E.P. INGENIERIA CIVIL INGENIERIA HIDRAULICA II FACULTAD DE INGENIERIA.

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1 E.P. INGENIERIA CIVIL INGENIERIA HIDRAULICA II FACULTAD DE INGENIERIA

2 1 era SEMANA Ing° Carlos A. Altamirano A. caaa1967@gmail.com UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO E.P. DE INGENIERIA CIVIL HIDRAULICA GENERAL

3 HIDRAULICA CANALES Conducciones artificiales en las que el agua circula sin presión, es decir en contacto continuo con la atmósfera. No se produce gasto energético Desplazamiento del agua en los canales : Debido a las mismas fuerzas que aparecen en la mecánica clásica: Rozamiento del agua con las paredes:Fuerza de rozamiento Peso del agua: Fuerza de la gravedad Transporte de partículas en el agua:Fuerza tractriz Erosión del canal:Fuerza erosiva

4 CARACTERÍSTICAS QUE INFLUYEN EN EL ESTUDIO Y DISEÑO DE UN CANAL Geométricas. Sección transversal. Pendiente longitudinal (C ociente entre el desnivel del fondo y la longitud que hay entre dos puntos de distinto nivel) Constructivas Clase y calidad del material de las paredes ( Determinan el coeficiente de rugosidad ) Presencia de singularidades Hidráulicas Velocidad Caudal Radio hidráulico Sección mojada HIDRAULICA

5 TIPOS DE CANALES Según la visibilidad del agua: Abiertos Cerrados Según el material De tierra (Abiertos) Hormigón en masa y hormigón prefabricado (Abiertos) Materiales asfálticos (Abiertos) Membranas plásticas, como PVC (Abiertos) Tuberías de hormigón en masa (Cerrados) Hormigón armado (Cerrados) Plásticos: PVC, PE, PRFV (Cerrados) Fibrocemento (Cerrados) Acero (Cerrados)  = - ( d V/V) / d p Módulo de elasticidad volumétrico: Ke = - d p / ( d V/V) Ke = 21,39 x 108 N / m 2 para 20ºC Prácticamente invariable con la temperatura y con la presión HIDRAULICA

6 TIPOS DE CANALES Según la sección: Semicirculares (Abiertos de hormigón en masa o armado prefabricado) Rectangulares (Abiertos y cerrados de cualquier tipo de material) Trapezoidales (Abiertos de cualquier tipo de material) Parabólicos (Abiertos de hormigón en masa o armado prefabricado) Circulares (Cerrados) Ovoides (Cerrados) Herradura (Cerrados) HIDRAULICA

7 Movimiento del Agua en Canales En un movimiento permanente uniforme: la velocidad del agua es misma en todos los puntos de una sección transversal a lo largo del tiempo y el espacio. Realmente la velocidad del agua no es la misma en todos los puntos de una misma sección, pero en la mayoría de los casos Reynolds > 2.300 pudiéndose aplicar en estos casos la hipótesis de igualdad de velocidad HIDRAULICA

8 Movimiento del Agua en Canales En este movimiento del agua en canales se verifica la ecuación de la continuidad Q = S mojada x v En cualquier punto se verifica la ecuación de Bernouilli H = z + (P/  ) + (V 2 /2g) + ΔH HIDRAULICA

9 En canales, el agua circula a presión atmosférica por lo que Bernouilli se convierte en H = z + (V 2 /2g) + ΔH Para el caso de canales con pendiente uniforme y sección mojada constante, la línea de energía y la superficie libre del agua son paralelas entre ellas y ambas con la solera del canal Si denominamos: y = Tirante del agua z´ = cota de solera del canal z = z´ + y La línea de energía será = y + v 2 /2g La línea piezométrica será = y Las pérdidas de carga en este tipo de canales dependen de la pendiente del mismo: ΔH = i * L i = pendiente del canal L = distancia horizontal entre el punto de inicio y el punto final HIDRAULICA

10 Puede expresarse por tanto en canales, la ecuación de la energía como: H = y + (V 2 /2g) + ΔH O su equivalente h = y + (Q 2 /2gS 2 ) La fórmula fundamental para canales viene dada por la expresión: V = C * (R h * i) 1/2 Q Donde: V = velocidad media del agua, en m/s R h = radio hidráulico, en metros i = pendiente del canal, en unidades Valores del coeficiente C por distintas formulaciones HIDRAULICA

11 TUBERÍAS Circulación del agua en contorno cerrado o a presión, aún cuando el elemento conductor no sea precisamente un tubo. Desplazamiento del agua en tubería : El estudio hidráulico se caracteriza porque el movimiento del agua se realiza a presión ya sea por su propio peso, ya sea aplicándole una energía externa. Aparecen las mismas fuerzas que aparecen en la mecánica clásica: Rozamiento del agua con las paredes:Fuerza de rozamiento Peso del agua: Fuerza de la gravedad Transporte de partículas en el agua:Fuerza tractriz Erosión del canal:Fuerza erosiva Aplicando una fuerza externa:Fuerza de un motor HIDRAULICA

12 CARACTERÍSTICAS QUE INFLUYEN EN EL ESTUDIO Y DISEÑO DE UNA TUBERÍA A PRESIÓN Geométricas. Sección transversal. Pendiente longitudinal (Verticales, a contracorriente…) Constructivas Clase y calidad del material de las paredes Presencia de singularidades Hidráulicas Velocidad Caudal Radio hidráulico Sección mojada Pérdida de carga unitaria Presión HIDRAULICA

13 MATERIALES EMPLEADOS EN TUBERÍAS Hormigón: En Masa, Armado, etc. Fibrocemento Plásticos: PE, PVC, HDPE Acero Fundición Cerámicos HIDRAULICA

14 Movimiento del Agua en Tuberías El movimiento permanente uniforme del agua en tuberías se encuentra relacionado con : Número de Reynolds, Rugosidad, Radio Hidráulico, Pérdida de Carga Unitaria Presión HIDRAULICA

15 El perfil hidráulico de una tubería de longitud L, en movimiento uniforme, tiene las líneas piezométrica y de energía paralelas, formando un ángulo α con el plano de carga y desplazadas una distancia: La Pérdida de Carga Unitaria J (J = H B / L) es la relación entre la energía por unidad de peso disponible y por tanto aprovechada como motriz y mecánicamente pérdida en rozamientos, y la longitud real del conducto, a lo largo de la cual se perdió la energía

16 Dado que en el régimen uniforme, la línea de energía se mantiene paralela a la línea piezométrica (desplazada sobre ésta, en el valor v 2 / (2 * g)), las pérdidas de energía, sólo en este régimen, son iguales a las pérdidas de presión o diferencia de niveles piezométricos. (Causa de confusión de la pérdida de carga con la disminución de presión. Las pérdidas de carga se refieren a alturas bajadas por la línea de energía, que siempre baja, la línea piezométrica, en cambio puede subir). La energía que impulsa al agua, no es el propio desnivel de la tubería. En tuberías, i es diferente de J (la pendiente constructiva no tiene ninguna significación hidráulica directa). HIDRAULICA

17 La ecuación fundamental del movimiento turbulento uniforme en tuberías, que liga las variables que aparecen es la siguiente: Siendo λ = coeficiente de rugosidad que depende del tipo y calidad del material con que está fabricado el tubo (Los exponentes del caudal y la velocidad varían ligeramente según los autores que realizan la ecuación experimental)

18 Fórmulas empíricas del movimiento uniforme para calcular las pérdidas de carga continuas corresponden a las pérdidas que se producen en los tramos en los que el movimiento es uniforme. Se calculan multiplicando la pérdida de carga por unidad de longitud J, por la longitud L del tramo. Estas ecuaciones se pueden expresar en función del caudal o la velocidad, realizándose el paso de una a otra utilizando la ecuación de la continuidad Normalmente esta expresiones se realizan en función del diámetro D (la mayoría de las tuberías son circulares). Pueden expresarse en función del radio hidráulico Rh y la sección, para casos de secciones no sean circulares, aplicables a secciones circulares, sustituyendo el valor de la sección circular conocida y el radio hidráulico de la misma. HIDRAULICA

19 Fórmulas empíricas del movimiento uniforme para calcular las pérdidas de carga continuas En estas fórmulas se toman como hipótesis de partida: El movimiento es turbulento Las secciones están totalmente llenas La velocidad es función del radio hidráulico y de las pérdidas de carga continuas La ecuación fundamental del movimiento turbulento uniforme en tuberías circulares: (con variación de los exponentes variarán según el experimentador)

