TOPOGRAFIA Es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones de puntos sobre la superficie de la tierra, por medio.

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2 TOPOGRAFIA Es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones de puntos sobre la superficie de la tierra, por medio de medidas según los tres elementos del espacio, Dos distancias y una elevación, o una distancia, una dirección y una elevación. La topografía, se puede definir también como la ciencia y el arte de efectuar mediciones necesarias para determinar las posiciones relativas de puntos situados arriba, sobre, o debajo de la superficie de la Tierra, o situar tales puntos en una posición especificada. Las operaciones topográficas no están limitadas a tierra firme. Se realizan sobre vastas extensiones de agua así como en el espacio no terrestres.

3 En general el trabajo del topográfico puede dividirse de la siguiente manera: a) Planeamiento del Área del Proyecto. b) Recopilación de la Información existente. c) Toma de decisiones, selección del método de levantamiento, del instrumental, de la ubicación mas probable de vértices, etc. d) Trabajo de campo o adquisición de datos. Realización de mediciones y registro de datos de campo. e) Procesamiento de Datos, cálculos con base en los datos registrados para determinar ubicaciones, áreas, volúmenes, etc.

4 f) Colocación de señales (Estacas y Monumentación) para delinear o marcas linderos, o bien, guiar trabajos de construcción. g) Elaboración de planos o mapas (representación grafica de los datos obtenidos en campo). Dibujo o representación de las medidas para obtener un plano, un mapa o un grafico, o para transcribir datos de un formato numérico o de computadora.

5 IMPORTANCIA DE LA TOPOGRAFIA La topografía es una de las artes mas antiguas e importantes de practica el hombre, porque desde los tiempos antiguos ha sido necesario marcar limites y dividir terrenos. Actualmente la topografía se utiliza extensamente. Los resultados de los levantamientos topográficos se emplean, por ejemplo: a)Elaborar planos de la superficie terrestre, arriba y abajo del nivel del mar; b) Trazar cartas de navegación para uso en el aire, en tierra y en el mar;

6 c) Establecer limites en terrenos de propiedad privada y publica; d) Construir bancos de datos con información sobre recursos naturales y de utilización de la tierra, para ayudar a la mejor administración y aprovechamiento de nuestro ambiente físico; e) Evaluar datos sobre tamaño, forma, gravedad y campo magnético de la Tierra; y f) Obtener registros astronómicos de la Luna y de los planetas.

7 La topografía tiene un papel extremadamente importante en muchas ramas de la ingeniería, por ejemplo, se requieren levantamientos topográficos: a)Antes, durante y después de la construcción de carreteras, vías férreas, sistemas viales de transito, edificios, puentes, túneles, canales, obras de irrigación, presas, sistemas de drenaje, fraccionamiento de terrenos urbanos, sistemas de aprovisionamiento de agua potable, eliminación de aguas negras, Minas, gasoductos, líneas de transmisión. b) Para la instalación de líneas de ensamble industrial y otros dispositivos de fabricación. c) Para el armado y montaje de equipo y maquinaria de gran tamaño.

8 d) Para establecer el Control aerofotográfico e) En las actividades de la geología, arquitectura de paisaje, arqueología etc. f) En obras de ingeniería civil y militar. g) En el alineamiento de maquinaria de mecánica y de taller.

9 GEODESIA Está definida como la ciencia que se ocupa del estudio de la forma, dimensiones y campo de gravedad de la tierra, nos permite determinar con gran precisión la posición de un punto(Latitud y Longitud), sobre una superficie matemática denominada ELIPSOIDE. La geodesia, a través de métodos y procedimientos permiten la creación de redes de puntos de apoyo, que sirven como base planimetría y altimétrica para los levantamientos topográficos y realización de los mapas. La geodesia considera la curvatura de la tierra y tiene una relación estrecha con la Astronomía, Geofísica y otras ciencias.

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11 TEORIA DE ERRORES  El proceso de efectuar observaciones (mediciones), así como el de realizar el cálculo y análisis subsecuentes, son tareas fundamentales de los topógrafos. Tomar buenas mediciones necesita una combinación de habilidad humana y equipo adecuado, aplicamos ambos con buen juicio. Sin embargo no importa con cuanto cuidado se haga, las mediciones nunca son exactas y siempre tendrán errores. Los topógrafos cuyo trabajo debe realizarse bajo estrictas normas de calidad, deben conocer los distintos tipos de errores, sus causas, sus posibles magnitudes bajo diferentes condiciones de trabajo, así como su manera de propagarse.

12  Para reducir la magnitud de los errores a un nivel razonable se debe seleccionar los instrumentos y procedimientos adecuado. Algunas definiciones que debemos comprender son: a) Precisión: Grado de perfección con que se realiza una operación o se establece un resultado. b) Exactitud: Grado de conformidad con un patrón de modelo o la aproximación a la verdad. c) Error: Es una magnitud desconocida debido a un sin número de causas. d) Equivocaciones: Son las faltas involuntarias originadas por el mal criterio, falta de cuidado o de conocimientos, distracción o confusión del observador. Las equivocaciones se encuentran y se eliminan comprobando todo el trabajo.

13 CLASES DE ERROR Las fuentes de error según las causas que lo producen estos se clasifican en: a) Naturales: Debido a las variaciones de los fenómenos de la naturaleza como el sol, viento, humedad, temperatura, etc. b) Personales: Debido a la falta de habilidad del observador, estos son errores involuntarios que se cometen por la falta de cuidado. c) Instrumentales: Debido a imperfecciones o desajustes de los instrumentos topográficos con que se realizan las medidas. Por estos errores es muy importante el hecho de revisar los instrumentos a utilizar antes de cualquier inicio de trabajo.

14 TIPOS DE ERRORES: a) Errores Sistemáticos: Son aquellos que siguen siempre una ley definida física o matemática y, mientras las condiciones en que se ejecutan las medidas permanezcan invariables, tendrán la misma magnitud y el mismo signo algebraico; por lo tanto son acumulativos. La magnitud de estos errores se puede determinar y se eliminan aplicando métodos sistemáticos en el trabajo de campo. Los errores sistemáticos pueden ser instrumentales, personales o naturales, como por ejemplo: - Error por conexión instrumental deficiente. - Error en la graduación defectuosa de nivel. - Error por desnivel del terreno. - Error por temperatura y otros.

15 b) Errores Accidentales: Son los que obedecen a una combinación de causas que no alcanza el observador a controlar y para las cuales no es posible obtener correcciones. Los errores accidentales sólo se pueden reducir por medio de un mayor cuidado en las medidas. - Error por mal enfocamiento del retículo. - Error por falta de verticalidad de la mira. - Error por hundimiento o levantamiento del trípode. - Error por no centrar bien la burbuja de aire. - Error en las lecturas de la mira. - Error por mala anotación en el registro. - Error producido por las condiciones climáticas

16 COMPARACIÓN ENTRE ERRORES SISTEMATICOS Y ERRORES ACCIDENTALES

17 APARICION DE LOS ERRORES Lo que caracteriza a una medición es que, siempre contiene error. El tamaño del error puede reducirse por refinamiento del equipo y aplicando un procedimiento cuidadoso. En general, se pueden establecer los siguientes: a) Los errores pequeños: ocurren con mayor frecuencia que los grandes, es decir, son mas probables. b) Los errores grandes: ocurren con poca frecuencia y son, por tanto, menos probables. c) Los errores positivos y negativos de la misma magnitud: ocurren con igual frecuencia; es decir, son igualmente probables.

18 LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO Es el conjunto de operaciones necesarias para determinar las posiciones de puntos y posteriormente su representación en un plano se le denomina comúnmente “Levantamiento”. Los levantamientos topográficos, tienen por objeto el calculo de dimensiones, superficies, volúmenes, y la representación de las medidas tomadas en el campo mediante perfiles longitudinales y transversales. Tipos de Levantamiento -Levantamientos de Terrenos en general. -Levantamientos de Vías de Comunicación. -Levantamientos de Minas. -Levantamientos Catastrales. -Levantamientos Aéreos.

19 Requisitos de un buen registro Los requisitos para un buen registro en las libretas de campo son: a) Precisión Se anotaran las mediciones hechas en el campo, con sumo cuidado para no cometer errores ni equivocaciones. De igual forma, se anotaran los datos completos sin redondeos ni estimaciones. b) Legibilidad Las notas o registros de campo tienen valor si son legibles. c) Integridad La omisión de una sola medida o detalle perjudica los registros de campo para el dibujo o calculo. Debe verificarse cuidadosamente las notas para no tener que regresar al campo y repetir el levantamiento. Nunca deben ser alterados los datos para mejorar la calidad del levantamiento. d) Claridad Se debe seleccionar un correcto procedimiento de campo para que las anotaciones y croquis muestren claridad así se hará mas evidente las equivocaciones u omisiones. LEVANTAMIENTO DE TOPOGRAFICO

20 Elaboración de Croquis Cuadro de Nivelación Tomando apuntes

21 Algunos Datos Importantes que deben contener una libreta topográfica

22 NIVELACIÓN

23  La nivelación, es un termino general que aplica a cualquiera de los diversos procedimientos altimétricos por medio de los cuales se determinan elevaciones o niveles de puntos, o bien, diferencias de elevación o desniveles, es una operación vital para obtener los datos necesarios para la elaboración de mapas o planos de configuración y en proyectos de obras de ingeniería y de construcción. Los resultados de la nivelación se utilizan: a) En los proyectos de carreteras, vías férreas y canales que han detener pendientes que se adapten en forma optima a la topografía existente;

24 b) Situar obras de construcción de acuerdo a elevaciones planeadas; c) Calcular volúmenes de terracerías; d) Investigar las características de escurrimiento y drenaje de regiones; y e) Elaborar mapas y planos que muestren la configuración general del terreno (Curvas de nivel, elevaciones, depresiones, perfiles etc.). Nivelación aplicado a la Construcción de: Obras VialesTecho Aligerado

25 Instrumentos de Nivelación

26 TIPOS DE NIVELACIÓN: Nivelación Geométrica, Trigonométrica y Barométrica. 1. Nivelación geométrica o directa (nivel y mira): Es la mas precisa y pueden ser: Simple o compuesta. Nivelación Simple

27 Nivelación Compuesta Términos relativos a la nivelación geométrica Atrás : (At) ó (+) Es la primera lectura de mira que se hace al B.M. Adelante : (Ad) ó (-) Son las demás lecturas que se hacen después de ¨Atrás¨ y especialmente se llama ¨Adelante¨ a la última lectura efectuada antes de hacer el cambio. Intermedio: (Inter) ó (-) Son las lecturas ¨Adelante¨ de los puntos intermedios

28 2. Nivelación trigonométrica (teodolito, mira o señales): Es aquella nivelación indirecta que se calcula apoyándose en las leyes elementales de la trigonometría. Se presentan dos casos bien diferenciados:

29 3. Nivelación barométrica: Se determina la diferencia de nivel, en este caso, por medio de un barómetro o altímetro, puesto que la diferencia de altura existente entre dos puntos se puede medir aproximadamente de acuerdo con sus posiciones relativas bajo la superficie de la atmósfera, con relación al peso del aire o presión atmosférica gravitante sobre ellos, que se determina por el barómetro. Existen varios tipos de barómetros: - Barómetro de mercurio -Barómetro metálico o aneroide, su aplicación son los altímetros. Existen muchas fórmulas para calcular el desnivel en función de las lecturas del barómetro en mm Hg.

30 Definiciones: a) Línea Vertical : Recta que va hasta el centro de la Tierra desde cualquier punto dado, e indica la dirección de la gravedad. Comúnmente se considera materializada por el hilo de una plomada. b) Superficie de Nivel : Superficie curva que en cada uno de sus puntos es perpendicular a la vertical respectiva. Las superficies de nivel son de forma aproximadamente esférica o esferoidal. La superficie libre de una masa de agua tranquila reproduce una de tales superficies. En topografía plana se considera a una superficie de nivel como una superficie plana. c) Línea de Nivel : Línea contenida en una superficie de nivel y que es, por tanto, curva.

31 d) Plano Horizontal : Plano perpendicular a la vertical de un lugar. e) Línea Horizontal : Recta perpendicular a la vertical. f) Superficie de Referencia : Superficie de nivel a la cual se refieren las elevaciones (por ejemplo, el nivel medio del mar). Se le llama a veces plano dato o plano de comparación, aunque realmente no sea un plano. g) Nivel Medio del Mar (NMM): Altura media de la superficie del mar según todas las etapas de marea en un periodo de 19 años. Se determina por lecturas tomadas generalmente a intervalos de una hora. h) Control Vertical : Serie de bancos de nivel u otros puntos de cota conocida que se establecen para un trabajo de topografía o geodesia; también se l lama control básico de nivel.

32 h) Elevación o Cota : Distancia vertical medida desde un plano o nivel de referencia hasta un punto o plano dados. Si la elevación del punto A es de 456.674 m, se dice que la cota de A es 456.674, respecto de algún plano de referencia. La elevación de un punto sobre el nivel medio del mar es su coordenada geográfica llamada Altitud. i)B.M.: (Bench Mark) es un punto más o menos fijo que tiene cota y coordenadas, pero generalmente se llama B.M. a la referencia de cota. j) Un error de cierre de línea : Es la diferencia entre el desnivel medido entre dos puntos de elevación fija y el desnivel correspondiente a las elevaciones establecidas de esos puntos.

33 Curvas de Nivel: Se denominan curvas de nivel a las líneas que marcadas sobre el terreno desarrollan una trayectoria que es horizontal. Por lo tanto podemos definir que una línea de nivel representa la intersección de una superficie de nivel con el terreno. En un plano las curvas de nivel se dibujan para representar intervalos de al tura que son equidistantes sobre un plano de referencia. Esta diferencia de altura entre curvas recibe la denominación de “equidistancia”. Características de la Curva de Nivel: 1.- Las curvas de nivel no se cruzan entre si. 2.- Deben ser líneas cerradas, aunque esto no suceda dentro de las líneas del dibujo. 3.- Cuando se acercan entre si indican un declive mas pronunciado y viceversa. 4.- La dirección de máxima pendiente del terreno queda en el ángulo recto con la curva de nivel.

34 Interpolación de Curvas de Nivel a) Por Estimación. Se utiliza este método cuando no se requiere exactitud, cuando las formas del terreno son bastante regulares, y cuando la escala del plano es intermedia o pequeña. b) Por calculo. Se utiliza este método cuando se requiere obtener gran exactitud, y cuando la escala del plano es intermedia o grande. c) Por el método grafico. Se van a hacer muchas interpolaciones y se pretende obtener una exactitud relativamente alta, resultara mas rápido y conveniente usar una escala proporcional mediante la cual pueden interpolarse los pasos de las curvas.

35 Orden de Precisión de una Nivelación

36 Representación Grafica de una Nivelación Geométrica Datos: Cota A= 100 m.s.n.m. Perímetro (ABCDEA’) : 288.22m AB= 52.25m DE= 82.93m BC= 51.80m EA= 35.85m CD=65.39m

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38 Cuadro de Nivelación de una Poligonal Cerrada

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