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La Parábola Objetivo: Conocer el concepto y elementos de una parábola.
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Elementos de la Parábola
Directriz Lado Recto Vértice: V(h, k) Foco: F(x, y) Eje Focal
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Ecuación de la parábola de vértice V(h;k)
abre hacia arriba (x – h)2 = 4p(y – k) abre hacia abajo (x – h)2 = – 4p(y – k) abre hacia la derecha (y – k)2 = 4p(x – h) abre hacia la derecha (y – k)2 = – 4p(x – h)
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Ejemplo para determinar ecuación
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Actividades Determinemos la ecuación de la parábola:
a) F( 1 , 3 ) ; V( -2 , 3 ) b) F( ½ , 2 ) ; V( 2 , 2 ) c) F( 6 , -2 ) ; Directriz: x = -2 d) F( 3/2 , -4/3 ) ; Directriz: y = 4/3
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Ejemplo para determinar elementos
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Actividad Dadas las siguientes ecuaciones , investiga si representan una parábola y en caso afirmativo, determina las coordenadas de su vértice y foco y la ecuación de la directriz: No a) x2 + y2 + 8x = 32 Si b) x2+ 2x – 4y + 9 = 0 c) x – y + 6 = 0 No Si d) y2 – 4y – 6x + 22 = 0
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Actividades Determinemos los elementos de la parábola de ecuación
a) y2-4y-8x+28=0 b) y2-6y+4x+17=0 c) x2-4x-6y+13=0 d) x2-6x+12y-15=0
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