20 HIDRAULICA FÓRMULA UNIVERSAL DE PRANDTL-COLEBROOK (tuberías circulares) (Deducida a partir de las fórmulas de DARCY-WEISBACH y COLEBROOK-WHITE y se basada en la teoría de PRANDTL-VON KARMAN sobre turbulencias). La expresión habitual de la fórmula de DARCY-WEISBACH: Siendo: λ = coeficiente de fricción de DARCY-WEISBACH (adimensional). λ se obtiene de manera adimensional mediante la expresión de COLEBROOK-WHITE: 1 / λ 1/2 = - 2 * log 10 ((k a / (3,71 * D) + (2,51 / (Re * λ 1/2 ))

21 HIDRAULICA Sustituyendo el número de Reynolds y eliminando el valor de λ de las ecuaciones de DARCY-WEISBACH y COLEBROOK-WHITE se obtiene una expresión de la velocidad en función de J y K a : Siendo: υ = viscosidad cinemática del fluido (m 2 /s) V = velocidad media del fluido (m/s) D = Diámetro interior de la tubería (m) g = aceleración de la gravedad (m/s 2 ) J = pérdida de carga (m/m) k a = rugosidad uniforme equivalente (m) k = k a / D = rugosidad relativa (adimensional). Se suele utilizar para entrar en los ábacos

22 HIDRAULICA Para aguas residuales urbanas se puede toma como valor de la viscosidad cinemática: = 1,31 * 10 -6 m 2 /s Para aguas normales: = 10 -6 m 2 /s La rugosidad uniforme equivalente, ka, de una misma tubería, cambia según circulen por ella aguas limpias o aguas residuales. No obstante, para facilitar la aplicación de la fórmula de PRANDTLCOLEBROOK existen varias tabulaciones y ábacos, siendo las más utilizadas y prácticas las tabulaciones establecidas para cada conjunto de valores υ, ka.

23 Re KDKD f HIDRAULICA

24 ABACO DE MOODY

25 HIDRAULICA Fórmulas para el Cálculo de Tuberías. Existe un numero impresionante de fórmulas para el calculo de tuberías, desde la presentación de la formula de Chezy en 1775, que representa la primera tentativa para explicar en forma algebraica la resistencia a lo largo de un conducto, innumerables fueron las expresiones propuestas para el mismo fin.

26 HIDRAULICA Formula de Darcy-Weisbach (D-W). De todas las formulas existentes para determinar la perdida de energía en las tuberías, Solamente la formula de Darcy- Weisbach permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los factores que afectan la perdida de carga, señalados anteriormente. La ventaja de esta formula es que puede aplicarse a todos los tipos de flujos (laminar, turbulento liso, turbulento de transición y turbulento rugoso), debiendo tomar los valores correctos de f, según corresponda.

27 HIDRAULICA Formula de Darcy-Weisbach (D-W). …………… (2.4) En la que Hf – Perdida de carga (m): f – Coeficiente de fricción (sin dimensiones). L – Longitud de la tubería (m). D – Diámetro de la tubería (m). V – Velocidad media (m/s). g – Aceleración de la gravedad (m/s 2 ).

28 Calculo del coeficiente de fricción: I. Vía algebraica. · Régimen laminar(Re <=2000). ……………… (2.5) · En la zona critica(2000< Re <4000) los valores de f son inciertos, ya que el flujo puede serindistintamente laminar o turbulento, mostrando gran inestabilidad.

29 Calculo del coeficiente de fricción: REGIMEN TURBULENTO Turbulento liso. para Re<10 5 Nikuradse(1932)...(2.6) para 4x10 3 <Re<10 5 B lassius (1911)(2.7) En laterales de riego Blassius se puede aplicar para 3x10 3 <Re< 4x10 4 y al sustituirla en la formula (D-W) resulta f~ v1,75. Wetters-Keller…………………… (2.8) En laterales de riego Wetters-Keller se puede aplicar para 10 5 <Re< 10 7 y al sustituirla en la formula (D-W) resulta f~ v1,75.

30 Turbulento rugoso. Nikuradse(1932).……… (2.10) Karman-Prandt ………… (2.11) Otra expresión explícita de f, cuyas características son un tanto su exactitud y un tanto su sencillez, es: Swamee y Jain………… (2.12) Donde: f – Coeficiente de fricción (sin dimensiones).  – Rugosidad absoluta (m). D – Diámetro de la tubería (m). Re – Numero de Reynolds (sin dimensiones).

31 Turbulento de transición. White-Colebrook……… (2.9)

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34 GRACIAS “LOS HOMBRES ENVEJECEN PERO NO ESTA CLARO SI MADURAN” Adolfo Daudet ING CARLOS A. ALTAMIRANO A. caaa1967@gmail.com