ANÁLISIS PINCH DE REDES PARTE II

ANÁLISIS PINCH DE REDES PARTE II
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS Introduciendo la Integración de Procesos para el Control Ambiental en la Currícula de Ingeniería ANÁLISIS PINCH DE REDES PARTE II Creado por: Ana Carolina Hortua Texas A&M University College Station, TX.

PROPÓSITO El propósito de este módulo es describir los conceptos básicos y técnicas necesarias en la aplicación del reciclaje directo como una estrategia para la optimización del rendimiento de un proceso. El reciclaje directo es considerado una estrategia de bajo costo puesto que las compañías no requieren invertir una gran cantidad de capital en equipo o tecnologías para reducir significativamente su consumo de recursos frescos y/o producción de desechos.

ESTRUCTURA DEL MÓDULO Este módulo está formado por tres tiers:
Tier I: Conceptos Básicos Tier II: Aplicación de los Conceptos de Reciclaje Directo (Caso de Estudio) Tier III: Problema Open-Ended

TIER I CONCEPTOS BÁSICOS

DEFINICIONES INTEGRACIÓN DE PROCESOS
Es un enfoque holístico del diseño de procesos y operación que enfatiza la unidad del proceso y optimiza su diseño y operación. Se refiere a la identificación de puntos de referencia del rendimiento antes del diseño detallado. En otras palabras, el establecer un objetivo determina que tanto podemos presionar el desempeño del proceso sin especificar como puede esto ser logrado. OBJETIVO:

DEFINICIONES RECICLAJE:
Se refiere al uso de una corriente de proceso (e.g. Una corriente de desecho o de poco valor) en una unidad de proceso. SEGREGACIÓN: Se refiere a evitar el mezclado de corrientes. La segregación de corrientes con diferente composición evita la pérdida innecesaria de la fuerza impulsora de las corrientes. De esta manera se mejora el desempeño de las unidades de proceso y puede permitir que las corrientes sean recicladas directamente en las unidades.

DEFINICIONES (F) (T) CARGA FRESCA (F):
Corresponde a la cantidad de especies objetivo en las corrientes entrando al proceso. Totalidad de la Planta (F) CARGA TERMINAL (T): Corresponde a la carga de especies objetivo en las corrientes designadas como corrientes de desecho o como punto origen de contaminación. Totalidad de la Planta (T)

DEFINICIONES FUENTE: Una corriente que contiene las especies objetivo.
SINK (DESTINO): Una unidad/equipo de proceso existente como reactores, separadores, etc., que pueden aceptar una fuente.

ESTRATEGIA DE RECICLAJE
Esta es una estrategia importante en la optimización de un proceso porque a través de esta técnica podemos determinar el objetivo para el uso mínimo de recursos frescos (Fmin), reuso máximo de material y mínima descarga de desechos (Tmin); como resultado de la reutilización de las corrientes de proceso. Carga Fresca Total (F) Corrientes de Proceso Carga Terminal Total (T) Red de Recuperación Totalidad de la Planta FUERA DENTRO Reciclaje Máximo (R) Fmin = F - R Tmin = T - R

RECICLAJE DIRECTO

RECICLAJE DIRECTO Esta técnica está basada en la redistribución de las corrientes de proceso directamente a unidades de proceso sin la adición de nuevo equipo. El reciclaje directo debe respetar las restricciones como velocidad de flujo de alimentación, composición, etc., para cada unidad de proceso involucrada en el análisis de reciclaje para así mantener el mismo nivel de calidad de producto y la seguridad de operación del proceso. Por lo tanto, para satisfacer estas restricciones las corrientes de proceso pueden ser segregadas, mezcladas y/o distribuidas de varias maneras dependiendo del caso específico.

REPRESENTACIÓN DEL RECICLAJE DIRECTO
Fuentes Fuentes Segregadas Sinks Requisitos de velocidad de flujo de alimentación y composición SINK ? SINK SINK

RECICLAJE DIRECTO Las siguientes preguntas de diseño deben ser contestadas para aplicar la estrategia de reciclaje directo exitosamente: ¿Alguna corriente (fuente) debe ser segregada y dividida? ¿En cuantas fracciones? ¿Cuál debe ser la velocidad de flujo de cada división? ¿Se deben mezclar corrientes o divisiones de corrientes? ¿En qué medida? ¿Cuál debe ser la alimentación óptima entrando a cada sink? ¿Cuál debe ser su composición? ¿Cuál es la cantidad mínima de recurso fresco usado? ¿Cuál es la descarga mínima de fuentes de proceso no usadas?

RECICLAJE DIRECTO COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS
Las preguntas de diseño previas pueden ser resueltas con la aplicación de un procedimiento gráfico llamado Diagrama de Mapeo Fuente-Sink y Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm). Sin embargo, antes de describir los métodos arriba mencionados, es necesario identificar los límites de velocidad de flujo y composición para la(s) sink(s) que va(n) a aceptar la(s) corriente(s) reciclada(s). COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS Los límites de velocidad de flujo y composición en las sinks pueden ser determinados en base a varias consideraciones como: De Limitaciones físicas (e.g. Velocidad de flujo de inundación, velocidad de flujo de cauce, composición de saturación, etc.). De datos de diseño del fabricante. De restricciones técnicas (e.g., evitar el escalamiento, corrosión, explosión, acumulación, etc.) De datos históricos.

COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS (continuación)
Ejemplo: Considera un proceso con un número de fuentes de proceso que puede ser considerado para reciclaje y reemplazo del material fresco y/o reducción de la descarga de desechos. Cada fuente, i, tiene una velocidad de flujo dada, Wi, y una composición determinada de especies objetivo, yi. Se disponen de servicios tales como recursos frescos (externos), que pueden ser comprados para complementar el uso de fuentes de proceso en sinks. Cada sink, j, requiere una alimentación cuya velocidad de flujo, Ginj, y una composición de entrada de especie objetivo, zinj, que debe satisfacer ciertos límites. Alimentación Ginj zinj Unidad j Fuente i Wi yi

COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS (continuación)
Como se mencionó en el problema anterior, existen límites de velocidad de flujo y composición entrante en cada sink. En este ejemplo, los límites fueron establecidos usando datos históricos y son descritos como sigue: Límites de Velocidad de Flujo: Gminj Gmaxj Tiempo Gminj < Ginj < Gmaxj Donde: j=1,2,…,Nsinks Gminj y Gmaxj son el límite mínimo y máximo de velocidad de flujo admisible a la unidad j Límites de Composición: zminj zmaxj Tiempo zminj < zinj < zmaxj Donde: j=1,2,…,Nsinks zminj y zmaxj son el límite mínimo y máximo de composición admisible a la unidad j

zinj zinj +1 COMO IDENTIFICAR LOS LÍMITES EN LAS SINKS (continuación)
Propagación de las restricciones: En algunos casos, las restricciones en una sink j están basadas en restricciones críticas para otra unidad (j+1). Por lo tanto, para determinar las restricciones para la unidad j, es necesario usar un modelo de proceso que relaciona las entradas a ambas sinks. Ejemplo: Restricciones Desconocidas Restricciones Conocidas zminj+1 < zinj+1 < zmaxj+1 zminj < zinj < zmaxj zminj < zinj < zmaxj Unidad j Unidad j+1 zinj zinj +1 Del modelo de proceso: zinj = 3zinj+1 0.03 < zinj < 0.04 0.09 < zinj < 0.012

Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Para determinar si las corrientes de proceso pueden ser recicladas directamente a una unidad de proceso o sink específica se desarrolló una técnica gráfica llamada Diagrama de Mapeo Fuente-Sink. Este diagrama es construido al graficar velocidad de flujo contra composición para cada especie objetivo. En el diagrama de mapeo Fuente-Sink las fuentes son representadas por círculos sombreados mientras que las sinks son representadas por círculos no sombreados. Las restricciones de velocidad de flujo y composición son, respectivamente, representadas por bandas horizontales y verticales y la intersección de estas dos bandas provee una zona de carga y composición aceptable para el reciclaje. Ver la figura 1.

Diagrama de Mapeo Fuente-Sink
Figura 1: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Rango de composición aceptable en la sink "S" sink fuente S b a Composición c Velocidad de Flujo La fuente “a” puede ser reciclada directamente a la sink “S” Rango de velocidad de flujo aceptable en la sink "S" El-Halwagi, 1997

Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules)
Como podemos ver en la Fig. 1, solo la fuente "a" puede ser directamente reciclada a la sink (s) pero aún tenemos dos fuentes mas "b" y "c", que contienen la especie objetivo. Por lo tanto, para crear una corriente mezclada que cumpla con las restricciones de velocidad de flujo y composición para la sink (s), las fuentes "a" y "b" serán mezcladas usando las Reglas Lever-Arm como sigue en la Fig. 2: Figura 2: Mezclado de las fuentes "a" y "b" Velocidad de Flujo Mezcla Resultante Fuente b Wa+Wb Fuente a Wb Wa El-Halwagi, 1997 ya ys yb Composición

Reglas Lever-Arm Como se vio en la Fig. 2, la mezcla resultante de las fuentes "a" y "b", los cuales tienen una velocidad de flujo Wa y Wb y una composición ya, yb respectivamente, es una mezcla con una velocidad de flujo Wa + Wb y una composición objetivo ys. Esta mezcla resultante cumple con las restricciones para la sink (s). Al aplicar un balance de materia para las especies objetivo alrededor de la operación de mezclado obtenemos la siguiente ecuación: ys(Wa + Wb) = yaWa + ybWb (1) De la ecuación (1), obtuvimos: De manera similar: Wa yb - ys brazo para a Wb ys - ya brazo para b = Wa arm for a Wa + Wb Total arm = Brazo para a = yb- ys Brazo para b = ys- ya Brazo Total = yb- ya

Reglas Lever-Arm Wa Wa+Wb Wb Composición ya ys yb Velocidad de Flujo
El brazo de palanca para las fuentes y la mezcla resultante son representadas en la Fig. 3. Figura 3: Reglas Lever-Arm de mezclado Velocidad de Flujo Fuente a b Mezcla Resultante Wa Wa+Wb Wb Composición ya ys yb Brazo para b Brazo para a Brazo Total El-Halwagi, 1997

Aplicación de las Reglas Lever-Arm
Reglas Lever-Arm para recursos frescos: Un método efectivo para reducir el consumo de recursos frescos es mezclando la corriente de recursos frescos con una corriente de proceso. Pero para determinar cual debe ser la composición apropiada de la alimentación entrando a la sink (s), las reglas lever-arm deben ser aplicadas como se muestra en la Fig. 4: Figura 4: Reglas Lever-Arm para recursos frescos Fuente a Alimentación a la Sink j Velocidad de Flujo Fresca Brazo Fresco Brazo Total yf Z alimentación a sink ya Composición

En base a las ecuaciones mostradas en la diapositiva previa, podemos ver que la velocidad de flujo de los recursos frescos es minimizado cuando la composición de alimentación (zalimentación a sink) entrando a la sink (s) es maximizada. Este análisis nos lleva a la siguiente regla: Regla de Composición de Sink: Cuando una fuente fresca es mezclada con una(s) fuente(s) de proceso, la composición de la mezcla entrando a la sink debe ser fijada a un valor que minimice el brazo fresco. Ejemplo: Para reducir el consumo de recursos frescos en la sink(s), la fuente de recursos frescos es mezclada con una corriente de proceso "a" para obtener una mezcla, la cual satisface los requerimientos de composición y velocidad de flujo para la(s) sink(s). Las restricciones de composición para la(s) sink(s) son zmin < zin < zmax. ¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink?

Figura 6: Regla de Composición de Sink Sink S Fuente a ¿Cuál debe ser la composición de la alimentación entrando a la sink? Zmin, Zavg o Zmax? ? Vel. de Flujo ? ? Fresco Z min Z max Z avg Z max Vel. de Flujo Fuente a Fresco Brazo fresco mínimo Sink S Al aplicar la regla de composición de la sink, la composición de la alimentación de entrada debe ser Zmax porque con ese valor tenemos el brazo fresco más corto.

Cuando hay dos o más fuentes de proceso que pueden ser reciclados para reducir el consumo de recursos frescos, es necesario determinar el orden en que deben ser usados. Ejemplo: Supón que tenemos tres fuentes de proceso (a, b y c) que pueden ser mezcladas con la fuente fresca. ¿Qué fuente debe ser reciclada primero para minimizar el uso de recursos frescos? Fuente a Fuente b Fuente c Sink S ? ? ? Vel. de Flujo Fresco yF Z smax ya yb yc

Para resolver el problema mencionado anteriormente, una regla de prioridades fue desarrollada usando el concepto de brazo fresco como sigue: Regla de Prioridades de la Fuente: Para minimizar el consumo de recurso fresco, el reciclaje de las fuentes de proceso debe ser priorizado para los brazos frescos comenzando con la fuente que tiene el brazo fresco más corto. De acuerdo con la regla de prioridades de las fuentes, a debe ser usada primero hasta que esté completamente reciclada antes de usar la fuente b. Fuente a (1o.) Fuente B (2o.) Fuente C(3o.) Sink S Vel. de Flujo Fresco Brazo fresco más corto yF Z smax ya yb yc

Alternativas de Reciclaje
Al usar los conceptos explicados en las estrategias de reciclaje, podemos fijar el desempeño objetivo de un proceso. Sin embargo, dependiendo del proceso este objetivo puede ser conseguido para más de una alternativa de reciclaje, como se muestra en el siguiente ejemplo: Ejemplo: Para minimizar la carga terminal descargada del proceso mostrado abajo, dos diferentes alternativas de reciclaje pueden ser aplicadas. Alternativa 1 Proceso antes de Reciclaje Fk,1 Tk,1 1 2 Tk,1 Tk,2 2 3 1 Fk,1 Fk,2 Fk,2 Tk,2 3 Alternativa 2 Nota: Para generar una estrategia efectiva de reciclaje, todas las corrientes de reciclaje deben ser reubicadas a unidades de proceso que empleen recursos frescos (en nuestro caso: S1 y S3). Tk,1 2 3 1 Fk,1 Fk,2 Tk,2

Diagrama Pinch de Reciclaje de Material

El Diagrama Pinch de Reciclaje de Material es un método usado para determinar el rendimiento objetivo de un proceso como resultado del reciclaje directo sin detallar las estrategias de reciclaje. Antes de describir el procedimiento objetivo las siguientes consideraciones deben ser tomadas en cuenta: Restricción de Composición para la Sink j: zminj < zinj < zmaxj Donde: j=1,2,…,Nsinks Impurities Entering the Sink j: Donde Gj es la velocidad de flujo entrando a la sink j Msinkj = Gj zinj Constrain on Load: 0 < Msinkj < Mmaxj Donde: j=1,2,…,Nsinks

Para aplicar el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material el siguiente procedimiento debe seguirse: Clasifica las sinks en orden ascendente de composición máxima admisible de impurezas. zmax1 < zmax2 < …. < zmaxj.... < zmaxNSINKS Clasifica las fuentes en orden ascendente de composición de impurezas y1 < y2 < …. < yi.... < yNSINKS Grafica la curva sink compuesta. Para generar esta curva cada sink es representada con una fleche al graficar la carga máxima de impurezas de cada sink (Msinkj = Gj zinj ) contra su velocidad de flujo, como se muestra en la Fig. 7.

Figura 7: Representación de Sink Carga Msink,max3 S3 Msink,max2 S2 Msink,max1 S1 G1 G3 G2 Velocidad de Flujo

Curva Sink Compuesta (Fig. 8) - es el resultado de la superposición de las flechas de sink en orden ascendente comenzando con la sink que tiene la composición más baja de impurezas (zmaxj). Figura 8: Curva Sink Compuesta G1 + G1 G3 S2 S1 S3 Msink,max1 Msink,max2 Msink,max3 G2 + G1 + G2 Carga Vel. de flujo Curva de Fuente Compuesta

Genera la curva de composición de la fuente graficando la carga de cada fuente (Mfuentei = Wj yi ) contra su velocidad de flujo. Esta curva versus comienza con la fuente que tiene la composición mínima y el resto de las fuentes serán graficadas en orden ascendente usando superposición, como se muestra en la Fig.9: Figura 9: Curva de Fuente Compuesta Carga Msource3 M source2 Msource1 W1 W2 W3 Vel. de Flujo

Ubicando el punto pinch. El punto pinch se encuentra al colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagrama (Fig. 10a), entonces, la corriente compuesta de fuente es desplazada horizontalmente hasta que toque la corriente sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es llamado punto pinch (Fig. 10b). Figura 10 a : Curvas Compuestas de Sink y Fuente Carga Curva Sink Compuesta Curva de fuente compuesta Vel. de Flujo

Figura 10 b : Diagrama Pinch de Reciclaje de Material Carga Punto Pinch de Reciclaje de Material Curva de fuente compuesta Curva Sink Compuesta Vel. de Flujo Fresco Mínimo Reciclaje Máximo Desecho Mínimo El-Halwagi, 1997

