Cuadrados Magicos Estampillas de Macau.

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1 Cuadrados Magicos Estampillas de Macau

2 Los sellos cuadrados mágicos de Macao acaban de hacer filatelia y mucho mas.
El franqueo va en meta a medida que los nuevos sellos chinos celebran un antiguo patrón numérico. Tortuga mutante de edad avanzada: el sello de Macao muestra el mito del origen del cuadrado mágico. Según la leyenda china, una tortuga como la de arriba salió del río Amarillo hace unos 4000 años. Parece que está lleno de manchas o agujeros de bala. Pero si observa con atención, los puntos en su parte posterior representan los dígitos del 1 al 9 organizados de la siguiente manera: 492 357 816 Si sumas los números en cada fila, todos son iguales a 15. Por ejemplo, = 15, y así sucesivamente. Si añades las columnas, suman 15 también. Por ejemplo, = 15. Y sí, lo has adivinado, las diagonales también lo hacen.

3 4 pataca*: dürer Los cuadrados mágicos pueden ser más grandes que tres filas y columnas. El más conocido de los cuadrados 4 x 4 fue inmortalizado por el artista alemán Albrecht Dürer en su talla de madera Melencolia 1. El cuadrado mágico aparece escrito en el fondo, detrás de un malhumorado ángel. Cada fila, columna y diagonal se suma a 34. De hecho, muchas más combinaciones de cuatro números se suman a 34, como las esquinas exteriores, algunas de las subsquares 2x2 y muchas más. Pero el aspecto geekiest de la plaza de Dürer es que incluye la fecha en la que lo pensó , que vemos en la fila inferior. * 1 dollar = 8 pataca

4 9 pataca: De La Loubère Hay muchas formas de crear cuadrados mágicos. Uno de los métodos más famosos lleva el nombre de Simon de la Loubère, un diplomático francés del siglo XVII que pasó un tiempo en lo que solía llamarse Siam, ahora Tailandia. El método solo funciona para cuadrados que tienen un número impar de filas / columnas. Empieza con un 1 en la mitad de un lado, como muestra el sello, y luego progresa en diagonal (NE) con la regla de que si dejas el cuadrado en la parte superior, reaparecerás en la parte inferior y si dejas el cuadrado a la derecha Reapareces a la izquierda. Cada casilla libre que alcances debe escribir el siguiente número hacia arriba, y si un cuadrado no es libre, coloca el nuevo número en el cuadrado debajo de él.

5 2 pataca - sator De acuerdo, esto no es un cuadrado mágico. Pero es un cuadrado de antiguo interés místico cuyo poder proviene de su arreglo lúdico de letras. Contiene las palabras latinas SATOR (sembrador) AREPO (Arepo, probablemente un nombre propio) TENET (mantiene) OPERA (las obras) ROTAS (rodando) Que se puede leer hacia delante, hacia atrás, hacia abajo y hacia arriba. El significado no está claro, pero se han hecho sugerencias como "El sembrador Arepo mantiene el mundo en movimiento". Se han encontrado varios cuadrados de Sator en las excavaciones, incluido uno en las ruinas de Pompeya.

6 diagonales completas 52-17=228 45-16=292 diagonales rotas 11-22=260 16-17=260 3 pataca - Franklin ¿Ha habido alguna vez un vencedor como Benjamin Franklin? Pensador, político, científico, padre fundador, músico, inventor, estadista, autor ... ¡y leyenda del cuadrado mágico! Uno de sus inventos fue la "diagonal rota". El cuadrado de 8x8 en el sello no es estrictamente un cuadrado mágico ya que las diagonales completas no suman 260. Pero las filas, columnas y diagonales rotas, codificadas por colores en el sello, sí. Columnas 45-17=260 13-49=260 Filas 50-47=260 16-17=260 9-24=260

7 5 pataca - Su Hui Una vez más, no es un cuadrado mágico, pero bastante sorprendente de todos modos. Es un "poema palindrómico" compuesto por la poeta china Su Hui alrededor del siglo IV dC. En la versión completa, el poema es un cuadrado de 29 x 29 donde cada posición tiene un solo carácter chino. El poema se puede leer hacia adelante, hacia atrás, hacia arriba y hacia abajo. De hecho, hay 2848 formas diferentes de leerlo. El sello contiene la sección central 15x15 del poema completo. Se dice que Su Hui escribió el poema a su esposo, que se había mudado a vivir lejos de ella, y luego se casó con otra mujer. Cuando el marido lo leyó, regresó a Su Hui.

8 Su Hui con su gran palíndromo, el Xuanji Tu.

9 El original, del poema palindrome de Xuanji Tu de Su Hui..

10  Una reducción en chino simplificado, del poema palindrome de Xuanji Tu de Su Hui..

11 Historia del poema y su recuento.
Un indicador de estrella era un instrumento esférico utilizado para calcular y predecir el movimiento de los planetas y las estrellas. Las primeras fuentes se centraron en el poema circular que compone el borde exterior de la cuadrícula, que consta de 112 caracteres. Las fuentes posteriores describieron la cuadrícula completa de 840 caracteres (sin contar el carácter central xin, que significa "corazón", lo que da sentido al conjunto pero no es parte de ninguno de los poemas más pequeños). El texto del poema circuló continuamente en la China medieval y nunca se perdió, pero durante la dinastía Song se volvió escaso. La versión de 112 caracteres se incluyó en las primeras fuentes. Los extractos más antiguos de toda la versión de la cuadrícula datan de un texto del siglo X de Li Fang. Por el período Tang, la siguiente historia sobre el poema era actual: Dou Tao de Qinzhou fue desterrado al desierto, lejos de su esposa Lady Su. Al salir de Su, Dou juró que no se casaría con otra persona. Sin embargo, tan pronto como llegó a la región del desierto, se casó con alguien. Lady Su compuso un poema circular, lo tejió en un pedazo de brocado y se lo envió a él. [5] Otra fuente, nombrando el poema como Xuanji Tu (Imagen de la Esfera Giratoria), afirma que la cuadrícula en su conjunto era un poema palindrómico comprensible solo para Dou (lo que explicaría por qué ninguna de las fuentes Tang lo reimprimió), y que cuando Léelo, dejó a su esposa del desierto y regresó a Su Hui. [6] Algunas copias del siglo XIII se atribuyeron a mujeres famosas de la dinastía Song, pero falsamente. [7] El poema también fue mencionado en la historia Flores en el espejo.

12 Un cuadrado mágico geométrico, a menudo abreviado como cuadrado geomagético, es una generalización de cuadrados mágicos inventados por Lee Sallows en Un cuadrado mágico tradicional es una matriz cuadrada de números (casi siempre enteros positivos) cuya suma se toma en cualquier fila, cualquier columna, o en cualquier diagonal es el mismo número objetivo. Un cuadrado geomagético, por otro lado, es una matriz cuadrada de formas geométricas en la que las que aparecen en cada fila, columna o diagonal se pueden ajustar juntas para crear una forma idéntica llamada forma del objetivo. Al igual que con los tipos numéricos, se requiere que las entradas en un cuadrado geomágico sean distintas. De manera similar, las ocho variantes triviales de cualquier cuadrado que resultan de su rotación y / o reflexión, se cuentan como el mismo cuadrado. Por la dimensión de un cuadrado geomágico se entiende la dimensión de las piezas que utiliza. Hasta ahora, el interés se ha centrado principalmente en los cuadrados 2D que utilizan piezas planas, pero se permiten piezas de cualquier dimensión. Tratar de descubrir los secretos de los cuadrados mágicos ha sido la pasión dominante de mi vida en los últimos 50 años. Ha sido una experiencia muy satisfactoria, y dada la elección, lo volvería a hacer felizmente. En particular, nada ha superado la emoción y el placer intelectual que experimenté en la exploración de un fascinante mundo nuevo que se revela a través del surgimiento de cuadrados bidimensionales o geomágicos. Que tuve la suerte de ser el primero en ir a la prospección en esa tierra fue un privilegio que probablemente no merecía, pero que ciertamente aprecié y disfruté en toda su extensión.

13 Inder Taneja - IXOHOXI 88 Inder Taneja, profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Santa Catarina, Brasil, de 1978 a Ha publicado más de 100 artículos de investigación en revistas de renombre internacional.

14 Los cuadrados mágicos de IXOHOXI son una serie especial que no solo muestran propiedades comunes como otros cuadrados mágicos, sino que también son pandiagonales, sino que también incluyen propiedades alternativas como simetrías, rotaciones y reflexiones. La palabra IXOHOXI es en sí misma un Palíndromo y Simétrico (Reflexión), en relación con su centro "H". Como los 10 dígitos (0 a 9) utilizan el estilo de número de una pantalla LED de 7 segmentos, en la que solo 5 dígitos (0, 1, 2, 5 y 8) permanecen iguales después de una rotación de 180 grados. Cabe señalar que los 4 dígitos (0, 1, 2 y 5) utilizados para construir el Cuadrado Mágico de la Orden 4, son exactamente los mismos dígitos que constituyeron el año 2015, año de su publicación como sello.  Teniendo en cuenta los 5 dígitos y sus propiedades simétricas, Inder Taneja creó el IXOHOXI Universal 88 Magic Square, reproducido en este sello, tiene las siguientes propiedades: El Cuadrado mágico sigue siendo un Cuadrado mágico: • Después de una rotación de 180 grados; • Después de cambiar el orden de los dígitos en los números de celda, es decir, 82 a 28; • Si se ve en un espejo, se refleja en el agua o se ve desde la parte posterior de la hoja; • La Suma Mágica S del Cuadrado Mágico de Orden 4 es igual a 88, número que también disfruta de propiedades Simétricas.

15 McClintock / Ollerenshaw - Más perfecto
Un Cuadrado Mágico Más Perfecto es un Cuadrado Mágico Pandigonal de Orden Doblemente Parejo, con dos propiedades adicionales • Las Células de cualquier cuadrado de Orden 2, (2 × 2 Células) extraídas de él, incluyendo Wrap-Around, suman el mismo valor constante, 2 (1 + n2); • A lo largo de las Diagonales Principal o Rota, cualquiera de los dos números separados por n / 2 Células, es un Par Complementario, es decir, suma 1 + n2. En el caso del Cuadrado mágico más perfecto de orden 8 reproducido en el sello, las propiedades mencionadas muestran los siguientes resultados: z 2 (1 + n2) = 2 (1 + 82) = 130 Por ejemplo: ( ) = ( ) = 130 z (1 + n2) = (1 + 82) ) = 65 Por ejemplo: (1 + 64) = ( ) = ( ) = 65 Todos los cuadrados pandiagonales de orden 4 son los más perfectos. Sin embargo, cuando n> 4, la proporción de Pandiagnal a Most-Perfect disminuye a medida que n aumenta. No es posible establecer la historia de los Cuadrados Mágicos Más Perfectos sin mencionar a Kathleen Timpson Ollerenshaw. En 1982, con Hermann Bondi, desarrolló una construcción analítica matemática que podía verificar el número 880 para los Cuadrados Mágicos esencialmente diferentes de la Orden 4. Después de este logro, comenzó a estudiar Cuadrados Mágicos Pandiagonales basados ​​en trabajos publicados por Emory McClintock en varios años, en 1986, Kathleen Ollerenshaw publicó un artículo donde, haciendo uso de Simetrías, demostró que hay Cuadrados Mágicos Más Perfectos esenciales de la Orden 8. Paso a paso, finalmente pudo descubrir cómo construir y cómo contar el número total de cuadrados mágicos más perfectos de todos con un múltiplo de pedido de 4. Junto con David Brée, quien la ayuda a organizar sus notas de investigación y revisión, finalmente publicaron el libro “Cuadrados mágicos pandiagonales más perfectos: su construcción y enumeración” en 1998.

16 David Collison - Patchwork
David M. Collison ( ) nació en el Reino Unido y vivió en Anaheim, California. Fue un fructífero creador de Magic Squares and Cubes. Se especializó en formas generalizadas a partir de las cuales creó los cuadrados mágicos de patchwork. Un Patchwork Magic Square es un Magic Square incrustado, un Magic Square que contiene otros Magic Square o Odd Magic Shapes. La forma más común es el rectángulo mágico, pero también se pueden encontrar formas de diamante, cruz, codo y L. Estas formas son mágicas si la suma en cada dirección es proporcional al número de celdas. El Patchwork Magic Square of Order 14 reproducido en este sello tiene las siguientes propiedades: .

17 S2=197 S4=394 S6=591 S14=1379 S14=1379 Contiene: Cuadrados mágicos de 4 órdenes 4, 4 × 4, en los cuadrantes; Una cruz mágica, 6 × 6, en el centro; Four Magic Tees, 6 × 4, en los lados centrales; Cuatro codos mágicos, 4 × 4, en las esquinas. • Todas las Formas se suman a una Constante que es directamente proporcional al número de Celdas en una Fila, Columna o Diagonal: S2 = 197; S4 = 394; S6 = 591; S14 = 1379.

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19 Portada del primer día: Círculos mágicos Yang Hui
El siglo XIII fue probablemente uno de los períodos más importantes en la Historia de las Matemáticas Chinas, con la publicación de Shu Shu Jiu Zhang, 1247, de Qin Jiu Shao y Ce Yuan Hai Jing, por Li Ye seguido 15 años más tarde, por las obras de Yang Hui. Yang Hui ( ), un matemático chino nacido en Qiantang (Hangzhou moderno), provincia de Zhejiang, durante la dinastía Song ( ). Su trabajo más conocido fue Yang Hui Suanfa, Métodos de computación de Yang Hui, que se compuso de 7 volúmenes y se publicó en 1378. Los temas cubiertos por Yang Hui incluyen multiplicación, división, extracción de raíces, ecuaciones cuadráticas y de sistema, series, cálculos de áreas de polígonos así como cuadrados mágicos, círculos mágicos, el teorema del binomio y, la obra más conocida, su contribución a la El triángulo de Yang Hui, que luego fue redescubierto por Blaise Pascal, 1653. El cuadro central de la portada del primer día presenta los círculos mágicos Yang Hui. Estos Nueve Círculos están compuestos por 72 Números, del 1 al 72, y cada Círculo individual tiene 8 Números. Los números vecinos forman cuatro círculos adicionales, cada uno con 8 números, la suma total de los 72 números es 2628 y la suma de los 8 números en cada círculo es 292

20 Presentaciones de matematicas en nuestro web:
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21 Clarita-Efraim pps: Sources: www.clarita-efraim.com
Clarita-Efraim pps: Noviembre 2018