1 LUIS FELIPE CADAVID FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE.

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2 1 LUIS FELIPE CADAVID FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

3 2 1.CARACTERÍSTICAS DEL M.A.S. 2.ECUACIÓN DE UN M.A.S. 3.CÁLCULO DE LA FASE DE UN M.A.S. 1.USO INDISTINTO DE LAS FUNCIONES COSENO Y SENO 2.EJEMPLOS EN DIFERENTES POSICIONES 4.VELOCIDAD Y ACELERACIÓN 1.CARACTERÍSTICAS DE LA VELOCIDAD 2.CARACTERÍSTICAS DE LA ACELERACIÓN 3.VALORES MÁXIMOS 5.ESTUDIO DINÁMICO DEL M.A.S. - MUELLES 6.RELACIÓN ENTRE LAS MAGNITUDES DEL M.A.S. 7.ESTUDIO ENERGÉTICO DEL M.A.S. 1.GRÁFICAMENTE 2.POSICIONES IMPORTANTES 8.EL PÉNDULO FÍSICO – OTRO EJEMPLO DE M.A.S. LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

4 3 CARACTERÍSTICAS: SE PRODUCE SOBRE LA MISMA TRAYECTORIA OSCILANDO ALREDEDOR DE UNA POSICIÓN DE EQUILIBRIO ES PERIÓDICO (T) ESTÁ SOMETIDO A FUERZAS RESTAURADORAS – INTENTAN HACER VOLVER AL CUERPO A SU POSICIÓN DE EQUILIBRIO PUEDE SER: LIBRE: NO ACTÚAN FUERZAS DISIPATIVAS – EL SISTEMA OSCILA INDEFINIDAMENTE (NO REAL) AMORTIGUADO: ACTÚAN FUERZAS DISITATIVAS (ROZAMIENTOS) – EL SISTEMA ACABARÁ DETENIENDOSE EN SU POSICIÓN DE EQUILIBRIO ADEMÁS SERÁ ARMÓNICO: CUANDO LAS FUERZAS RESTAURADORAS SON PROPORCIONALES A LA SEPARACIÓN CON RESPECTO A LA POSICIÓN DE EQUILIBRIO LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

5 4 x=-Ax=0 x=A x(t) POSICIÓN DE EQUILIBRIO A  AMPLITUD x(t)  Elongación Posición de equilibrio – Punto donde no actúan las fuerzas restauradoras. Se suele tomar como origen del sistema de coordenadas Elongación – Separación con respecto a la posición de equilibrio de la partícula en cualquier instante del tiempo. (Puede ser positiva o negativa) Amplitud – Valor máximo de separación de la partícula con respecto a la posición de equilibrio (+) Amplitud  Elongación LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

6 5 Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno x=-Ax=0 x=A x(t) 0 T/4 T/2 3T/4 T x(t) t -A A GRÁFICA posición - tiempo

7 6 x=-Ax=0 x=A x(t) v Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

8 7 x=-Ax=0 x=A x(t) v Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

9 LUIS SÁNCHEZ-CAPUCHINO –FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE 8 x=-Ax=0 x=A x(t) v Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno

10 9 x=-Ax=0 x=A x(t)

11 10 x=-Ax=0 x=A x(t) v LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

12 11 x=-Ax=0 x=A x(t) Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno v LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

13 12 x=-Ax=0 x=A x(t) Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno v LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

14 13 SE PUEDE EXPRESAR INDISTINTAMENTE EN FUNCIÓN DEL COSENO O DEL SENO LA DIFERENCIA ESTÁ EN LA FASE A AÑADIR EXISTE SIEMPRE ENTRE ELLOS UNA DIFERENCIA DE FASE DE PI/2 LA FASE DEPENDE DE LA POSICIÓN INICIAL Y DEL SENTIDO DEL MOVIMIENTO(VELOCIDAD) LA FASE PUEDE SUMARSE O RESTARSE, NORMALMENTE SE USAN FASES MENORES A PI LA FASE TIENE QUE GARANTIZAR QUE PARA t=0 LA PARTÍCULA SE ENCUENTRE EN LA POSICIÓN INICIAL, Y SE CALCULA DE LA SIGUIENTE FORMA: LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

15 14 LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

16 15 A-Amplitud (m) w – Pulsación ó frecuencia angular (rad/s) LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

17 16 x=-Ax=0 x=A x(t) v=0 v=MAX(+-) v=0 a=MAX(+) a=0 a=MAX(-) LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

18 17 LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

19 18 LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

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22 21 LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

23 22 LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

24 23 LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

25 24 LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

26 25 LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

27 26 -A ¿? -A/2 0 A/2 ¿? A x(t) Energías E. POTENCIAL E. CINÉTICA E. MECÁNICA LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

28 27 -A ¿? -A/2 0 A/2 ¿? A x(t) Energías E. POTENCIAL E. CINÉTICA E. MECÁNICA LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

29 28  x L LUIS FELIPE CADAVID –FÍSICA DE 11 – MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE