BIOESTADÍSTICA Módulo II

Presentación del tema: "BIOESTADÍSTICA Módulo II"— Transcripción de la presentación:

1 BIOESTADÍSTICA Módulo II
CARRERA DE ESPECIALIZACION EN DOCENCIA BIOESTADÍSTICA Módulo II Lic. Natalia Sánchez Facultad de Medicina Noviembre de 2017

2 CONTENIDO Probabilidad Tipo de estudio Asociación de variables
Pruebas diagnósticas

3 PROBABILIDAD Medida de posibilidad que un evento se presente
CARACTERÍSTICAS Número (P) entre 0 y 1 Evento seguro  P = 1 Evento nunca se presenta  P = 0

4 ¿Cómo se asigna probabilidades a los eventos?
Clásica “a priori” Clásica empírica o frecuencista Subjetiva Basada en el conocimiento previo sobre el fenómeno Basada en la inf. Observada del fenómeno Asignada por una persona 1. Definición Clásica de la Probabilidad Esta definición clásica de probabilidad fue una de las primeras que se dieron (1900) y se atribuye a Laplace; también se conoce con el nombre de probabilidad a priori pues, para calcularla, es necesario conocer, antes de realizar el experimento aleatorio, el espacio muestral y el número de resultados o sucesos elementales que entran a formar parte del suceso. La aplicación de la definicion clásica de probabilidad puede presentar dificultades de aplicación cuando el espacio muestral es infinito o cuando los posibles resultados de un experimento no son equiprobables. Ej: En un proceso de fabricación de piezas puede haber algunas defectuosas y si queremos determinar la probabilidad de que una pieza sea defectuosa no podemos utilizar la definición clásica pues necesitaríamos conocer previamente el resultado del proceso de fabricación. Para resolver estos casos, se hace una extensión de la definición de probabilidad, de manera que se pueda aplicar con menos restricciones, llegando así a la definición frecuentista de probabilidad Definición Frecuentista de la Probabilidad La definición frecuentista consiste en definir la probabilidad como el límite cuando n tiende a infinito de la proporción o frecuencia relativa del suceso. Es imposible llegar a este límite, ya que no podemos repetir el experimiento un número infinito de veces, pero si podemos repetirlo muchas veces y observar como las frecuencias relativas tienden a estabilizarse. Esta definición frecuentista de la probabilidad se llama también probabilidad a posteriori ya que sólo podemos dar la probabilidad de un suceso después de repetir y observar un gran número de veces el experimento aleatorio correspondiente. Algunos autores las llaman probabilidades teóricas. 3. Definición Subjetiva de la Probabilidad Tanto la definición clásica como la frecuentista se basan en las repeticiones del experimento aleatorio; pero existen muchos experimentos que no se pueden repetir bajo las mismas condiciones y por tanto no puede aplicarse la interpretación objetiva de la probabilidad. En esos casos es necesario acudir a un punto de vista alternativo, que no dependa de las repeticiones, sino que considere la probabilidad como un concepto subjetivo que exprese el grado de creencia o confianza individual sobre la posibilidad de que el suceso ocurra. Se trata por tanto de un juicio personal o individual y es posible por tanto que, diferentes observadores tengan distintos grados de creencia sobre los posibles resultados, igualmente válidos. FRECUENCIA RELATIVA

5 Satisfacción con la atención
PROBABILIDAD Satisfacción con la atención Se observa un fenómeno En el fenómeno se definen eventos de interés Categorías o valores Si NO Eventos

6 A1 y A2 son eventos mutuamente excluyentes
PROBABILIDAD ESPACIO MUESTRAL (S) El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento estadístico Si = A1 No = A2 A1 y A2 son eventos mutuamente excluyentes Si NO

7 PROBABILIDAD Probabilidades empíricas P(A1) = 712/800 = 0.89
A1 = Evento Sí P(A2) = 88/180 = 0.11 A2 = Evento No EVENTO COMPLEMENTO de A1 es A1’ = A2 A1’ ocurre si y solo si no ocurre A1 P(A2) = 1- P(A1) = 0.11

8 Relacionar variables: Dos cualitativas
Fenómeno: Determinar el estado nutricional de niños según el sexo

9 Cálculo de probabilidades
A: un niño está desnutrido P(A)=66/151=0.437 B: un niño sea de sexo femenino P(B)=89/151=0.589 AB: un niño está desnutrido y sea de sexo femenino P(AB)=40/151=0.265 A/B: un niño está desnutrido dado que es de sexo femenino P(A/B)=40/89=0.449

10 Relación entre variables

11 Asociación entre 2 variables
Objetivo: Evaluar la asociación entre dos variables Posible relación causa-efecto Se busca cuantificar esta relación Definir medidas de asociación

12 Asociación entre 2 variables - Interpretación
Objetivo: Evaluar la asociación entre dos variables Evaluar si la presencia de un factor (causa) produce cambios en la frecuencia de presentación de una patología (evento de interés). Evaluar si la distribución de una variable efecto cambia según los niveles de un factor. Evaluar si la magnitud del cambio observado en los valores de la variable efecto se puede explicar por un cambio en los valores del factor.

13 Asociación entre 2 variables
Motivación: Evaluar si un factor (fumar) aumenta el riesgo de presentar una patología (HTA). Analizar si el cambio de los valores de una variable (IMC) produce un cambio significativo en los valores de la otra (PA).

14 Asociación entre 2 variables
Medidas Algunas son medidas que describen el grado en que un factor modifica la distribución de frecuencia del efecto. Otras son medidas que describen la frecuencia de presentación de un factor para cada categoría del efecto. Otras miden el grado en que la variación del factor modifica la variación del efecto.

15 Asociación entre 2 variables
Asociación entre dos características de los individuos. ¿Qué medida usar? DEPENDE Tipo de variable Nº de datos Diseño de la investigación

16 Una cuantitativa y una cualitativa
Asociación de variables Depende de: Tipo de variable Dos cualitativas Dos cuantitativas Una cuantitativa y una cualitativa

17 Asociación entre dos variables cuantitativas

18 Relacionar variables: Dos cuantitativas
Respuesta Cuantitativa Ejemplos Índice de Placa Erupción distal Número de Caries Profundidad de bolsa IMC Edad Dentaria Días de tratamiento Edad cronológica Explicativa (una) Diagrama de dispersión

19 Dos variables cuantitativas
Coeficiente de Correlación Pearson r, rho,  Kendall  Spearman rs Toman valores entre -1 y 1 0 indica falta de correlación

20 Coeficiente de correlación de Pearson
Mide el grado de asociación LINEAL n grande ( n>15) Se altera con valores alejados (outliers) Toma valores entre -1 y 1 r=-1 r=1 Falta de asociación LINEAL entre las variables estudiadas r=0

21 Coeficiente de correlación de Pearson

22 Coeficiente de correlación de Pearson
6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 r es próximo a 1 Se puede decir que existe una asociación lineal

23 No hay asociación lineal pero puede haber otro tipo de asociación
Coeficiente de correlación de Pearson 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 r es próximo a 0 No hay asociación lineal pero puede haber otro tipo de asociación

24 Coeficiente de correlación de Pearson
Correlación entre peso y talla de niños 2 4 6 8 10 12 14 20 40 60 80 100 Talla (cm) Peso (kg) Datos completos r = Coeficiente de Pearson Sin outlier r = Coeficiente de Pearson

25 Coeficiente de determinación
Es la proporción de la variación total en la variable dependiente Y que está explicada por o se debe a la variación en la variable independiente X. Es el cuadrado del coeficiente de correlación r2 Toma valores entre 0 y 1

26 Coeficiente de correlación de Pearson
Correlación entre peso y talla de niños 2 4 6 8 10 12 14 20 40 60 80 100 Talla (cm) Peso (kg) Datos completos r = Coeficiente de Pearson r2= Coeficiente de determinación Sin outlier r = Coeficiente de Pearson r2= Coeficiente de determinación

27 Coeficiente de correlación de Kendall y de Spearman
Miden el grado de asociación dos variables cuantitativas Toma valores entre -1 y 1 0 indica falta de asociación No miden asociación lineal entre los valores de las variables n pequeño SPEARMAN Mide el grado de asociación lineal entre rangos de dos variables cuantitativas

28 COEFICIENTE DE CORRELACION DE SPEARMAN (rs)
Asigna rangos a cada valor Mide el grado de asociación lineal entre los rangos de datos Toma valores entre -1 y 1 rs = 1 → Correlación lineal positiva perfecta entre rangos rs = 0 → Ausencia de correlación lineal entre rangos rs = -1 →Correlación lineal negativa perfecta entre rangos No asume que la relación fundamental entre X e Y sea lineal

29 Dos variables cuantitativas
Objetivo: Analizar si el cambio de los valores de una variable (Indice de masa corporal) produce un cambio significativo en los valores de la otra (PAM). Identificar: la variable explicativa, factor independiente la variable respuesta, dependiente

30 Correlación: Ejemplo Sean X = Índice de masa Corporal (IMC) e
Y = Presión Arterial Media (PAM), se dirá que ellas están X e Y están correlacionadas positivamente o negativamente si: Correlacionadas positivamente si valores grandes de X tienden a ocurrir con valores grandes de Y, y valores pequeños de X con valores pequeños de Y. Correlacionadas negativamente si valores grandes de X tienden a ocurrir con valores pequeños de Y, y viceversa.

31 Correlación: Ejemplo Hipótesis de trabajo: A valores grandes en el IMC se encuentran asociados valores altos de PAM, es decir, que hay una correlación positiva entre el IMC y la PAM determinar el grado de asociación o correlación entre el IMC y la PAM Diagrama de dispersión Primer paso

32 Correlación: Diagrama de dispersión
Gráfico 1: Relación entre Índice de Masa Corporal (IMC) y la Presión Arterial Media (PAM)

33 Asociación Lineal r=0.161

34 Asociación Lineal Asociación entre IMC y PAM n 105 r 0.161
r 0.161 Coeficiente de Pearson  r2 0.026 Coeficiente de determinación El 2,6% de la variabilidad de la PAM se explica por la variabilidad del IMC

35 Otras medidas de correlación
105 ρs 0.224 Spearman τ 0.153 Kendall

36 Se puede decir que existe una asociación lineal positiva próximo a 1
Resumiendo Se puede decir que existe una asociación lineal positiva próximo a 1 Se puede decir que no existe una asociación lineal Coef r próximo a 0 Se puede decir que existe una asociación lineal negativa próximo a -1 Mide la proporción de variación de Y explicada por la variación de X Coeficiente de determinación

37 No miden grado de asociación lineal
Resumiendo Se puede decir que existe una asociación positiva próximo a 1 Se puede decir que no existe una asociación Coef rs y  próximo a 0 Se puede decir que existe una asociación negativa próximo a -1 No miden grado de asociación lineal entre los datos

38 Asociación entre una variable cualitativa y una cuantitativa

39 Una cualitativa y una cuantitativa
Evaluar si el Colesterol Total es diferente entre los pacientes que realizan y no realizan actividad física

40 Una cualitativa y una cuantitativa
Realizar un test de hipótesis H0: no hay asociación Traducir la hipótesis en términos de parámetros poblacionales Depende de las variables involucradas en la H0 H0:µAF= µNAF

41 Una cualitativa y una cuantitativa
H0: µAF=µNAF H1: µAF≠µNAF H0: MeAF=MeNAF H1: MeAF≠MeNAF

42 Una cualitativa y una cuantitativa
Comparo Medianas

43 Una cualitativa y una cuantitativa
Comparo Medianas

44 Asociación entre dos variables cualitativas dicotómicas

45 Indicadores de morbilidad
PREVALENCIA INCIDENCIA Prob. que un individuo sano se enferme Prob. de encontrar un individuo enfermo en la población Mide riesgo No mide riesgo

46 Asociación de dos variables dicotómicas
Número de casos existentes, viejos y nuevos, sobre la población Prevalencia Número de eventos ocurridos durante un período de seguimiento sobre la población inicial Incidencia Depende del tipo de estudio ¿Cuál utilizar?

47 Asociación de variables Depende de:
Tipo de diseño Cohorte Casos y Controles Corte Transversal Prevalencia Chances Riesgo

48 Estudios de cohorte Cohorte: Se parte de un grupo de individuos expuestos a un factor y de otro no expuesto al factor. Se sigue por un determinado período y se observa en ambos grupos la cantidad de individuos que desarrollaron la enfermedad. Ventajas: Es el mejor estudio para comprobar hipótesis de causa efecto, la posibilidad de sesgo es baja y sirven para estudios de exposiciones raras. Desventajas: No es bueno para el estudio de enfermedades raras o de largo período de incubación, son caros, son difíciles de reproducir

49 Cohorte

50 Dos variables dicotómicas
Tabla 1: Esquema de presentación de tabla cruzada Enfermedad Enfermos No enfermos Total Factor de exposición Presente a b (a+b) Ausente c d (c+d) Total (a+c) (b+d) N=(a+b+c+d) ¿Qué comparar? Proporción de enfermos entre los expuestos y los no expuestos PE=a/(a+c) y PNE=c/(a+c)

51 Cohorte

52 Estudio de Cohorte Riesgo Relativo: RR = 1 si IF = INF
Compara el riesgo (I) de contraer la enfermedad en el grupo de expuestos al factor con el riesgo de contraer la enfermedad en el grupo de no expuestos. Enfermedad Enfer-mos No enfermos Total Factor de exposición Presente a b a+b Ausente c d c+d RR = 1 si IF = INF RR < 1 si IF < INF RR > 1 si IF > INF F es Factor de Riesgo NF es Factor de Riesgo

53 Estudio de Cohorte: Riesgo Relativo
La incidencia de enfermar entre los expuestos es menor que entre los no expuestos Si RR< 1 La incidencia de enfermar entre los expuestos es igual a la de los no expuestos Si RR = 1 La incidencia de enfermar entre los expuestos es mayor que entre los no expuestos Si RR > 1

54 Estudio de Cohorte: Riesgo Atribuible
Cuantifica la diferencia de riesgo a enfermarse entre los grupos expuestos y no expuestos Indica la incidencia en el grupo de expuestos que se debe exclusivamente al factor de riesgo Representa el descenso en el número de casos nuevos entre los expuestos si se evitara el factor de riesgo

55 Riesgo Relativo: Ejemplo
Infarto Agudo de Miocardio en individuos con hipertensión sistólica grave (>180 mm Hg) Infarto de Miocardio Presente Ausente Total Tensión arterial Grave 180 820 1000 Normal 30 970 210 1790 2000 RR=(180/1000)/(30/1000)=180/30= 6

56 Riesgo Relativo: Ejemplo
RR=180/30=6 El riesgo de tener un Infarto Agudo de Miocardio en individuos con hipertensión sistólica grave (>180 mm Hg) es 6 veces mayor que el riesgo de los individuos con presión normal

57 Riesgo Atribuible: Ejemplo
Un 15% de pacientes evitarían desarrollar un Infarto Agudo de Miocardio si lograran mantener su PA estable

58 Estudios de Casos y Controles
Casos y controles: partiendo de un grupo de pacientes enfermos (casos) y de otro comparable pero sano (controles), se estudia la exposición en ambos a distintos factores Característica: longitudinal, retrospectivo Ventajas: corta duración, enfermedades raras o de largo período de incubación, costo bajo. Desventajas: no es bueno para comprobar hipótesis de causa, alta posibilidad de sesgo (su control es difícil)

59 Casos y controles

60 Estudio de Casos y Controles
Odds o Chance Es la razón entre la probabilidad del evento de interés y la probabilidad del evento complementario (de que no se produzca el evento)

61 Estudio de Casos y Controles
Ejemplo. Si la proporción de fumadores en una población es 0.20, el odds estaría dado por

62 Estudio de Casos y Controles
Odds Ratio: Compara el odds (chance) de una exposición pasada a un posible factor de riesgo entre los casos (enfermos) con el odds de los controles (no enfermos) Enfermedad Enfermos No enfermos Total Factor de exposición Presente a b Ausente c d a+c b+d

63 Estudio de Casos y Controles
Enfermedad Enfermos No enfermos Total Factor de exposición Presente a b Ausente c d a+c b+d Relación de Nº de expuestos a Nº de no expuestos

64 Estudio de Casos y Controles
Odds Ratio del factor: Compara la “relación expuestos/no expuestos” entre los enfermos y sanos. OR(F) = 1 si OddE(F) = OddNF(F) OR(F) < 1 si OddE(F) < OddNF(F) OR(F) > 1 si OddE(F) > OddNF(F) F es Factor Asociado a E NF es Factor Asociado a E

65 Odds Ratio (factor) Si OR< 1 Si OR = 1 Si OR > 1
La chance de haber estado expuesto al factor entre los enfermos es menor que entre los no enfermos Si OR< 1 La chance de haber estado expuesto al factor es igual entre los enfermos y no enfermos Si OR = 1 La chance de haber estado expuesto al factor entre los enfermos es mayor que entre los no enfermos Si OR > 1

66 Casos y controles: Ejemplo
Infarto Agudo de Miocardio en individuos con hipertensión sistólica grave (>180 mm Hg) Infarto de Miocardio Presente Ausente Total Tensión arterial Grave 180 820 1000 Normal 30 970 210 1790 2000

67 Estudio de Casos y Controles
OR(F)=(180 x 970)/(30 x 820)=7.09 El haber presentado hipertensión sistólica grave (>180 mm Hg) tiene una chance 7 veces mayor entre los individuos enfermos (Infarto Agudo de Miocardio).

68 Estudios Corte Transversal
Corte transversal: estudian la relación entre una enfermedad y algunas variables en un momento concreto del tiempo Característica: Enfermedad y característica se miden simultáneamente. Ventajas: no tienen problemas éticos, bajo costo, fácil de reproducir. Útiles para el estudio de enfermedades crónicas. Desventajas: no se aplica a enfermedades raras, no permite ver el mecanismo de producción de la enfermedad, no sirve para ver causalidad.

69 Estudio de Corte Transversal

70 Estudio de corte Transversal
Razón de Prevalencias: Compara la prevalencia de la enfermedad en el grupo de expuestos al factor con la prevalencia en el grupo de no expuestos.

71 Estudios Corte Transversal
RP = 1 si PF = PNF RP < 1 si PF < PNF RP > 1 si PF > PNF F es Factor Asociado a E NF es Factor Asociado a E

72 Razón de Prevalencia Si RP< 1 Si RP = 1 Si RP > 1
La Prevalencia de enfermos entre los expuestos es menor que entre los no expuestos Si RP< 1 La prevalencia de enfermos entre los expuestos es igual a la de los no expuestos Si RP = 1 La prevalencia de enfermos entre los expuestos es mayor que entre los no expuestos Si RP > 1

73 Corte transversal: Ejemplo
Infarto Agudo de Miocardio en individuos con hipertensión sistólica grave (>180 mm Hg) Infarto de Miocardio Presente Ausente Total Tensión arterial Grave 180 820 1000 Normal 30 970 210 1790 2000 RP=(180/1000)/(30/1000)=180/30= 6

74 Corte transversal: Ejemplo
RP=180/30=6 La prevalencia de Infarto Agudo de Miocardio es 6 veces mayor en el grupo de individuos con hipertensión sistólica grave (>180 mm Hg)

75 Estudio de corte Transversal
Odds de la Enfermedad: cociente entre el número de enfermos y no enfermos Relación de Nº de enfermos a Nº de no enfermos

76 Odds Ratio (enfermedad)
La chance de enfermar entre los expuestos es menor que entre los no expuestos Si OR< 1 La chance de enfermar entre los expuestos es igual a la de los no expuestos Si OR = 1 La chance de enfermar entre los expuestos es mayor que entre los no expuestos Si OR > 1

77 Estudio de Corte transversal
OR(E)=(180 x 970)/(30 x 820)=7.09 La condición de estar enfermo (Infarto Agudo de Miocardio) tiene una chance 7 veces mayor entre los individuos con hipertensión sistólica grave (>180 mm Hg).

78 Chances de exposición al factor
Dos variables dicotómicas Tipo de diseño Cohorte Casos y Controles Corte Transversal Incidencia Chances de exposición al factor Prevalencia

79 Dos variables dicotómicas
Tipo de diseño Cohorte Casos y Controles Corte Transversal RR y RA OR(F) RP y OR(E)

80 Resumiendo: Medidas de asociación
Pearson – Kendall - Spearman Dos cuantitativas RR-RA-OR(F)-OR(E)-RP Dos cualitativas Dicotómicas Una cuantitativa y una cualitativa Comparar medidas resumen de posición central

81 Asociación entre dos variables cualitativas no necesariamente dicotómicas

82 Asociación de variables: Dos cualitativas
Fenómeno: Determinar el estado nutricional de niños según el sexo

83 Asociación de variables: Dos cualitativas
Realización de test Chi cuadrado p=0.003

84 PRUEBAS DIAGNÓSTICAS

85 Diagnosticar una enfermedad
Introducción Diagnosticar una enfermedad Tratamiento de la enfermedad

86 (Ecocardiograma, Gamagrafía)
Introducción ¿Cómo procede el médico en el diagnóstico de una patología? Diagnóstico Presuntivo Evaluación de signos y síntomas Tecnología auxiliar PRUEBAS DIAGNÓSTICAS Ayuda a confirmar el diagnóstico (Ecocardiograma, Gamagrafía)

87 los mismos objetos siempre son valorados de la misma forma.
Introducción Pruebas diagnósticas VALIDEZ CONFIABILIDAD los mismos objetos siempre son valorados de la misma forma. verdaderamente mide lo que afirma medir Precisión o poca variabilidad Falta de sesgo

88 Introducción Introducción Pruebas diagnósticas CONFIABILIDAD VALIDEZ
¿Existe concordancia diagnóstica entre ¿La radiografía de tórax es un método válido para diagnosticar Tuberculosis (TBC)? Resultado otorgado por dos médicos o en un mismo médico que evalúa en dos oportunidades, cuando se usa la radiografía de tórax para diagnosticar Tuberculosis (TBC)?

89 Medidas de Confiabilidad

90 Introducción: Confiabilidad
Evaluar concordancia Dentro de los observadores Entre observadores Reproducible o Confiable Observador independiente El mismo observador repite el diagnóstico en dos ocasiones diferentes Dos observadores usan el mismo método

91 EVALUACION DE LA CONFIABILIDAD DE LAS PRUEBAS DIAGNOSTICAS
Medidas de concordancia Mide la concordancia entre dos diagnósticos Requiere que las categorías de clasificación sean iguales Tipo de variable Medida de concordancia Coeficiente Kappa Cualitativa Coeficiente de Bangdiwala Cuantitativa Coeficiente de reproducibilidad

92 Introducción: Confiabilidad
Coeficiente de concordancia Kappa Medidas de confiabilidad Coeficiente de concordancia B de Bangdiwala Coeficiente de Reproducibilidad

93 Coeficiente Kappa p0 y pe son la proporción de concordancia observada y esperada Toma valores entre o y 1 Hay una concordancia perfecta, el método de diagnóstico es totalmente independiente del observador K=1 No hay una concordancia perfecta, el método de diagnóstico es observador dependiente, no es confiable K=0

94 Coeficiente Kappa Clasificación de la fuerza de la concordancia (Landis y Koch- 1977)

95 EJEMPLO Se estudiaron 180 individuos con sospecha de tromboembolismo pulmonar Objetivo: Evaluar la concordancia en la interpretación de la Gamagrafía de perfusión pulmonar entre un médico especialista y un residente Residente Especialista Total Baja Intermedia Alta 122 2 - 124 4 23 3 30 8 15 26 129 33 18 180

96 EJEMPLO

97 Coeficiente Kappa: Ejemplo
Se estudió a 219 niños y se calculó la edad a partir de Rx dentaria con el método D (Demirjian) y se registró la Edad Cronológica Se quiere ver si estos métodos concuerdan o no K=0,53 Concordancia moderada

98 Coeficiente Kappa K=0,53 Concordancia moderada

99 COEFICIENTE DE CONCORDANCIA DE BANGDIWALA
Tiene en cuenta grado de discordancia (igual que Kappa) Cuando los posibles diagnósticos son categóricos no tiene ventaja sobre el coeficiente Kappa Cuando los posibles diagnósticos son cuantitativos y luego categorizados B es más cercano al coeficiente de reproducibilidad (R) que Kappa

100 EJEMPLO Evaluación de la concordancia en la interpretación de la Gamagrafía de perfusión pulmonar entre un médico especialista y un residente Residente Especialista Total Baja Intermedia Alta 122 2 - 124 4 23 3 30 8 15 26 129 33 18 180 CAMBIAR EJEMPLO CALCULAR EL BANGDIWALA PARA EL EJEMPLO DE LA EDAD OSEA Y DENTARIA

101 Dos variables cuantitativas
Reproducibilidad Medir la concordancia entre la Edad Cronológica y la determinada por el método D Dos variables cuantitativas Coeficiente de reproducibilidad R toma valores entre 0 y 1

102 Reproducibilidad R=0.87 Existe un 87% de concordancia entre la edad Cronológica y la determinada por el método D

103 Reproducibilidad

104 Medidas de Confiabilidad
Conclusiones Coeficiente de concordancia Kappa Evaluamos confiabilidad de diagnóstico entre dos observadores: Observador dependiente/independiente Coeficiente de concordancia B de Bangdiwala Evaluamos confiabilidad de diagnóstico de un observador en dos momentos: El método es reproducible/ no es reproducible Coeficiente de Reproducibilidad

105 Medidas de Validez

106 Introducción: Validez
Pruebas diagnósticas Evaluar la validez Los individuos sanos difieren de los enfermos Otra prueba diagnóstica Respecto a “Gold Stándard” o “Prueba de oro” Permite identificar inequívocamente a los que tienen la enfermedad

107 Introducción: Validez
OBJETIVO Evaluar la bondad de una prueba diagnóstica respecto un “Gold Standard” DISEÑO A los Individuos se aplica la prueba “Gold Standard” y se les aplica la prueba que se desea evaluar

108 Introducción: Validez
Problema de discriminación Variable de discriminación Variable cualitativa Variable cuantitativa Identifica las clases Punto de corte

109 Presentación de un caso
Objetivo: “Determinar la validez de la Colangiografía por Resonancia Magnética en la detección de coledocolitiasis en pacientes litiásicos” Total de pacientes bajo estudio: 58 Período: Julio de 2007 Lugar: Hospital de la Universidad de Chile, Santiago de Chile.

110 Presentación de un caso
Coledocolitiasis: Presencia de cálculos biliares en el conducto colédoco (conducto pequeño que transporta la bilis desde la vesícula al intestino). Colangiografía Endoscópica Retrógrada (CER): Técnica de diagnóstico por imágenes que permite hacer el diagnóstico de la Coledodolitiasis (Prueba de Oro). Es un método invasivo Colangiografía por Resonancia Magnética (CRM): Técnica de diagnóstico por imágenes que permite evaluar la anatomía de la vía biliar y la presencia de patología. Es un método no invasivo.

111 Evaluar la validez de la CRM
Presentación de un caso Evaluar la validez de la CRM respecto de la Prueba de Oro CER Detectar los Sanos como Tales Detectar los Enfermos como tales

112 ¿Cómo llevar a cabo la evaluación?
Presentación de un caso ¿Cómo llevar a cabo la evaluación? Pasos: Selección adecuada de la Prueba de Oro: CER Los pacientes se clasifican como enfermos o no enfermos según prueba de oro, y como positivos o negativos según prueba en estudio (a ciegas). Presentación de los datos en una tabla de 2x2

113 Verdadero diagnóstico
Medidas de Validez Verdadero diagnóstico Enfermo No Enfermo Total Resultados del Test Positivo a b (a+b) Negativo c d (c+d) (a+c) (b+d) (a+b+c+d) a = verdaderos positivos c = falsos negativos b = falsos positivos d = verdaderos negativos

114 Sensibilidad=P[prueba (+)/Enfermo]
Medidas de Validez Sensibilidad=P[prueba (+)/Enfermo] 1-Sensibilidad=P[prueba (-)/Enfermo] Tasa de FALSOS NEGATIVOS

115 Medidas de Validez Especificidad=P[prueba (-)/No Enfermo]
Tasa de FALSOS POSITIVOS

116 Verdadero diagnóstico
Medidas de Validez Verdadero diagnóstico Enfermo No Enfermo Total Resultados del Test Positivo a b (a+b) Negativo c d (c+d) (a+c) (b+d) (a+b+c+d)

117 Presentación de un caso
Tabla 1: Resultados de la CRM en pacientes listiasicos con y sin coledocolitiasis. Colangiografía por Resonancia Magnética (CRM) Coliangiografía Endoscópica Retrograda (CER) Con cálculos Sin cálculos Positivo 42 2 Negativo 3 10

118 Medidas de Validez Los pacientes que fueron clasificados como Positivos por la prueba CRM dado que presentan cálculos Sensibilidad Los pacientes que fueron clasificados como Negativos por la prueba CRM dado que no presentan cálculos Especificidad

119 Medidas de Validez Tabla 2: Resultados de la CRM en 58 pacientes listiasicos con y sin coledocolitiasis. CRM CER Total Con cálculos Sin Cálculos Positivo a=42 b=2 a+b = 44 Negativo c=3 d=11 c+d = 12 a+c = 45 b+d = 13 n=58 Sensibilidad = P [prueba (+) / Enfermo] = a / (a+c) = 42 / 45 = 0.93 Especificidad = P [prueba (-) / Sano] = d / (b+d) = 11 / 13 = 0.85

120 Medidas de Validez En el 93% de los pacientes con cálculos la CRM dio un resultado positivo Sensibilidad = 0.93 En el 85% de los pacientes sin cálculos la CRM dio un resultado negativo Especificidad = 0.85

121 Medidas de Validez Tasa de Falso Negativos: “La probabilidad que la CRM de un resultado negativo dado que el individuo tiene cálculos” Tasa de Falsos negativos = 1 – S = = 0.07 Tasa de Falso Positivos: “La probabilidad que la CRM de un resultado positivo dado que el individuo no tiene cáculos” Tasa de Falsos positivos = 1 – E = = 0.15

122 Confirmación diagnóstica
Medidas de Validez OPTIMO Altamente Sensible y Altamente Específica Test Utilidad Alta Sensibilidad Baja Especificidad Screening Baja Sensibilidad Alta Especificidad Confirmación diagnóstica Sin utilidad

123 Sensibilidad y Especificidad
Medidas de Validez Son características propias del test Sensibilidad y Especificidad No cambian con la prevalencia No son útiles para hacer pronósticos

124 Medidas de Validez Valor predictivo positivo (VP+)
Probabilidad de estar enfermo cuando la prueba es positiva

125 Medidas de Validez Valor predictivo negativo (VP-)
Probabilidad de no estar enfermo cuando la prueba es negativa

126 Medidas de Validez Tabla 3: Resultados de la CRM en 58 pacientes litiásicos con y sin cálculos. CRM CER Total Con cálculos Sin Cálculos Positivo a=42 b=2 a+b = 44 Negativo c=3 d=11 c+d = 14 a+c = 45 b+d = 13 n=58 VP+ = P[Enfermo / prueba +] = Prev. x Sensib./ P[+] = x / 0.76 = ó 95% VP- = P[Sano / prueba -] = (1- Prev.) x Especif./ P[-] = x / 0.24 = ó 78%

127 Interpretación de VP+ y VP-
Medidas de Validez Interpretación de VP+ y VP- Si la prevalencia de pacientes con Cálculos en la población de litiasicos fuera de un 78%, entonces VP(+) = 95%, existe una probabilidad del 95% de que el paciente tenga realmente la enfermedad si la CRM dá positiva. VP(-) = 78% existe una probabilidad de un 78% de que el paciente esté sano si la CRM dá negativa.

128 Medidas de Validez Procedimiento general para calcular VP + y VP – conociendo prevalencia, sensibilidad y especificidad de la Prueba CRM CER Total Enfermos Sanos Positivos a = Sensibilidad x (100 x Prevalencia) b = Falsos Positivos a+b Negativos c = Falsos Negativos d = Especificidad x (1 – Prev.) x 100 c+d 100 x Prevalencia 100 x (1 – Prevalencia) 100

129 Medidas de Validez Prevalencia del ó 50% (Sensib. = y Especif. = 0.77) CRM CER Total Enfermos Sanos Positivos 0.93 x 50 = 47 7,5 54,5 Negativos 3 0.85 x 50 =42,5 45,5 100 x 0.50 = 50 100 x (1 – 0.50) = 50 100 , ,5 , ,5 VP+ = 0.50 x = ó 85% 0.545 VP- = 0.50 x = 0.93 ó 93% 0.455

130 Medidas de Validez PREVALENCIA  VP + VP - Se observa que:
Tabla 4. Valores Predictivos (+) y (-) para distintas prevalencias de pacientes con cálculos Prevalencia 50 % 76% 90% VP + 85% 95% 98% VP - 93% 78% 59% Se observa que: PREVALENCIA  VP VP -

131 No son características
Medidas de Validez No son características propias del test Si cambian con la prevalencia VP+ y VP- Son apropiadas para hacer pronósticos

132 Medidas de Validez Determinar el punto de corte óptimo para la prueba
Pruebas Diagnósticas con resultado Cuantitativo Determinación de glucosa sérica Determinación del volumen corpuscular medio Determinación del hematocrito para detectar anemia Determinar el punto de corte óptimo para la prueba Clasificación dicotómica

133 Medidas de Validez Falsos (+) Falsos (-)

134 Enfermo No Enfermo Total 1 Test Positivo Verdaderos positivos Falsos Positivos (1-S) P Test Negativo Falsos Negativos (1-E) Verdaderos Negativos N Total 2 E NE

135 Medidas de Validez Curva ROC

136 El mejor método posible de predicción se situaría en un punto en la esquina superior izquierda, o coordenada (0,1) del espacio ROC, representando un 100% de sensibilidad (ningún falso negativo) y un 100% también de especificidad (ningún falso positivo). Este punto (0,1) es también llamado una clasificación perfecta. Por el contrario, una clasificación totalmente aleatoria (o adivinación aleatoria) daría un punto a lo largo de la línea diagonal, que se llama también línea de no-discriminación, desde el extremo izquierdo hasta la esquina superior derecha. Un ejemplo típico de adivinación aleatoria sería decidir a partir de los resultados de lanzar una moneda al aire.

137 Medidas de Validez

138 Medidas de Validez En este gráfico se observan tres ejemplos de curvas ROC para diferentes pruebas diagnósticas, por lo que es posible hacer comparaciones de las distintas pruebas posibles para una misma patología

139 Medidas de Validez . Si trazamos una línea entre el vértice superior izquierdo y el vértice inferior derecho, el punto de corte óptimo será aquél donde la línea corta la curva

140 Medidas de Validez Entonces, las curvas ROC son útiles para:
Evaluar la bondad de la prueba mediante el cálculo del área bajo la curva. Comparar, en una misma prueba, dos o más puntos de corte. Comparar dos o más pruebas. Elegir el punto de corte óptimo.

141 Resumen Prueba a evaluar Prueba de Oro Validez
Capacidad diagnóstica (discriminación) Cualitativo Cuantitativo Clases quedan determinadas Puntos de corte Curva ROC Determinar un criterio adecuado de referencia respecto del cual se compara la prueba en estudio y que se conoce como Gold Standard Saber que las medidas de Sensibilidad y Especificidad no permiten hacer un diagnóstico a partir de los resultados de la prueba. Para ello se debe calcular, previo conocimiento de la prevalencia de la patología: Medidas de Validez Medidas de Pronóstico Sensibilidad Especificidad Valor Predictivo + Valor Predictivo -

142 MUCHAS GRACIAS