DESIGUALDADES Danny Perich C..

Presentación del tema: "DESIGUALDADES Danny Perich C.."— Transcripción de la presentación:

1 DESIGUALDADES Danny Perich C.

2 DEFINICIÓN Dado que el conjunto de los números reales R es totalmente ordenado, dados dos números reales a y b, siempre es cierta alguna de las tres relaciones siguientes: a<b ó a>b ó a=b Las dos primeras se llaman desigualdades.

3 Entre las desigualdades numéricas
se cumplen las tres transformaciones de equivalencia siguientes

4 1 Si a los dos miembros de una desigualdad
se les suma un mismo número, la desigualdad se conserva en el mismo sentido, es decir:

5 2 Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican
o dividen por un mismo número positivo, la desigualdad conserva el sentido, es decir:

6 3 Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican
o dividen por un mismo número negativo, la desigualdad cambia de sentido, es decir:

7 4 Dados cuatro número reales a, b, c y d cualesquiera, se cumple que:

8 5 Dados dos números reales, si el primero es menor que
el segundo, el inverso del primero es mayor que el del segundo y viceversa, es decir:

9 6 Si un número real es menor que otro, con los opuestos
de ambos la desigualdad cambia de sentido, es decir: