Distribución de frecuencias

Presentación del tema: "Distribución de frecuencias"— Transcripción de la presentación:

1 Distribución de frecuencias
Estadística Distribución de frecuencias

2 Intervalos y Límites de Clase
DATOS SUELTOS Se les llama datos sueltos o brutos a los datos recolectados que no han sido organizados numéricamente. Un ejemplo es el conjunto de las estaturas de 100 estudiantes hombres , obtenidas del registro universitario, que está ordenado en forma alfabética. ORDENACIÓN Una ordenación es un conjunto de datos numéricos en orden creciente o decreciente de magnitud. A la diferencia entre el número mayor y el menor se le conoce como Rango de los datos. Por ejemplo, si la estatura mayor de los 100 estudiantes es 74 plg y la menor es 60, el rango es 74 – 60 = 14.

3 Intervalos y Límites de Clase
DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA Si se reúnen grandes cantidades de datos sueltos es útil distribuirlos en clases ó categorías, y determinar el número de individuos que pertenecen a cada categoría, a lo que se llama Frecuencia de Clase. A una disposición de tabular de los datos por clases, con sus correspondientes frecuencias de clase, se les conoce como distribución de frecuencias o tabla de frecuencias.

4 Intervalos y Límites de Clase
La siguiente tabla es una distribución de frecuencias de las estaturas de 100 estudiantes hombres de la Universidad Estatal: A los datos organizados y reunidos en clases, como la anterior distribución de frecuencias, se les llama datos agrupados. Aunque el proceso de agrupamiento generalmente quita detalles originales en los datos, es muy ventajosa pues proporciona una visión muy amplia y clara, además de que se obtienen relaciones evidentes. Estatura en pulgadas Número de estudiantes 60 – 62 5 63 – 65 18 66 – 68 42 69 – 71 27 72 – 74 8 Total 100

5 Intervalos y Límites de Clase
El símbolo que define a una clase, como de la tabla anterior, se llama intervalo de clase. A los números 60 y 62 se les conoce como límites de clase; el número mas pequeño (60) es el límite inferior de clase, mientras que el mas grande (62) es el límite superior de clase. A un intervalo de clase que, por lo menos teóricamente, no tiene límite de clase inferior o superior se le llama Intervalo de Clase Abierto. Por ejemplo, en grupos de edades de individuos, el intervalo de clase “65 años o más” es un Intervalo de Clase Abierto.

6 Distribuciones de Frecuencia
FRECUENCIAS RELATIVAS La Frecuencia Relativa de una clase es su frecuencia dividida entre la frecuencia total de todas las clases y se expresa generalmente como un porcentaje. Por ejemplo, la frecuencia relativa de la clase de la tabla de estaturas de estudiantes del tema anterior es 42/100 = 42%. Es claro que la suma de todas las frecuencias relativas de las clases es 1, o sea 100%. Si se sustituyen las frecuencias de esa tabla por las correspondientes frecuencias relativas, a la tabla resultante se le llama Distribución de Frecuencias Relativas, Distribución de Porcentajes o Tabla de Frecuencias Relativas.

7 Distribuciones de Frecuencia
FRECUENCIAS ACUMULADAS. La frecuencia total de todos los valores menores que la frontera de clase superior de un intervalo de clase dado se conoce como Frecuencia acumulada hasta ese intervalo de clase. Por ejemplo, la frecuencia acumulada, incluyendo hasta el intervalo de clase de la tabla de estudiantes es =65, lo que significa que 65 estudiantes tienen estaturas por debajo de 69 plg. Una tabla que presenta tales frecuencias acumuladas se llama Distribución de Frecuencias Acumuladas, Tabla de Frecuencias Acumuladas o, brevemente, una Distribución Acumulada.

8 Distribuciones de Frecuencia
En la siguiente tabla se muestra una tabla de distribuciones acumuladas para las estaturas de los estudiantes: Estatura Frecuencia Frecuencia relativa porcentual Número de estudiantes Frecuencia acumulada 60 – 62 5 5% Menor que 60 63 – 65 18 18% Menor que 63 66 – 68 42 42% Menor que 66 23 69 – 71 27 27% Menor que 69 65 72 – 74 8 8% Menor que 72 92 Total 100 100% Menor que 75

9 Construcción de Tablas de Frecuencias
 Criterios para la determinación del número de clases Es recomendable que no sean pocos los intervalos ó clases debido a que al condensar la pérdida de información sería importante con relación a los datos originales. Por otra parte, el número excesivo de clases, si bien produce poca pérdida de la información no simplifica el trabajo.

10 Construcción de Tablas de Frecuencias
Un criterio para determinar el número de clases es el propuesto por Ryan en 1982 presentado en la siguiente tabla: No. de datos No. de clases 8 a 16 4 17 a 32 5 33 a 64 6 65 a 128 7 129 a 256 8 257 a 512 9 513 a 1024 10

11 Ejercicios Se tiene un conjunto de 50 datos que representan el peso en kilogramos de los bebes nacidos en un hospital durante el mes de febrero y se desea representar mediante una tabla de frecuencias. Determine el número de clases que se requieren para construir dicha tabla. Solución: 6 clases, de acuerdo a la tabla de Ryan.

12 FUENTE DE CONSULTA Carreras, A. (2010). “Estadística” en slideshare, recuperado el 26 de septiembre de 2011 de