Identifica los objetivos para Uso mínimo de suministro fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de Desecho. Estos objetivos son determinados usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material como sigue: El objetivo de Uso Mínimo de Suministro Fresco es la velocidad de flujo de la sink bajo la cual no hay fuentes (fig. 10b). El objetivo de Reciclaje Directo Máximo es la región del área solapada de procesos y fuentes (fig. 10b). El objetivo de Descarga Mínima de Desecho es la velocidad de flujo sobre las fuentes donde no hay sinks. (fig. 10b)

Reglas de Diseño Para conseguir el objetivo óptimo de Uso mínimo de suministro fresco y descarga mínima de desecho, las siguientes tres reglas de diseño son requeridas: 1. No se debe transferir flujo a través del punto pinch. Figura 11: Transfiriendo flujo a través del punto Pinch. Carga Curva Sink Compuesta Curva de Fuente Compuesta Fresco Reciclaje Desecho Vel. de Flujo Fresco Mínimo Desecho Mínimo

Reglas de Diseño Como podemos ver en la Fig. 11, la corriente de sink no toca la corriente de fuente; este hecho permite que un flujo (α) pasar a través del punto pinch, lo que causará un incremento en el consumo de recursos frescos así como en la descarga de desecho en una cantidad igual a (α). Por lo tanto, esto incrementará el costo de operación al doble ya que estamos consumiendo más recursos y produciendo más desechos. No se debe descargar desecho de fuentes por abajo del punto pinch. 3. No se debe usar recursos frescos en ninguna sink por arriba del punto pinch.

Objetivo de Fresco Impuro
En el caso donde el recurso fresco no es puro, el mismo procedimiento de fijar objetivo explicado previamente aplica. Sin embargo, la diferencia principal ahora es que la curva de fuente compuesta no será localizada en el eje horizontal como se mostró antes, en lugar de esto será localizada en una línea recta proveniente del origen. La pendiente de esta línea es la composición de impurezas en el fresco (yfresco ) Fig.12. Figure 12: Diagrama Pinch de Material cuando los recursos frescos son impuros Vel. de Flujo Punto Pinch de Reciclaje de Material Curva Sink Compuesta Curva de fuente compuesta Fresco Mínimo Reciclaje Máximo Desecho Carga Ubicación de Fresco El-Halwagi, 1997

Diagrama Pinch de Reciclaje de Material Basado en Propiedades

Diagrama Pinch de Reciclaje de Material en Basado en Propiedades
Como hemos visto hasta ahora, solo hemos considerado las restricciones de composición y velocidad de flujo para evaluar el desempeño de la sink; sin embargo, hay muchas unidades de proceso, especialmente aquellas que trabajan con solventes, cuyo desempeño está basado en propiedades como viscosidad, solubilidad, densidad, volatilidad, etc. Por lo tanto, para aplicar reciclaje directo como una estrategia de optimización de procesos, un método de integración de propiedades gráficas fue desarrollado para rastrear propiedades en vez de composiciones como se estudió previamente.

Antes de describir el procedimiento de fijar un objetivo, considera el siguiente proceso con: Un número de sinks Nsinks, que requieren una alimentación con una velocidad de flujo dada Gj y una propiedad de entrada, pinj. La alimentación entrando a cada sink debe satisfacer la siguiente restricción: Un número de fuentes Nfuentes, que tienen una velocidad de flujo dada i, y una propiedad dada, pi. Pueden ser consideradas para reciclaje para reducir el consumo de suministro fresco. Una fuente fresca cuyo valor de propiedad primaria es pfresca, y éste puede complementar el uso de fuentes de proceso en las sinks. Restricción de Propiedades: pminj < pinj < pmaxj Donde: j=1,2,…,Nsinks (1)

Para desarrollar un procedimiento que nos permita determinar el desempeño objetivo óptimo del proceso indicado antes, las siguientes reglas deben ser tomadas en cuenta. La propiedad resultante del mezclado de dos o más corrientes de fuente será evaluada de acuerdo a la siguiente ecuación: F * Ψ ( p ) = ΣFi * Ψ( pi ) (2) i Donde F es la velocidad de flujo total de la mezcla, la cual es dada por: F = ΣFi (3) Y, Ψ( pi ) es el operador de la propiedad de mezclado, el cual puede ser evaluado de los principios primarios o estimado a través de métodos empíricos o semi empíricos. 1. Regla de Mezclado

Ejemplo: Considerando la mezcla de dos fuentes líquidas cuyas velocidades de flujo son F1 y F2, los flujos volumétricos son V1 y V2, y las densidades son ρ1 y ρ2. Supón que el flujo volumétrico de la mezcla está dado por V = V1 + V2 (4). Aplicando la definición de densidad y designando el flujo total de la mezcla como F, obtenemos: F = F1 + F2 (5) comparando con la ecuación (2) ρ ρ1 ρ2 Podemos definir el operador de densidad de mezclado como: Ψ( pi ) = 1 (6) ρ i

Después de que el operador de mezclado es definido, la restricción de propiedad de la sink (eq. 1) puede ser redefinida como sigue: Y considerando el caso especial donde la fuente fresca tiene un operador de propiedad mayor que todas las otras corrientes, la restricción de la sink se reescribe como: Las ecuaciones mostradas arriba nos dan la base para derivar reglas óptimas para el reciclaje máximo de procesos a sinks, como se explica en la siguiente diapositiva. Ψminj < Ψinj < Ψmaxj (7) Ψfresh < Ψinj < Ψmaxj (8) Donde: Ψfresh = Ψ( pfresco) (9)

2. Condición Optima de Sink: Cuando una fuente fresca es mezclada con material reusado, el operador de propiedad de entrada a la sink debe ser asignado a su máximo valor factible, como está descrito en la Fig. 13 usando las reglas de brazo de palanca (lever-arm rules): Figura 12: Condición Óptima de Sink Vel. de Flujo Para minimizar el consumo de recursos frescos Ψin = Ψ max. Aplicando la regla de brazo de palanca: Ffresco = Ψi - Ψ maxj Gj Ψi - Ψ fresh Ffresco = Brazo fresco para 1 Gj Brazo total de i a fresco Fuente i Sink j Gj Fresco Brazo fresco Mínimo Ψfresco Ψ max Operador de Propiedad

3. Regla de Prioridades de Fuente: El uso de las fuentes de proceso debe ser priorizado comenzando con la fuente que tiene el valor menor de operador de propiedad y en orden ascendente del operador de propiedad de las fuentes (Fig.13). Figura 13: Regla de Prioridades de Fuente Vel. de Flujo Fuente i +1 Sink j Fuente i Gj Fresco Brazo Fresco para i Brazo Fresco para i+1 Ψ fresco Ψ max Ψi Ψi +1 Operador de Propiedad

En base a las condiciones óptimas para fuentes y sinks, el Siguiente procedimiento gráfico de determinación de objetivos es desarrollado: Procedimiento de determinación de Objetivos: Clasificar las sinks en orden ascendente de Ψmaxj, Ψ max1 < Ψ max2 < …. < Ψ maxj.... <Ψ maxNSINKS (10) y calcular la carga de propiedad máxima admisible (Uj), para cada sink usando la siguiente ecuación: Uj= Gj* Ψmaxj (11) Donde Gj es la velocidad de flujo requerida para cada sink.

Crear una curva sink compuesta usando la velocidad de flujo requerida para cada sink (Gj) y los valores calculados de las cargas máximas admisibles (Uj), como se muestra en la Fig.14. Figura 14: Ubicación de Fresco G1 G2 Vel. de Flujo G3 U1 Carga U1 + U2 U1 + U2 + U3 Curva Sink Compuesta Sink3 S3 S2 Sink2 Source Composite Curve Sink1

Evaluar el operador de propiedad de fresco (Ψfresco) usando la ecuación 9, después una ubicación de la línea fresca es dibujada comenzando en el origen con una pendiente de Ψfresco Fig.15. Figura 15: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades. G1 G2 Vel. de Flujo G3 U1 Carga U1 + U2 U1 + U2 + U3 Curva Sink Compuesta Línea de Fresco

Calcular el valor del operador de propiedad para cada fuente (Ψi) y clasificar las fuentes en orden ascendente (Ψi). Ψ 1 <Ψ2 < …. < Ψ3.... <Ψi …. <Ψi NFuentes (12) Además, la propiedad de carga de cada fuente (Mi) es calculada usando la siguiente ecuación. Mi = Fi * Ψ( pi ) (13) Donde Fi es la velocidad de flujo y Ψ( pi ) es el operador de propiedad de cada fuente.

Generar la curva de fuente compuesta usando la velocidad de flujo de cada fuente y los valores calculados del operador de propiedad Ψi,, como se ve en la Fig. 16. Figura 16: Curva Sink Compuesta Basada en Propiedades M1 + M2 Esta curva comienza con la fuente, la cual tiene el operador de propiedad más bajo y el resto de las fuentes serán graficadas en orden ascendente usando superposición. Source2 Carga Curva de Fuente Compuesta M1 Source1 F1 F2 Vel. De Flujo

Colocar ambas curvas compuestas en el mismo diagama Fig. 17: Figura 17: Curvas Compuestas de Sink y Fuente G1 G2 Vel. de Flujo G3 U1 Carga U1 + U2 U1 + U2 + U3 Curva Sink Compuesta Línea de Fresco Curva de Fuente Compuesta

Localizar el punto pinch. El punto pinch se encuentra al colocar la curva de fuente compuesta sobre la línea de fresco y deslizándola después a la izquierda hasta que la corriente de fuente compuesta toque la corriente de sink compuesta. El punto donde ambas curvas se unen es llamado punto pinch (Fig. 18). Figura 18: Diagrama Pinch Vel. de Flujo Carga Punto Pinch de Reuso de Material Basado en Propiedades Curva Sink Compuesta Curva de Fuente Compuesta Línea de Fresco

Identificar los objetivos de Consumo Mínimo de Suministro Fresco, Reciclaje Directo Máximo y Descarga Mínima de Desechos. Estos objetivos son determinados usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material, como se muestra en la Fig.19: Figura 19: Diagrama Pinch (Determinación de objetivos) Carga Punto Pinch de Reuso de Material Basado en Propieades Curva de Fuente Compuesta Curva Sink Compuesta Línea de Fresco Vel. de Flujo Consumo mínimo de suministro fresco Reciclaje Máximo Desecho Mínimo

Reglas de Diseño: Las mismas tres reglas explicadas en el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material aplican directamente al Diagrama Pinch de Reciclaje de Material Basado en Propiedades, y son las siguientes: No se debe transferir flujo a través del punto pinch. 2. No se debe descargar desecho de fuentes abajo del punto pinch. No se deben usar recursos frescos en ninguna sink por arriba del punto pinch.

TIER II Caso de Estudio

Caso de Estudio Manufactura de Fécula de Tapioca
La fécula de tapioca es obtenida del procesamiento de raíces tubérculo de la planta mandioca (manioc or cassava). Este proceso puede ser dividido en cuatro etapas, que son: Lavado y pelado de las raíces, raspándolas y colando la pulpa con adición de agua. Remoción rápida del agua de fruta y reemplazo de la misma con agua pura para prevenir el deterioro de la pulpa. Esta etapa incluye sedimentación y lavado de la fécula en tanques o mesas de reposo. La remoción de agua por drenado, centrifugación y secado. Molienda y otras operaciones de acabado. El proceso de fécula de tapioca es descrito en detalle en la siguiente hoja de cálculo Fig. 20.

Figura 20: Hoja de cálculo para la Manufactura en una Planta de Fécula de Tapioca.
Raíces frescas 32 ton/hr. (S=20.) Agua de desecho 75 ton/hr. (S=0.2%, COD=40) Agua 72 ton/hr. (S=0.06%, COD=29) Lavado y Raspado Raíces limpias 28 ton/hr. (S=22%) Cáscaras 1.19 ton/hr. (S=7.8%) Agua 86 ton/hr. (S=13%, COD=196) Molienda Pulpa 100 ton/hr. (S=15%) Fibra 21ton/hr. (S=15%) Agua Fresca 15 Ton/hr Tamiz 1 Tamiz final Leche de Fécula 114 ton/hr. (S=8%) Fibra 21ton/hr. (S=15%) Fibra 28 ton/hr. (S=18%) Agua fresca 25 Ton/hr Agua 38 ton/hr. Tamiz 2 Prensa Leche de fécula 130 ton/hr. (S=7%) Agua 160 ton/hr. (S=15%, COD=29) Agua fresca 72 Ton/hr Separador 1 Leche de fécula 130 ton/hr. (S=7%) Fibra 41 ton/hr. (S=10% COD=205 ) Agua de desecho 87 ton/hr. Agua fresca 8 Ton/hr Tamiz 3 Leche de fécula 16 ton/hr. (S=33%) Agua de desecho 30 ton/hr. (S=0.07, COD=8) Agua fresca 42 Ton/hr Separador 2 Agua evaporada 4 ton/hr. Leche de fécula 15 ton/hr. (S=34%) Agua de desecho 5 ton/hr. (S=0.75%, COD=6.5) Secado Deshidratación Fécula seca 7.43 ton/hr. (S=67%) Pérdida de agua 0.31 ton/hr. (S=67%)

Caso de Estudio Como se vio en la Fig. 20, los procesos de lavado, raspado y molienda no requieren el uso de agua fresca para operar porque es agua es usada para lavar la suciedad adherida a las raíces mientras pasan por los procesos mencionados. Después de eso, la lechada es enviada al proceso de tamizado para separar la fibra y otras partículas insolubles como proteína, grasa, etc. Entonces las partículas solubles son removidas con agua en el proceso de separación. Por otro lado, el agua descargada de los procesos de tamizado y separación, tienen un alto contenido de fécula. Por lo tanto, para recuperar este componente importante aquellas corrientes son enviadas al “tamiz final”. La corriente resultante del proceso de tamizado final es rica en fécula y es regresada al proceso de molienda mientras que la fibra es enviada al proceso de prensado para recuperar el agua. La pulpa fresca es vendida como alimento para ganado. Tomando en cuenta la información dada por el proceso de manufactura de fécula de tapioca, determina las estrategias de reciclaje que minimizan el uso de agua fresca.

Caso de Estudio Solución:
Para resolver el problema antes indicado, se debe seguir el siguiente procedimiento: Identificar las unidades de proceso/sinks que consumen agua fresca y, como podemos ver en la Fig. 20 son: Tamiz 1, Tamiz 2, Separador 1, Tamiz 3 y Separador 2. Identificar los límites de composición y velocidad de flujo para cada una de las unidades de proceso mencionadas arriba. Para determinar estos límites un modelo matemático fue desarrollado usando las siguientes consideraciones: Hay dos componentes principales de las raíces de mandioca: fécula y agua. Se considera solo un contaminante único: COD (Chemical Oxygen Demand) La composición de la pérdida de fécula en el secado es la misma que en el producto seco.

Caso de Estudio Como resultado de la aplicación del modelo matemático las siguientes restricciones de proceso fueron determinadas (Tabla 1): Tabla 1: Restricciones de Proceso Unidades de Proceso Restricciones de Flujo (Tons/hr) Restricciones de Composición (En base a COD mg/l) Tamiz 1 15≤ Flujo de alimentación al tamiz 1 ≤ 20 0≤ Composición de COD en la alimentación al tamiz 1 ≤ 5 Tamiz 2 25≤ Flujo de alimentación al tamiz 2 ≤ 33 0≤ Composición de COD en la alimentación al tamiz 2 ≤ 4 Separador 1 80≤ Flujo de alimentación al separador 1 ≤ 72 0≤ Composición de COD en la alimentación al Separador 1 ≤ 0.00 Tamiz 3 8≤ Flujo de alimentación al separador 1 ≤ 10 0≤ Composición de COD en la alimentación al tamiz 3 ≤ 3.5 Separador 2 42≤ Flujo de alimentación al Separador 2 ≤ 50 0≤ Composición de COD en la alimentación al Separador 2 ≤ 0.00

Caso de Estudio Seleccionar las corrientes de proceso (fuentes) que pueden ser recicladas a las unidades de proceso elegidas. El criterio usado para seleccionar las corrientes está basado en el valor de COD, cantidad de fécula y cantidad de proteína. Este criterio es aplicado a las cuatro corrientes de agua de desecho que dejan el proceso como sigue: La corriente que deja las unidades de lavado y raspado no puede ser reusada en ninguna unidad debido a su alto contenido de COD. El agua descargada del Separador 1 no puede ser reusada en ninguna unidad excepto en el proceso de lavado debido a que contiene altos niveles de proteína. Las corrientes procedentes de la unidad de deshidratación y del Separador 2 pueden ser consideradas para reciclaje.

Caso de Estudio Generando el Diagrama de Mapeo Fuente-Sink Fig. 21:
Figura 21: Diagrama de Mapeo Fuente-Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca 80 Separador 1 (S3) 72 70 60 50 Separador 2 (S4) 42 Flujo, tons/hr 40 Separador 1 Agua de desecho 1(R2) 33 30 Tamiz 2 (S2) 25 20 Tamiz 1 (S1) 15 10 Tamiz 3 (S4) Agua de desecho de deshidratación (R1) 8.0 5.0 3.5 Concentración del Contaminante, mg/lt

Caso de Estudio Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules) Cálculos para Tamiz 1 Para S1, R1 tiene el brazo fresco de agua más corto 80 Separador 1 (S3) 72 70 Agua Fresca Usada en S1 = tons/hr 60 El Flujo a reciclar de R1 a S1 debe ser: 50 15 – 3.46 = tons/hr Separador 2 (S4) 42 Flujo, tons/hr 40 Toda la corriente R1 es usada en S1 (5 tons/hr) 33 Tamiz 2 (S2) 30 Separador 1 Agua de desecho 1(R2) 25 20 Tamiz 1 (S1) 15 10 Tamiz 3 (S4) Agua de desecho de Deshidratación (R1) 8.0 5.0 3.5 Concentración del Contaminante, mg/lt

Caso de Estudio Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules) Cálculos para el Tamiz 1 (continuación) Para S2, después de usar R1 totalmente, R2 tiene el siguiente brazo más corto 80 Separador 1 (S3) Aplicando un balance de agua: 72 70 5* *8 + Agua Fresca en S1* = 15*5 60 5.312 tons/hr 50 Separador 2 (S4) 42 Agua fresca en S1 = 15 – 5 – 5,312 = 4,68 ton/hr Flujo, tons/hr 40 33 30 Tamiz 2 (S2) Separador 1 agua de desecho 1(R2) 25 20 Tamiz 1 (S1) 15 10 Tamiz 3 (S4) Agua de desecho de Deshidratación (R1) 8.0 5.0 3.5 Concentración del Contaminante, mg/lt

Caso de Estudio Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules) Cálculos para el Tamiz 2 80 Separador 1 (S3) 72 70 Agua Fresca Usada en S2 = tons/hr 60 El Flujo a reciclar de R2 a S2 debe ser: 50 Separador 2 (S4) 25 – 12.5 = 12.5 tons/hr 42 Flujo, tons/hr 40  tons/hr de R2 son usadas en S2 33 Tamiz 2 (S2) 30 Separador 1 agua de desecho 1(R2) 25 20 Tamiz 1 (S1) 15 10 Tamiz 3 (S4) Agua de desecho de deshidratación (R1) 8.0 5.0 3.5 Concentración del Contaminante, mg/lt

Caso de Estudio Aplicando las Reglas de Brazo de Palanca (Lever-Arm Rules) Cálculos para el Tamiz 3 80 Separador 1 (S3) 72 70 Agua Fresca Usada en S3 = 4.5 tons/hr El Flujo a reciclar de R2 a S3 debe ser: 60 8 – 4.5 = 3.5 tons/hr 50  3.5 tons/hr de R2 son usadas en S3 Separador 2 (S4)  8.7 tons/hr de R2 irán a desecho puesto que no pueden ser usadas en otra sink, 42 Flujo, tons/hr 40 33 30 Tamiz 2 (S2) Separador 1 agua de desecho 1(R2) 25 20 Tamiz 1 (S1) 15 10 Tamiz 3 (S4) Agua de desecho de Deshidratación (R1) 8.0 5.0 3.5 Concentración del Contaminante, mg/lt

Case Study Caso de Estudio R1 R2 Agua Fresca Desecho
Applying Lever Arm Rules. Para las unidades de proceso Separador 1 y Separador 2 nada puede hacerse para reducir su consumo de agua fresca puesto que estas sinks no pueden aceptar un flujo de alimentación con concentración de contaminante. Solución a la minimización del consumo de agua fresca R1 5 tons/hr Tamiz 1 R2 5.312 tons/hr 30 tons/hr 12.5 tons/hr Tamiz 2 3.5 tons/hr Agua Fresca 12.5 tons/hr Tamiz 3 4.68 tons/hr 21.7 tons/hr 4.5 tons/hr Desecho 8.7 tons/hr Consumo Total de Agua Fresca = = tons/hr

Case Study Caso de Estudio R1 R2 Agua Fresca Desecho
Applying Lever Arm Rules. Solución Alterna: R1 5 tons/hr 3 tons/hr Tamiz 1 6.937 tons/hr 5.063 tons/hr R2 30 tons/hr 12.5 tons/hr Tamiz 2 2 tons/hr 12.5 tons/hr Agua Fresca 1.875 tons/hr 21.7 tons/hr 4.125 tons/hr Tamiz 3 Desecho 8.7 tons/hr El mismo objetivo de consumo mínimo de agua fresca es alcanzado usando una estrategia de reciclaje diferente

Case Study Caso de Estudio Applying Lever Arm Rules.
El mismo problema ahora es resuelto usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material. Los datos importantes para las fuentes y las sinks están resumidos en las Tablas 2 y 3. Tabla 2 : Datos de Fuentes para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca Fuente Flujo (Tons/hr) Composición de Entrada (Basada en fracción másica de COD) Carga de Entrada (Tons/hr) R1 (Deshidratación 1) 5 0.065 0.325 R2 (Separador 1) 30 0.08 2.4

Case Study Caso de Estudio Applying Lever Arm Rules. 8 0.035 0.28 25
Tabla 3 : Datos de Sink para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca Sinks Flujo (Tons/hr) Composición Máxima de Entrada (Basada en fracción másica de COD) Carga de Entrada Máxima (Tons/hr) Separador 1 72 Separador 2 42 Tamiz 3 8 0.035 0.28 Tamiz 2 25 0.04 1.0 Tamiz 1 15 0.05 0.75

Usando los datos dados en las Tablas 2 y 3, las curvas compuestas de fuente y sink son construidas como se muestra en las figuras 22 y 23: Figura 22: Curva de fuente compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca 3.0 2.725 2.5 2.0 Separador 1 Carga, tons/hr 1.5 Curva de Fuente Compuesta 1 0.5 0.325 Deshidratación 10 20 30 35 40 50 60 70 80 90 100 120 130 140 150 160 170 5 Flujo, tons/hr

Case Study Caso de Estudio Applying Lever Arm Rules. Carga, tons/hr
Figura 23: Curva de Sink Compuesta para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca 3.0 2.5 2.03 2.0 Carga, tons/hr Curva de Sink Compuesta Tamiz 1 1.5 1.28 1 Tamiz 2 0.5 Tamiz 3 Separador 2 Separador 1 0.28 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 130 140 150 160 170 42 114 122 147 162 Flujo, tons/hr

A continuación, ambas curvas son colocadas en el mismo diagrama y la curva de fuente compuesta es deslizada horizontalmente hacia la derecha hasta que toque la curva de sink compuesta como se muestra en la Fig. 24: Figura 24: Diagrama Pinch de Reciclaje de Material para el Caso de Estudio de la Fécula de Tapioca Desecho = 8.7 3.0 2.5 Punto Pinch de Reciclaje de Material 2.0 Carga, tons/hr 1.5 Curva Sink Compuesta 1 Curva de Fuente Compuesta 0.5 Agua Fresca = 135.7 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 130 140 150 160 170 180 Flujo, tons/hr 135.7 162 170.7

Como se demostró al aplicar las Estrategias de Reciclaje Directo, la reducción máxima del consumo de agua fresca que puede ser alcanzada sin el uso de nuevo equipo es de 162 tons/hr a tons/hr. El mismo valor objetivo fue conseguido usando el Diagrama Pinch de Reciclaje de Material y las Estrategias de Reciclaje Directo.

Case Study TIER III Problema Open Ended
Applying Lever Arm Rules. TIER III Problema Open Ended

Case Study Problema Open Ended Applying Lever Arm Rules.
Enunciado del Problema: Considera el proceso de desengrasado de metal mostrado en la Fig.25: Figura 25: Hoja de flujo de la Manufactura de Microelectrónicos Procesamiento térmico Regeneración de solvente T = 515 K Desgrasador Acabado del metal Absorbedor A Quema A quema Aditivos Orgánicos Fresco Desengrasado Metal Fondos del (combustible de boiler) Condensado II (a disposición de desechos) 3.0 kg/s 5.0 kg/s 2.0 kg/s Gas de salida Condensado I 4.0 kg/s y recuperación Solvente Regenerado Solvent

Case Study Problema Open Ended Applying Lever Arm Rules.
En este proceso, un solvente orgánico fresco es usado en el desgrasador y en el absorbedor. Un procesamiento reactivo térmico y un sistema de regeneración de solvente es usado para descomponer la grasa y los aditivos orgánicos y para regenerar el solvente del desgrasador. El producto líquido del sistema de regeneración de solvente es reusado en el desgrasador, mientras que el producto gaseoso es pasado a través de un condensador, un absorbedor y un quemador. El proceso produce dos corrientes de condensado: Condensado I de la unidad de regeneración de solvente y Condensado II del desgrasador. Las dos corrientes son enviadas a disposición de desechos peligrosos. Puesto que estas dos corrientes tienen muchas propiedades deseables que permiten su posible uso en el proceso, se recomienda considerar su reuso/reciclaje. El absorbedor y el desgrasador son dos sinks de proceso. Las dos fuentes de proceso satisfacen muchas propiedades requeridas para la alimentación de las dos sinks. Una propiedad adicional debe ser examinada; llamada Presión de Vapor de Reid (Reid Vapor Pressure o RVP), la cual es importante en la caracterización de la volatilidad, recuperación y regeneración del solvente.

Límite inferior de RVP (atm) Límite superior de RVP (atm)
Case Study Problema Open Ended Applying Lever Arm Rules. La regla de mezclado para la presión de vapor (RVP) está dada por la siguiente expresión: La información pertinente con respecto a las sinks en estudio puede ser observada en la Tabla 5. Tabla 5 : Velocidades de Flujo y Límites en las propiedades de las Sinks Sink Vel. De Flujo (kg/s) Límite inferior de RVP (atm) Límite superior de RVP (atm) Desgrasador 5.0 2.0 3.0 Absorbedor 4.0

Problema Open Ended Applying Lever Arm Rules.
La RVP para el Condensado I es una función de la temperatura de regeneración térmica como sigue: RVPCondensado I = Donde RVP Condensado I es la RVP del Condensado I en atm y T es la temperatura del sistema de procesamiento térmico en K. El rango aceptable de esta temperatura es de 430 a 520 K. Actualmente, el sistema de procesamiento térmico opera a 515 K lo que lleva a una RVP de 6.0. Los datos para el Condesado I y el Condensado II están dados en la Tabla 6.

Problema Open Ended Applying Lever Arm Rules.
Tabla 6 : Propiedades de las Fuentes y las Corrientes Frescas de Proceso Fuentes Vel. de Flujo (kg/s) RVP (atm) Condensado de Proceso I 4.0 6.0 Condensado de Proceso II 3.0 2.5 Solvente Fresco A ser determinada 2.0 Usando Estrategias de Reciclaje Directo, identifica el objetivo de consumo mínimo de solvente fresco y descarga mínima de desechos para este caso de estudio.

FIN DEL TIER III FELICITACIONES Este es el fin del Módulo 18.
Applying Lever Arm Rules. FELICITACIONES Este es el fin del Módulo 18. Por favor presenta tu reporte a tu profesor para que sea evaluado.

REFERENCIAS Applying Lever Arm Rules.
El-Halwagi, M.M. Pollution Prevention through Process Integration. Acadamic Press. 1997 Suvit Tia., Thongchai Srinophakun Water-Waste Management of Tapioca Starch Manufacturing Using Optimization Technique. Science Asia, pp 57-67, February (2000) Vasiliki Kazantzi, El-Halwagi M.M. Targeting Material reuse Via Property Integration. 2005 El-Halwagi, M.M., Garrison GW. Synthesis of waste interception and allocation networks. AICHEJ, 42:11,3087 -

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