Programación Dinámica Determinística Ejemplo: Una persona contrata 3 personas para tres tareas. El máximo número de personas asignadas es 2. UTILIDAD DE.

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1 Programación Dinámica Determinística Ejemplo: Una persona contrata 3 personas para tres tareas. El máximo número de personas asignadas es 2. UTILIDAD DE LOS TRABAJADORES EN C / TAREA 0 PERSONAS1 PERSONA2 PERSONA T-A 038 T-B 045 T-C 057 ¿ Cuántas personas debo asignar a cada tarea para maximizar la utilidad? ETAPAS : Asignación de cada trabajo a cada tarea 1ra. Etapa n=1 Asignación de trabajadores a la Tarea A 2ra. Etapa n=2 Asignación de trabajadores a la Tarea B 3ra. Etapa n=3 Asignación de trabajadores a la Tarea C VARIABLES DE DECISIÓN : Número de trabajadores a asignar en cada tarea  Xn = 0, Asignar 0 trabajadores en la tarea n  Xn = 1, Asignar UN trabajadores en la tarea n  Xn = 2, Asignar DOS trabajadores en la tarea n ESTADOS : Trabajadores disponibles para asignar Estado e n = 0 No hay trabajador disponible en tarea n Estado e n = 1 Hay UNO trabajador disponible en tarea n Estado e n = 2 Hay DOS trabajadores disponible en tarea n Estado e n = 3 Hay TRES trabajadores disponible en tarea n

2 Programación Dinámica Determinística n = 1 e 1 n = 2 e 2 n = 3 e 3 x1x1 x2x2 x3x3 ETAPA 3 PERSONAS012 PERSONA OPTIMA REND OPTIMO 00 00 105 15 205727 305727 ETAPA 2 PERSONAS012PERS OPT REND OPTIMO 00+0 00 10+54+0 05 20+74+55+019 30+74+75+5111 ETAPA 1 PERSONAS012PER OPT REND OPTIMO 00+0 00 10+53+0 05 20+93+58+009 30+113+98+5213

3 Programación Dinámica Determinística Ejemplo 2: Un proyecto espacial necesita investigar un problema de ingeniería para mandar seres humanos a Marte. Existen 3 equipos que analizan el problema desde 3 puntos de vista diferentes. En las circunstancias actuales, la probabilidad de que los equipos 1,2,3, fracasen es 0.4, 0.6 y 0.8 respectivamente. La probabilidad de que los tres equipos fracasen es 0.192. Se debe minimizar la probabilidad de fracaso, por los cual se decide adicionar 2 científicos de alto nivel. Formulación. Etapas: Equipos a los cuales se debe adicionar los científicos. ( n=1,2,3 ). Variable de decisión: Xn : Número de investigadores asignados al equipo n. Estado: ¿ Que es lo que cambia de una etapa a otra? Sn : Número de científicos aún disponibles para asignarse a los equipos restantes. S1 = 2 S2 = 2 - X1 S3 = S2 - X2 Numero de Científicos Probabilidad de fracaso equipo 123 00.400.600.80 10.200.400.50 20.150.200.30

4 EJERCICIO DE PROGRAMACIÓN DINAMICA 1.- Un Ingeniero Forestal, requiere saber: i)Cuál es el costo mínimo, y ii)Cuál es la ruta con ese costo mínimo, para ir desde su oficina hasta el lugar donde está la cosecha. En su camino debe pasar por 3 sectores o ciudades antes de llegar a su destino, y lugares posibles en esos sectores o ciudades. Las posibles rutas, y el costo asociado por Kms. de distancia y otros en $, se ven en el siguiente esquema: