERIA MECATRONICA INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL AUTOMATICO Ing. JAIRO ENRIQUE.

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2 TECNOLÓGICA INDUSTRIAL COLOMBIANA FACULTAD DE TECNOLOGIA EN INGENIERIA MECATRONICA INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL AUTOMATICO Ing. JAIRO ENRIQUE ROA LEON PRIMER SEMESTRE Bogotá D.C, 2005

3 AGENDA  FUNDAMENTOS. CONCEPTOS BASICOS, TERMINOLOGIA Y TECNICAS PARA CONTROL DE PROCESOS  TIPOS DEL CONTROL DE LAZO CERRADO  DIAGRAMAS REPRESENTATIVOS PARA CIRCUITOS DE LAZO ABIERTO Y CERRADO  ANALISIS DE APLICACIONES  CARACTERISTICAS DEL PROCESO Y MODELAMIENTO

4 JUSTIFICACIÓN  Para un estudiante de Meca trónica de I Semestre es muy importante familiarizarse con algunos conceptos, términos, instrumentos y estructuras usadas para el Control Automático de los Procesos pues este campo tecnológico es parte fundamental de la estrategia de implementación de la Automatización industrial siendo esta ultima el eje de énfasis en la carrera del Tecnólogo en Ingeniería Meca trónica de TEINCO.  Dentro de las aplicaciones Mecatronicas el Control Automático y sus aplicaciones es un tema fundamental que nos permite brindar al estudiante de primer semestre una visión del enorme potencial de su carrera profesional a la vez que le permite indentificar las exigencias profesionales de estudio relacionadas con la instrumentación electrónica aplicada a estos sistemas.

5 OBJETIVO GENERAL  El alumno identifique y aplique los conceptos fundamentales de los lazos de control tales como variable controlada, variable manipulada y variable de carga.  El alumno identifique y conceptualice entorno a las diferentes clasificaciones de los lazos de control desde su estructura, desde su grado de automatización y desde el objetivo de control pretendido.  El alumno identifique las principales aplicaciones del control automático tanto a nivel industrial como en su vida cotidiana.  El alumno se aproxime y se familiarice con la simbología de instrumentación aplicada en el Control Automático Industrial.

6 SISTEMAS DE CONTROL Fundamentos Sistema de control es una interconexión de componentes que conforman una determinada configuración, la cual está destinada a proporcionar una respuesta deseada y ajustable del sistema no obstante la existencia inevitable de variables ambientales que tiendan a afectar el comportamiento deseado. La base para el análisis de un sistema es el fundamento proporcionado por la teoría de los sistemas lineales, la cual supone una relación de causa-efecto para los componentes de un sistema. ENTRADA SALIDA AMBIENTE Por tanto, un componente o proceso que vaya a ser controlado puede representarse mediante bloques tal y como se muestra anteriormente. PROCESO

7 SISTEMAS DE CONTROL Fundamentos Es así como en cualquier Sistema de Control podemos identificar tres variables que lo conforman:  Variable Controlada  Variable Manipulada  Variable de Carga Variable Controlada Es aquella que por sus características e importancia para el sistema establece la calidad del proceso, operación o producto. Ej.: Presión, Temperatura, Caudal, Nivel, Peso, Humedad, PH, etc. En una dosificadora de líquidos, el nivel de liquido en el tanque principal define la capacidad de repetir la dosificación una y otra vez sin encontrar diferencias significativas en el dosificado y esto es posible si y solo si mantenemos un nivel de liquido constante en el tanque o por lo menos un intervalo de variación de nivel que no influya en la precisión deseada para la dosificación.

8 SISTEMAS DE CONTROL Fundamentos Variable Manipulada Es aquella que por sus características nos permite incidir en la variable de control para que esta ultima alcance el valor deseado. Normalmente se refiere a la posición de una válvula, la velocidad de un motor, el ángulo de un damper, el paso de una cuchilla, entre otras. Variable de Carga Comprende todas aquellas variables que afecten la variable controlada pero que sean diferentes a la variable manipulada. Estas variables de carga pueden estar afectando el proceso tanto a nivel de la entrada como de la salida. Ej. Condiciones externas o atmosféricas del proceso donde están variables tales como Presión, Temperatura, Humedad, entre otras.

9 SISTEMAS DE CONTROL Fundamentos Control de Nivel de Liquido en un Tanque Variable Controlada: Nivel de Fluido en el Tanque Variable Manipulada: Posición de la válvula que permite el paso de fluido desde la bomba Variable de Carga: El consumo de fluido ( caudal ) por la válvula de paso inferior.

10 SISTEMAS DE CONTROL Fundamentos Téngase presente que una variable controlada se puede convertir en una variable manipulada para otro lazo del proceso. El problema del control es establecer el valor de la variable manipulada para el cual el sistema logra mantener el valor deseado en la variable de control a pesar del efecto de la variable de carga.

11 SISTEMA DE CONTROL Fundamentos EN LAZO ABIERTO (Sistemas no realimentado) Es aquel sistema de control en el cual la acción de control No esta influenciada por la medición de la variable de salida. Los elementos de un sistema de control de lazo abierto se pueden dividir en dos partes: el controlador y el proceso controlado. Una señal de entrada o comando se aplica al controlador o regulador, cuya salida actúa como señal actuante; la señal actuante controla el proceso controlado de tal forma que la variable controlada se desempeñe de acuerdo con estándares preestablecidos. Respuesta deseada de salida Regulador Proceso salida Señal Actuante

12 SISTEMA DE CONTROL Fundamentos EN LAZO ABIERTO (Sistemas no realimentado) En los casos simples, el controlador o regulador puede ser un amplificador, unión mecánica, Temporizador, microprocesador u otro elemento de control. En los casos mas complejos el controlador puede ser una computadora. Ejemplos. El sistema de control de velocidad de un automóvil, el sistema de control de la rueda de impresión de una maquina de escribir eléctrica, El control de una licuadora( velocidad, baja-media y alta), la selección de ciclo de una maquina lavadora de ropa ( Heavy, Short, Normal –Soak). Los anteriores son sistemas no complejos que se denominan sistemas de control en lazo abierto. No es difícil ver que estos sistemas no pueden satisfacer requerimientos de desempeños críticos por modificaciones de las variables de carga.

13 SISTEMA DE CONTROL LAZO CERRADO ( Sistemas de Control Realimentados ) TIPOS DE CONTROL Es aquel en el cual el la acción de control esta influenciada bien por la medición directa de la variable de salida ( Feedback) o por la predicción de cómo la variación de la carga afectara a la variable de salida ( FeedForward). Esto resulta de la necesidad de que el sistema de control de lazo abierto sea más exacto y más adaptable lo cual solo es posible como se mencionaba anteriormente, bien sea con la medición o realimentación de la variable controlada ( Feedback) desde la salida del sistema o bien con la medición y prealimentación de la variable de carga (FeedForward) previniendo su efecto a la salida del sistema. Ver representación en diagramas de bloques mas adelante.

14 SISTEMA DE CONTROL Fundamentos LAZO CERRADO Sistemas de control Prealimentado ( FeedForward) Sistemas de control Prealimentado ( FeedForward) Proceso Medidor Transmisor Calculo de Prealimentación Variable Controlada Variable de Carga Variable Manipulada Valor de Referencia

15 SISTEMA DE CONTROL Fundamentos LAZO CERRADO Sistemas de control Retroalimentado ( Feedback) Sistemas de control Retroalimentado ( Feedback) Proceso Medidor Transmisor Variable Controlada Variable de Carga Variable Manipulada Controlador “Comparador de Señales” Variable de referencia “Deseada”

16 SISTEMAS DE CONTROL SISTEMAS DE CONTROLFundamentos  Un sistema de control de lazo abierto es aquel en el cual la acción de control es independiente de la salida.  Un sistema de control de lazo cerrado es aquel en el que la acción de control es en cierto modo dependiente de la salida. Los sistemas de control de lazo abierto tienen dos rasgos sobresalientes: A.La habilidad que éstos tienen para ejecutar una acción con exactitud, está determinada por su calibración. Calibrar significa establecer o restablecer una relación entre la entrada y la salida con el fin de obtener del sistema la exactitud deseada. B.Estos sistemas no tienen el problema de la inestabilidad, que presentan los de lazo cerrado.

17 SISTEMAS DE CONTROL Fundamentos LA REALIMENTACIÓN Es la propiedad de un sistema de lazo cerrado que permite que la salida (o cualquier otra variable controlada del sistema como la carga ) sea medida y comparada con la entrada deseada del sistema (o con una entrada a cualquier componente interno del mismo con un subsistema) de manera tal que se pueda establecer una acción de control apropiada como función de la diferencia entre la entrada y la salida. Más generalmente se dice que existe realimentación en un sistema cuando existe una secuencia cerrada de relaciones de causa y efecto entre las variables del sistema.

18 SISTEMAS DE CONTROL Fundamentos CARACTERÍSTICAS DE LA REALIMENTACIÓN Los rasgos mas importantes que la presencia de realimentación imparte a un sistema son: A.Aumento de la exactitud. Por ejemplo: la habilidad para reproducir la entrada fielmente. B.Reducción de la sensibilidad de la salida, correspondiente a una determinada entrada, ante variaciones en las características del sistema. C.Efectos reducidos de la no linealidad y de la distorsión. D. Aumento del intervalo de frecuencias (de la entrada) en el cual el sistema responde satisfactoriamente (aumento del ancho de banda) E.Tendencia a la oscilación o a la inestabilidad. De estas características tenemos en cuenta:  El actuador final  El proceso  El controlador automático.

19 EL ACTUADOR FINAL Por cada proceso debe haber un actuador final; que regule el suministro de energía o material al proceso y cambie la señal de medición. Más a menudo éste es algún tipo de válvula, una correa o regulador de velocidad de motor, un cilindro posicionador, etc. EL PROCESO Los tipos de procesos encontrados en las plantas industriales son tan variados como los materiales que producen. Estos se extienden desde lo simple y común, tales como los lazos que controlan caudal, hasta los grandes y complejos como los que controlan columnas de destilación en la industria petroquímica. EL CONTROLADOR AUTOMÁTICO El último elemento del lazo es el controlador automático, su trabajo es controlar la medición. “Controlar” significa mantener la medición dentro de los límites aceptables. Por lo tanto, los principios a ser tratados pueden ser aplicados igualmente tanto para los controladores neumáticos como para los electrónicos y- o mecanicos en controladores de todos los fabricantes. Un concepto básico es que para que el control realimentado automático exista, es que el lazo de realimentación esté cerrado. Esto significa que la información debe ser continuamente transmitida dentro del lazo.

20 SISTEMAS DE CONTROL Fundamentos NOTAS  Los sistemas con retroalimentación son mas comunes que los prealimentados por que difícilmente los procesos reales de la industria pueden obedecer a situaciones bajo control preestablecidas mediante algún algoritmo.  Los controladores con retroalimentación resuelven el problema de control mediante procedimiento de ensayo y error lo cual hace que estén permanentemente vigilando el estado de la salida y respondiendo lo mas rápidamente posible a cualquier desajuste.  Actualmente existe el control distribuido mediante sistemas digitales y controladores que ya existen en el nivel de software como es el caso de Lazos de Control desde PLC.  Los controladores incluyen un generador de señal para control manual en caso de emergencia el cual puede ser manejado por el operador.

21 SISTEMAS DE CONTROL Fundamentos Fundamentos NOTAS  Para que un lazo de control Retroalimentado (feedback) sea exitoso deberá tener retroalimentación negativa. Esto significa que el Controlador deberá cambiar su salida en dirección opuesta al cambio en la medida. Por ejemplo en un control de temperatura, con acción incremental-decremental, el controlador responderá a incrementos de temperatura cerrando la válvula y una disminución de la temperatura causara una apertura de la válvula.  En teoría en un lazo de control cerrado la retroalimentación puede ser positiva o negativa. Incremental-Incremental ( increase-increase) o acción directa causa que el controlador incremente su salida en respuesta a un incremento en el valor de la medición de la variable controlada. Incremental-decremental ( increase-decrease) o acción inversa causa que el controlador disminuya sus salida cuando la medición aumenta. Si se selecciona la acción equivocada el control será imposible de lograr y la selección dependerá de la aplicación.  Por ejemplo, si para el control de Nivel en un Tanque es usada una válvula de control operando con aire para abrir el flujo y localizada en la salida del tanque, entonces se hace necesario una acción incremental-incremental. Por otra lado si la misma válvula se ubica en la tubería de llenado entonces la acción requerida es incremental- decremental.

22 REPRESENTACION CON DIAGRAMA DE BLOQUES Por consiguiente encontraremos un ejemplo de sistema de lazo abierto y cerrado por medio de diagramas de bloques. PROCESO DE OBTENCION DE AGUA CALIENTE Temperatura deseada 23 º C Controlador I/P ST Sensor de Temperatura Convertidor IP

23 REPRESENTACION CON DIAGRAMA DE BLOQUES Proceso: Obtención de Agua caliente a temperatura Constante. Estrategia de Control: Lazo cerrado retroalimentado para variable de Temperatura del agua. Variable Controlada: Temperatura del Agua ( Entregada por el Intercambiador de calor). Medición: Sensor - transmisor de Temperatura. ( Temperature Transmiter ) Variables de Carga: Caudal de Consumo del agua tibia ( Caudal de agua fría entregado) Variable Manipulada: Posición de la válvula que suministra el vapor Valor de Consigna: Temperatura de 23 ºC en el agua de consumo.

24 REPRESENTACION CON DIAGRAMA DE INSTRUMENTACION Variable de Control H 2 O a 23 º C H 2 O 15 º C Vapor Saturado Condensado TT TCTC I/P TC V SetPoint: 23C Intercambiador de Calor TT: Temperture Transmitter TCV: Temperature Control valve TC: Temperature Controller I/P: Converter Current( I) Pressure (P)

25 EJEMPLOS DE APLICACIONES DE SISTEMAS DE CONTROL CONTROL DE LA VELOCIDAD EN RALENTÍ DE UN AUTOMOVIL El control de la velocidad en ralentí del motor en un valor relativamente bajo (para economía de combustible) sin importar las cargas aplicadas al motor (transmisor, aire acondicionado, etc.,). Sin el control de la velocidad en ralentí, cualquier cambio súbito en la aplicación de la carga del motor causa una caída en la velocidad del motor que puede provocar que el motor se detenga. Por tanto, los objetivos principales del control de velocidad en ralentí son, eliminar o minimizar las caídas de velocidad cuando se aplica carga al motor, y mantener la velocidad en ralentí del motor en un valor deseado. En este caso, el ángulo del acelerador y el par de carga TL, debido a la aplicación del aire acondicionado, dirección hidráulica, transmisión, frenos de potencia, etc., son las entradas, y la velocidad del motor w es la salida. El motor es el proceso controlado del sistema.

26 EJEMPLOS DE APLICACIONES DE SISTEMAS DE CONTROL CONTROL DE LA VELOCIDAD EN RALENTÍ DE UN AUTOMOVIL El control de la velocidad en ralentí del motor en un valor relativamente bajo (para economía de combustible) sin importar las cargas aplicadas al motor (transmisor, aire acondicionado, etc.,). Sin el control de la velocidad en ralentí, cualquier cambio súbito en la aplicación de la carga del motor causa una caída en la velocidad del motor que puede provocar que el motor se detenga. Por tanto, los objetivos principales del control de velocidad en ralentí son, eliminar o minimizar las caídas de velocidad cuando se aplica carga al motor, y mantener la velocidad en ralentí del motor en un valor deseado. En este caso, el ángulo del acelerador y el par de carga TL, debido a la aplicación del aire acondicionado, dirección hidráulica, transmisión, frenos de potencia, etc., son las entradas, y la velocidad del motor w es la salida. El motor es el proceso controlado del sistema.

27 Como se ha dicho, la variable de salida es ajustada para que tenga un valor prefijado mediante una determinada acción de control. De acuerdo a la naturaleza y grado de intervención del dispositivo o sistema que realice el ajuste podemos encontrar la siguiente clasificación:  MANUAL. El hombre retroalimenta y ajusta el sistema usando sus sensores, y actuando mediante la activación de un elemento electromecánico o mecánico simple para ajustar LA VARIABLE apoyándose en por ejemplo un interruptor o válvula, o un mecanismo tipo termostato, etc.  NATURALES. O También llamados Biológicos. Ejemplo Control de la temperatura del Cuerpo. Funcionan desde el inconsciente y se dan por una programación natural innata del propio sistema natural.  MIXTOS. Actúa el hombre apoyándose en sus sensores y cerebro, apoyándose en los sensores y mecanismos del sistema, mas complejos, es el caso de la conducción de un Automóvil.  CONTROL TOTALMENTE AUTOMATICO. En el sistema operando realmente NO interviene el hombre. El sistema cuenta con elementos sensores, procesadores y actuadores los cuales realizan la función de control previamente encargada y preprogramada al sistema de control. Piloto Automatico de un avion o de un carro con geoposicionamiento. SISTEMAS DE CONTROL LAZO CERRADO RETROALIMENTADOS

28 Según las especificaciones u objetivo de funcionamiento que deba cumplir se encuentran los siguientes TIPOS de CONTROL DE LAZO CERRADO:  REGULADOR O CONTROLADOR AUTOOPERADO. El Objetivo es que la variable se mantenga constante frente a perturbaciones exteriores. Tienen el sensor y el actuador en un mismo cuerpo. Entre los ejemplos mas comunes estarían el regulador de Watt para mantener velocidad constante, los estabilizadores de rumbo en barcos y aviones, los estabilizadores de voltaje, los reguladores de caudal o presión en neumática o hidráulica o manejo de vapor u otros gases, entre otros.  SERVOMECANISMO. También llamado servosistema de posición. El objetivo es que la variable de salida No se mantenga constante sino que siga continuamente los valores impuestos por la señal de referencia. Las mayores perturbaciones son las asignadas al punto de consigna. Ej: Robot Teleoperados,, Juguetes de Control Remoto, Hidráulica o Neumática de Lazo Cerrado, etc.  CONTROL CON MODELO DE REFERENCIA. Mecanismo de Copiado de un Torno Se utiliza en sistemas No lineales y se diseña un modelo físico o bien matemático que se programa en un ordenador de proceso y dicho modelo da la señal de salida deseada. SISTEMAS DE CONTROL LAZO CERRADO -TIPOS

29  CONTROL ADAPTATIVO. Mide continuamente las características dinámicas del sistema controlado, las compara con las características deseadas y usa la diferencia para variar los parámetros ajustables del sistema o para generar una señal de control de modo se pueda mantener en funcionamiento optimo del sistema con independencia de las variaciones ambientales. Identifica la situación actual y se adapta tras sucesivas pruebas a la nueva situación e decir actúa por por ensayo y error.  CONTROL CON APRENDIZAJE. A este control se le ha enseñado la selección de control para cada situación ambiental. En consecuencia es un sistema de control de un nivel superior al adaptativo. SISTEMAS DE CONTROL LAZO CERRADO -TIPOS

30 Un Modo de Control es la particular respuesta del controlador a un cambio en la medición del error. De acuerdo a esto los sistemas de control de lazo cerrado se clasifican con base en las cuatro respuesta típicas que son:  ON-OFF ( Dos Posiciones)  Proporcional. ( P)  Integral. (I)  Derivativo (D) Se han considerado separadas para estudiar y entender mejor la necesidad y contribución de cada una a la respuesta del controlador. En la realidad existen y se aplican combinaciones posibles como PID, PD, PI dependiendo el equilibrio buscado y la valoración de requerimientos de costo y comportamiento deseado ( Performance). SISTEMAS DE CONTROL LAZO CERRADO RETROALIMENTADOS /FEEDBACK CONTROL ON-OFF CONTROL ON-OFF

31 SISTEMAS DE CONTROL LAZO CERRADO RETROALIMENTADOS /FEEDBACK SEGÚN MODOS DE CONTROL SEGÚN MODOS DE CONTROL CICLAJE PERMANENTE CONTROL ON-OFF Características BAJO COSTO SIMPLICIDAD

32 SISTEMAS DE CONTROL LAZO CERRADO RETROALIMENTADOS /FEEDBACK SEGÚN MODOS DE CONTROL SEGÚN MODOS DE CONTROL CONTROL NO PRECISO Y A BAJO PRECIO, PERMANENTE CAMBIO DE LA VARIABLE MEDIDA CONTROL NO PRECISO Y A BAJO PRECIO, PERMANENTE CAMBIO DE LA VARIABLE MEDIDA CONTROL ON-OFF APLICABILIDAD LA RAZON DE TIEMPO MUERTO A CONSTANTE DE TIEMPO DEBERA SER PEQUEÑA PARA PREVENIR UNA AMPLITUD DEMASIADO GRANDE EN EL CICLO DE MEDIDA TIEMPO MUERTO MODERADO PARA PREVENIR EXCESIVO DESGASTE DE LOS ACTUADORES PRODUCIDO POR UN PERIODO CORTO

33 SISTEMAS DE CONTROL LAZO CERRADO RETROALIMENTADOS /FEEDBACK SEGÚN MODOS DE CONTROL SEGÚN MODOS DE CONTROL CONTROL DE LA PRESION EN COMPRESORES RECIPROCANTES. CONTROL DE CARGA-VACIO EN COMPRESORES DE TORNILLO CONTROL DE LA PRESION EN COMPRESORES RECIPROCANTES. CONTROL DE CARGA-VACIO EN COMPRESORES DE TORNILLO CONTROL ON-OFF APLICACIONES COMUNES CONTROL DE NIVEL DE TANQUES CONTROL DE POSICION DE ACTUADORES CONTROL DE LA TEMPERATURA DEL MOTOR DE LOS AUTOMOVILES CONTROL DE LA TEMPERATURA EN LOS REFRIGERADORES CONTROL DE TEMPERATURA DE AMBIENTES

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35 SISTEMAS DE CONTROL LAZO CERRADO RETROALIMENTADOS /FEEDBACK SEGÚN MODOS DE CONTROL SEGÚN MODOS DE CONTROL RESPUESTA INMEDIATA Y ESPECIFICA RESPUESTA INMEDIATA Y ESPECIFICA CONTROL PROPORCIONAL Características A UN UNICO VALOR DE ERROR CORRESPONDE UN UNICO VALOR DE CORRECCION DESVENTAJA-SALIDA NO NULA QUE OCASIONA DESAJUSTE CONSTANTE Y PERMANENTE DEL SETPOINT.( OFF-SET) Bias: Salida cuando la medición iguala al setpoint, es diferente de cero en control P puro.

36 SISTEMAS DE CONTROL LAZO CERRADO RETROALIMENTADOS /FEEDBACK SEGÚN MODOS DE CONTROL SEGÚN MODOS DE CONTROL DONDE EXISTAN CARGAS COSNTANTES PARA EL SISTEMA Y SE REQUIERA PRECISION EN LA VARIABLE CONTROLADA DONDE EXISTAN CARGAS COSNTANTES PARA EL SISTEMA Y SE REQUIERA PRECISION EN LA VARIABLE CONTROLADA CONTROL PROPORCIONAL APLICABILIDAD LA RAZON DE TIEMPO MUERTO A CONSTANTE DE TIEMPO DEBERA SER PEQUEÑA PARA PREVENIR UNA AMPLITUD DEMASIADO GRANDE EN EL CICLO DE MEDIDA MAYOR RAPIDEZ Y HABILIDAD PARA ALCANZAR LA ESTABILIDAD DEL LAZO QUE UN CONTROL ON-OFF.

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39 SISTEMAS DE CONTROL LAZO CERRADO RETROALIMENTADOS /FEEDBACK SEGÚN MODOS DE CONTROL SEGÚN MODOS DE CONTROL CONTROL DE NIVEL UTILIZADON UN SENSOR DE PRESION DIFERENCIAL CONTROLADOR Y UNA VALVUAL DE FLUJO PARA RECUPERAR NIVEL. CONTROL DE NIVEL UTILIZADON UN SENSOR DE PRESION DIFERENCIAL CONTROLADOR Y UNA VALVUAL DE FLUJO PARA RECUPERAR NIVEL. CONTROL PROPORCIONAL PURO APLICACIONES COMUNES

40 SISTEMAS DE CONTROL LAZO CERRADO RETROALIMENTADOS /FEEDBACK SEGÚN MODOS DE CONTROL SEGÚN MODOS DE CONTROL No es utilizable puro CONTROL CON ACCION INTEGRAL Características Se combina con la acción Proporcional para eliminar El OFF-SET La respuesta deberá ser Proporcional al tamaño y la duración del error. Deja de actuar solo cuando el error es nulo. Para crea su respuesta gradual se recurre a un retrazo con capacitancia dentro del controlador Lo cual crea una desventaja por la lentitud que esto significa por crear la duración del periodo de control y un desfase natural. Típicamente el periodo de oscilación De un controlador PI es 50 % mayor Que uno con acción Proporcional Pura. Típicamente el periodo de oscilación De un controlador PI es 50 % mayor Que uno con acción Proporcional Pura.

41 Aplicaciones en las cuales errores prolongados son esperados ( procesos por baches o aquellos que tienen cambios largos de setpoint) pueden alcanzar que la integral ( o reset) se sature o enrolle ( windup) lo cual ocasionaría que el control sobrepase el valor cuando se aproxime al setpoint. En tales aplicaciones se puede agregar un interruptor ( switch) al circuito integral e impedir la saturación. Dichos interruptor se denomina “batch switch” aunque los controladores mas recientes ya estan diseñads con algortimos para evitar dicha saturacion. Las acciones P e I comparten una seria limitante, debe existir un error significativo antes de que respondan con una respuesta fuerte. SISTEMAS DE CONTROL LAZO CERRADO RETROALIMENTADOS /FEEDBACK SEGÚN MODOS DE CONTROL ACCION PI

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43 SISTEMAS DE CONTROL LAZO CERRADO RETROALIMENTADOS /FEEDBACK SEGÚN MODOS DE CONTROL SEGÚN MODOS DE CONTROL LA ACCION DERIVATIVA ESTA BASADA EN EL PRINCIPIO DE QUE EL CONTROLADOR DEBERA RESPONDER A LA VELOCIDAD A LA CUAL CAMBIA LA MEDICION, AUN CUANDO EL ERROR REAL SEA TODAVIA PEQUEÑO LA ACCION DERIVATIVA ESTA BASADA EN EL PRINCIPIO DE QUE EL CONTROLADOR DEBERA RESPONDER A LA VELOCIDAD A LA CUAL CAMBIA LA MEDICION, AUN CUANDO EL ERROR REAL SEA TODAVIA PEQUEÑO CONTROL DERIVATIVO Características CUANDO LA MEDICION DEJA DE CAMBIAR LA ACCION DERIVATIVA PASA A CERO. LA ACCION DERIVATIVA USUALMENTE CAMBIA A AMBOS, A CAMBIOS EN LA MEDICION COMO EN EL SETPOINT

44 SISTEMAS DE CONTROL LAZO CERRADO RETROALIMENTADOS /FEEDBACK SEGÚN MODOS DE CONTROL SEGÚN MODOS DE CONTROL MEJORA EL CONTROL EN PROCESOS CON GRANDES RETRAZOS ACORTANDO EL PERIODO DE OSCILACION MEJORA EL CONTROL EN PROCESOS CON GRANDES RETRAZOS ACORTANDO EL PERIODO DE OSCILACION CONTROL DERIVATIVO APLICABILIDAD SEÑALES CAMBIANTES DEBERAN FILTRARSE ANTES DE LLEGAR A UN CONTROL CON ACCION DERIVATIVA. HACE AL SISTEMA MAS SENSIBLE AL RUIDO, LO CUAL SERIA UNA TAREA IMPOSIBLE DE HACER. POR TANTO NO ES APLICABLE A LAZOS RUIDOSOS.

45 SISTEMAS DE CONTROL LAZO CERRADO RETROALIMENTADOS /FEEDBACK SEGÚN MODOS DE CONTROL SEGÚN MODOS DE CONTROL CONTROL DE LA TEMERATURA, EN LA CUAL LOS CAMBIOS SON SUAVES Y EL RUIDO ES BAJO. CONTROL DE LA TEMERATURA, EN LA CUAL LOS CAMBIOS SON SUAVES Y EL RUIDO ES BAJO. CONTROL DERIVATIVO APLICACIONES COMUNES CONTROL DE NIVEL DE TANQUES CONTROL DE POSICION DE ACTUADORES CONTROL DE LA TEMPERATURA DEL MOTOR DE LOS AUTOMOVILES CONTROL DE LA TEMPERATURA EN LOS REFRIGERADORES CONTROL DE TEMPERATURA DE AMBIENTES

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47 CONTROL AUTOMATICO MODOS DE CONTROL REPRESENTACION MATEMATICA- ACCION P La ganancia ( G) se define con la relación del cambio de salida al cambio del error G = 100% / PB PB: Proportional Band La salida será 50% cuando la entrada es igual a cero O = e (100/PB) + 50% e O

48 CONTROL AUTOMATICO MODOS DE CONTROL REPRESENTACION MATEMATICA- ACCION P O = e (100/PB) + 50% Si asumimos un set point de 60%, la medición nos da 40%, la banda proporcional esta en 50% entonces para una acción incremental – decremental tenemos: O ID = ( 60-40) ( 100/50) + 50 = 90% G=100/50 ∑ B= +50% Medición 40 60 ∑ Χ OID=90% Setpoint Bias o desajuste +20 +40 - +

49 CONTROL AUTOMATICO MODOS DE CONTROL REPRESENTACION MATEMATICA- ACCION P O = e (100/PB) + 50% De nuevo si asumimos un set point de 60%, la medición nos da 40%, la banda proporcional esta en 50% entonces para una acción incremental –incremental tenemos: O II = ( 40-60) ( 100/50) + 50 = 90% G=100/50 ∑ B= 50% Medición + 40 +60 ∑ Χ O II =10% Setpoint Bias o desajuste -20 -40 - - +

50 CONTROL AUTOMATICO MODOS DE CONTROL REPRESENTACION MATEMATICA- ACCION P De nuevo si asumimos un punto de equilibrio, set point iguala a la medición, entonces tenemos el error inicial e o: G=100/50 ∑ B= 50% Medición + 50 ∑ Χ O o = 50%=B Setpoint Bias o desajuste/ OFFSET 0 0 - - + Como punto de arranque el Modo Proporcional asume que la carga inicial existe y es 50% y la salida existe y esta en el setpoint. La salida del controlador estaría en 50%, en caso de flujo significaría flujo de entrada igual a flujo de salida ( 50%) y por tanto nivel es estable en 50% de la banda

51 CONTROL AUTOMATICO MODOS DE CONTROL REPRESENTACION MATEMATICA- ACCION PI O = e 0 (100/PB) + (100/PB)( 1/I T ) ∫e 0 d t Termino de desajusteTermino Proporcional Así podemos afirmar que la acción integral lo que hace es ajustar el termino del offset de acuerdo a lo que registre en la señal de error pero siempre tratando de que el error desaparezca pues en ese momento dicho termino desaparece e 0 =0

52 CONTROL AUTOMATICO MODOS DE CONTROL REPRESENTACION MATEMATICA- ACCION PI O = e 0 (100/PB) + (100/PB)( 1/I T ) ∫e 0 d t Termino de desajusteTermino Proporcional G=100/PB O Medición ∑ Χ Setpoint - - + e0e0 dt ∫ Χ G=100/PB Χ ( 1/IT ) ∑ + + Χ

53 CONTROL AUTOMATICO MODOS DE CONTROL REPRESENTACION MATEMATICA- ACCION PID O = e 0 (100/PB) + (100/PB)( 1/I T ) ∫e 0 d t Termino de desajusteTermino Proporcional D t ( dc/dt)(100/PB) - + O = ( 100/ PB ) { e0e0 ( 1/I T ) ∫e 0 dt Dt ( dc/dt)- } C: Variable Controlada Dt: Tiempo Derivativo Al cambiar cualquiera de los ajustes varia el efecto de la respuesta

54 CONTROL AUTOMATICO MODOS DE CONTROL REPRESENTACION MATEMATICA- ACCION PID usando solo el error O = e 0 (100/PB) + (100/PB)( 1/I T ) ∫e 0 d t Termino de desajusteTermino Proporcional Td ( d e 0 /dt) (100/PB) + Td: Tiempo derivativo Dt: Tiempo Derivativo Realmente es la Acción PID mas usada, su implementación puede ser Neumática, Hidráulico pero Principalmente ELECTRONICA

55 CONTROL AUTOMATICO MODOS DE CONTROL REPRESENTACION MATEMATICA- ACCION PID G=100/PB O Medición ∑ Setpoint - + e0e0 dt ∫ Χ Χ (Dt ) ∑ + + Χ + O = ( 100/ PB ) { e0e0 ( 1/I T ) ∫e 0 dt Dt ( dc/dt)- ∑ + - D C dc/dt

56 SISTEMAS DE CONTROL SISTEMAS DE CONTROL CARACTERISTICAS DE PROCESO TIEMPO MUERTO Y CAPACITANCIA La existencia y conocimiento de los retrasos en el proceso es necesaria para determinar cual es el mas apropiado modo de control (PID, PD, P) y dichos retrasos existen en dos formas, Tiempo Muerto y Capacitancía. El tiempo Muerto se define como el retrazo de tiempo entre un cambio de la señal de control y el comienzo de su efecto sobre la señal medida. Con frecuencia el tiempo muerto es causado por el tiempo requerido para mover material de un punto a otro, podría referirse a los retrasos por transporte o por distancia/velocidad del material. Otras formas de retrazo lo constituyen por ejemplo el rendimiento de mezcladores en el caso de mediciones de PH, densidad, o potencial de oxido-reducción, así como operaciones de muestreo. Así, el tiempo muerto representa un intervalo de tiempo durante el cual el controlador No tiene información sobre el efecto de la acción de control ya tomada.

57 SISTEMAS DE CONTROL SISTEMAS DE CONTROL CARACTERISTICAS DE PROCESO TIEMPO MUERTO Y CAPACITANCIA Entre mayor el retrazo mas difícil será llevar acabo la labor de control. Debemos tener presente que el retrazo así definido NO afecta la velocidad a la cual varia la señal de control pero si afecta el comportamiento esperado del lazo de control como resultado. Dentro de las recomendaciones para reducir estos tiempos muertos están poner especial atención en definir apropiadamente la localización y uso de transmisores, la especificación de mezclado suficiente, el diseño apropiado de tanques y minimizar los retrasos de transmisión de señal.

58 SISTEMAS DE CONTROL SISTEMAS DE CONTROL CARACTERISTICAS DE PROCESO CAPACITANCIA y SU EFECTO LA CAPACITANCIA se define como aquella parte del proceso donde existe posibilidad de acumular material o energía. La capacitancia de caracteriza porque 1.No ocasiona retrasos después de que la medición comienza a cambiar. Por eso No hay tiempo muerto asociado a una capacitancia. 2.La capacitancia inhibe la velocidad a la cual la medicion puede cambiar por tanto tiende a atenuar los disturbios en la señal haciendo o facilitando la labor de control contrariamente a lo que sucede con el tiempo muerto. 3.La Capacitancia EN TAMAÑO se mide con base en la CONSTANTE DE TIEMPO

59 SISTEMAS DE CONTROL SISTEMAS DE CONTROL CARACTERISTICAS DE PROCESO CAPACITANCIA y SU EFECTO La respuesta de una capacitancia, igual que en electrónica, es cuantificable por la constante de tiempo en términos de el tiempo requerido para completar el 63.2% del total de la respuesta. Como una primera aproximación, la constante de tiempo de un elemento será igual al tiempo de resiliencia, esto es en el caso de caudal, el volumen del tanque dividido por el flujo de consumo, usando unidades consistentes. Por ejemplo para un Volumen de 1000 galones y un caudal de 100 GPM el tiempo de resiliencia llegaría a ser 10 minutos. De esta teoría se desprende el tamaño mínimo del tanque en un sistema compresor de aire, en un sistema hidráulico y en un sistema de vacío.

60 SISTEMAS DE CONTROL SISTEMAS DE CONTROL CARACTERISTICAS DE PROCESO MODELAMIENTO Capacidad Única o tiempo muerto puro realmente NO existen en los procesos industriales. Por ejemplo si consideramos un intercambiador de calor, el tiempo muerto estará asociado con el tiempo tomado para que el agua caliente fluya desde el intercambiador hasta el sensor de temperatura y además las capacidades del sistema están integradas por el volumen de aire del actuador de la válvula de control, el volumen de material del lado de la carcaza, la energía térmica almacenada en los tubos, la energía térmica almacenada en el agua contenida en los tubos, y la energía térmica almacenada en la cápsula que contiene el sensor e incluso en el mismo sensor. Además, especialmente en controles hidráulicos o neumáticos, tiempo muerto y capacidad estarán asociados a cada línea del sistema. Los tiempos muertos en serie son aditivos. Sin embargo, las capacitancias en serie No tienen un efecto tan obvio. Por eso aunque un proceso pueda realmente ser una compleja estructura de tiempos muertos y capacitancias, este puede ser representado por un Modelo Matemático de Tiempo Muerto mas Capacitancia y a partir de allí DISEÑAR EL LAZO DE CONTROL y MODO DE RESPUESTA MAS APROPIADO DESDE los que ya hemos DESCRITO.

61 SISTEMAS DE CONTROL SISTEMAS DE CONTROL CARACTERISTICAS DE PROCESO MODELAMIENTO DEL PROCESO Entre mayor el retrazo mas difícil será llevar acabo la labor de control. Debemos tener presente que el retrazo así definido NO afecta la velocidad a la cual varia la señal de control pero si afecta el comportamiento esperado del lazo de control como resultado. Dentro de las recomendaciones para reducir estos tiempos muertos están poner especial atención en definir apropiadamente la localización y uso de transmisores, la especificación de mezclado suficiente, el diseño apropiado de tanques y minimizar los retrasos de transmisión de señal. La relación de tiempo aparente de tiempo muerto a Tiempo aparente de constante de tiempo tendrá un efecto importante en el ajuste de los parámetros de control del sistema

62 SISTEMAS DE CONTROL Fundamentos Control de Nivel de Liquido en un Tanque Tiempo Muerto: Una vez las palancas comienza a abrirla válvula de control ( Controlador Toma la Acción) encontramos que el spool de la válvula tiene un recorrido durante el cual realmente NO hay paso de fluido, después comienza a abrir lentamente, el fluido sale pero en poca cantidad y luego si a toda la capacidad, el fluido tiene que recorrer el tubo que hay desde la válvula hasta el borde y luego caer por gravedad en el tanque una vez incide en el tanque ya existiría el efecto sobre el sensor de flotador.

63 SISTEMAS DE CONTROL Fundamentos Control de Nivel de Liquido en un Tanque Capacitancia: Entre mas grande el tanque en comparación con los flujos de entrada y salida entonces mas lentamente cambiara la medición del nivel QUE HACE el flotador. El liquido acumulador entre el tanque y la válvula de consumo se puede decir formaría parte del tanque y como hemos visto SU EFECTO es positivo.

64 SISTEMAS DE CONTROL SISTEMAS DE CONTROL CARACTERISTICAS DE PROCESO MODELAMIENTO GANANCIA Y FASE La ganancia mide la cantidad de cambio en la salida que será ocasionada por un determinado cambio en la entrada. Debemos considerar tanto la ganancia en estado estable ( Gain Steady Stable) como la ganancia en estado dinámico ( Gain Dinamyc). Esta ultima es importante si tenemos en cuenta que las señales que viajan a través de un lazo de control varían cíclicamente y por eso ella mide dicha sensibilidad del elemento. G SS = ∆ (Out) / ∆ ( Input) G D = A output / A input El segundo parámetro que mide la sensibilidad de un elemento al ciclaje de la señal es el ángulo de fase el cual mide el desplazamiento entre los dos picos de la señal. Si el pico de una señal ocurre un cuarto del camino de onda de la señal de entrada entonces el ángulo de fase será (360x (1/4)) 90 grados como se puede ver en la grafica siguiente. Ganancia y fase son especialmente importantes en el estudio de ajuste de los controladores pues son función del periodo de la señal de entrada.

65 SISTEMAS DE CONTROL SISTEMAS DE CONTROL CARACTERISTICAS DE PROCESO MODELAMIENTO Elemento Dinámico Input Output

66 SISTEMAS DE CONTROL SISTEMAS DE CONTROL CARACTERISTICAS DE PROCESO MODELAMIENTO Elemento Dinámico Input Output

67 SISTEMAS DE CONTROL SISTEMAS DE CONTROL CARACTERISTICAS DE PROCESO MODELAMIENTO GANANCIA Y FASE Es muy importante mantener la pista de las UNIDADES de la ganancia. Si por ejemplo la variable de salida se midiera en libras de vapor por hora y la entrada en porcentaje entonces si por ejemplo un 10% de cambio en el controlador causara un cambio de 200 Lb./hr. de flujo de vapor entonces GSS = 200 / 10 = 20 Lb./h. / 1% Por cada 1% de variación de la señal de entrada estamos obteniendo 20 Lb/hr. de flujo en la salida y así tenemos una idea de la sensibilidad del sistema de control.

68 SISTEMAS DE CONTROL SISTEMAS DE CONTROL CARACTERISTICAS DE SENSORES-TRANSMISORES MODELAMIENTO ESCALA: Valor superior e inferior de la Variable. RANGO: Diferencia entre el valor superior e inferior de la variable. CERO: Valor Inferior de la Escala. No necesariamente cero.

69 SISTEMAS DE CONTROL SISTEMAS DE CONTROL CARACTERISTICAS DE PROCESO MODELAMIENTO GANANCIA Calcular la gananacia de un convertidor I/P y un sensor Tempo RDT Gss = ( 20 mA -4 mA) / ( 15 psi -4 ) = XX mA/psi Gss = ( 20 mA - 4mA) / ( 100C – 0C) = YY mA/ C  La respuesta dinámica de los sensores-transmisores es mucho mas rápida que la del proceso. Por tanto constate de tiempo y tiempo muerto se pueden considerar despreciables y por tanto función de transferencia de la ganancia es pura. Sin embargo, en análisis dinámico se considera o representa mediante un sistema de primer o segundo grado ???. Los parámetros dinámicos se obtienen de manera empírica. Ver Cap. 6-7 Smith-Corropio

70 CONCLUSIONES En nuestra vida cotidiana y en la industria encontramos lazos de control aplicado a numerosos aparatos y por eso lo aprendido en este tema es de suma importancia para nuestro desempeño profesional. Entender y diseñar sistemas de control exige profundizar en el conocimiento tanto de los procesos industriales como en la simbología usada en instrumentación como entender el principio de funcionamiento, aplicación y criterios de selección de los diferentes dispositivos tales como sensores, actuadores y controladores, reguladores, entre otros. Gran parte de la simbología y los términos usados en Control derivan del Ingles y por eso nuestro compromiso debe ser mejorar dia a dia en el aprendizaje de este idioma. Para el diseño, modelamiento y ajuste de los Controladores Automáticos es necesario conocer la matemática asociada a dichos sistemas principalmente lo relacionado con Ecuaciones Diferenciales, Algebra de los Diagramas de Bloques, Software MatLab, entre otros.

71 CONCLUSIONES EL SENSOR es un elemento que hace la retroalimentación del sistema y su comportamiento es decisivo en el diseño y estabilidad del lazo de control. La función de transferencia asociada al sensor es decisiva en el diseño. No es deseable que tenga muchos tiempos de retardo. El Análisis del Sistema en Frecuencia exige el Manejo de graficas de Bode y Criterios de Nyquist. Por eso lo importante de Manejar el MathLab en sus herramientas de graficacion. OJO ! :::::Puede ser excelente hacer el proyecto de Servomecanismo con la asesoria de Daniel Murcia… También seria importante conectar y ajustar un controlador electrónico.

72 CONCLUSIONES Dentro de los temas a estudiar están: Circuitos PID con amplificadores Operacionales. Conexionado y ajuste de Controladores PID. Circuitos Electrónicos para Sensores de Presión, Temperatura y Nivel. Complementar Exposición PPT con anterior Información Series de taylor para linealizacion Métodos Numéricos ( Polinomios,,)

73 BIBLIOGRAFÍA  STEPHANOPOULOS,G. Chemical Procces Control. An introduction to theory and practice. Ed. Prentice – Hall, Inc. 1984  LUYBEN, W.L. Process Modelling. Simulation and Control for Chemical Engineers. Ed. McGraw Hill. 2ª Edición. 1990  MARLIN, THOMAS E. Process Control. Ed. McGraw Hill International Editions. 1995.  www.geocities.comwww.geocities.com  www.sapiensman.comwww.sapiensman.com  www.google.comwww.google.com  dctrl. fi -b.unam.mx/practicas/analógico  csd.newcastle.edu.au  www.ugr.eswww.ugr.es

74 BIBLIOGRAFÍA  PROCESS AUTOMATION, A14 –Part Series. Chemical Engineering. Foxboro, 1985.  INGENIERIA DE CONTROL MODERNA. Katsuhiko Ogata. Tercera Edición.