Capítulo 3: La Parábola.

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1 Capítulo 3: La Parábola

2 La Parábola Directriz Lado Recto Vértice: V(h, k) Foco: Eje Focal
F(x, y) Eje Focal

3 3.2 Ecuación de una Parábola con vértice en el origen Caso 1
La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje X y foco en el punto F(a, 0) con a > 0 es: Abre a la derecha Vértice: V(0, 0) Foco: F(a, 0) Longitud del Lado Recto: Ecuación de la Directriz:

4 Continuación… Gráfica: L(a, 2a) F(a, 0) V(0, 0) R(a, -2a)

5 3.3 Ecuación de una Parábola con vértice en el origen Caso 2
La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje X y foco en el punto F(a, 0) con a < 0 es: Abre a la izquierda Vértice: V(0, 0) Foco: F(a, 0) Longitud del Lado Recto: Ecuación de la Directriz:

6 Gráfica: L(a, 2a) F(a, 0) V(0, 0) R(a, -2a)

7 3.3 Ecuación de una Parábola con vértice en el origen Caso 3
La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje Y y foco en el punto F(0, a) con a > 0 es: Abre hacia arriba Vértice: V(0, 0) Foco: F(0, a) Longitud del Lado Recto: Ecuación de la Directriz:

8 Continuación… Gráfica: F(0, a) L(-2a, a) R(2a, a) V(0, 0)

9 3.3 Ecuación de una Parábola con vértice en el origen Caso 4
La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje Y y foco en el punto F(0, a) con a < 0 es: Abre hacia abajo Vértice: V(0, 0) Foco: F(0, a) Longitud del Lado Recto: Ecuación de la Directriz:

10 Gráfica: V(0, 0) F(0, a) L(2a, a) R(-2a, a)

11 Eje Focal paralelo al eje X
3.6 Ecuación de una Parábola con Vértice en el punto distinto al origen. Eje Focal paralelo al eje X a > a < 0 Abre a la derecha Abre a la izquierda Vértice: Vértice: Foco: Foco: Directriz: Directriz:

12 Eje Focal paralelo al eje Y
Continuación… Eje Focal paralelo al eje Y a > a < 0 Abre hacia arriba Abre hacia abajo Vértice: Vértice: Foco: Foco: Directriz: Directriz:

13 3.7 ecuación de una parábola en forma general
Si su eje focal es paralelo al eje X: Si su eje focal es paralelo al eje Y: