AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román.

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1 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román AVISO : Para su correcta visualización es necesario tener instalada la opción Microsoft Editor de ecuaciones de Microsoft Office. Las presentaciones avanzan con sucesivos clicks de ratón y/o pulsando los eventuales botones (no deben usarse los cursores ni la rueda del ratón). El primer paso para la resolución de un problema de P. L. mediante el algoritmo Simplex es su transformación a forma estándar mediante el cambio, si es necesario, a un problema de maximizar y/o la incorporación, en su caso, de variables excedentes y artificiales además de las de holgura. Este material pretende solventar la dificultad que suelen encontrar los alumnos para realizar tal transformación y decidir el algoritmo adecuado para resolver el problema transformado. Para ello el alumno puede seleccionar en primer lugar el tipo de problema al que se enfrenta y, a continuación el tipo de restricciones de la que dispone. En todo momento se le guía mediante los pasos a seguir para transformar el problema de partida a uno en forma estándar y, finalmente el procedimiento que debe aplicar para su resolución en cada caso.

2 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román MAXIMIZARMINIMIZAR Identificación del tipo de problema

3 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio

4 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio

5 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio

6 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio

7 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio

8 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio

9 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inicio Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema)

10 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio

11 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio

12 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio

13 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Continuar Inicio

14 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Método a aplicar Método simplex Inicio

15 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio

16 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio

17 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio

18 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio

19 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio

20 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio

21 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema En este caso se modifica la función objetivo, cambiando el signo de los costos y el problema de convierte en uno de maximizar MINIMIZAR

22 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio MINIMIZAR

23 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio MINIMIZAR

24 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio MINIMIZAR

25 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio MINIMIZAR

26 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio MINIMIZAR

27 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio MINIMIZAR

28 Identificación del tipo de problema = En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inicio MINIMIZAR Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román

29 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio MINIMIZAR

30 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio MINIMIZAR

31 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio MINIMIZAR

32 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Continuar Inicio MINIMIZAR

33 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Método a aplicar Método simplex Inicio MINIMIZAR

34 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio MINIMIZAR

35 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio MINIMIZAR

36 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio MINIMIZAR

37 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio MINIMIZAR

38 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio MINIMIZAR

39 AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio MINIMIZAR