Muestreo Pedro Godoy G..

Presentación del tema: "Muestreo Pedro Godoy G.."— Transcripción de la presentación:

1 Muestreo Pedro Godoy G.

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3 Algunos conceptos básicos de la estadística, los cuales son de gran utilidad para todos aquellos interesados en su estudio, ya que son términos básicos a los cuales se hace referencia en cualquier libro de estadística y serán necesarios para la comprensión de los temas que a futuro ustedes necesitaran.

4 Población:  Es la colección de datos que corresponde a las características de  la totalidad de individuos, objetos, cosas o valores en un proceso de investigación.

5 Para su estudio, en general se clasifican en Poblaciones Finitas y Poblaciones Infinitas.
Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de elementos, susceptible a ser contado. Ejemplo: Los empleados de una fábrica, elementos de un lote de producción, etc. Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los números naturales.

6 Así también las poblaciones pueden ser clasificadas en Reales e Hipotéticas, las reales son aquellas concretas, que ya existen. Ejemplo: Los aspirantes a un puesto de trabajo, los vendedores de una empresa. Mientras que las hipotéticas, son las formas imaginables en que se podría presentar un suceso. Ejemplo: Estimaciones de la población económicamente activa dentro de diez años. En toda investigación lo ideal sería contar con observaciones o características de todos los elementos de nuestro grupo de interés, pero en muchas ocasiones eso sería muy caro y/o muy largo o simplemente imposible, es por ello que se toman muestras.

7 Muestra: “Es una parte representativa de la población que es seleccionada para ser estudiada, ya que la población es demasiado grande para ser estudiada en su totalidad” Ya que se ha definido que es población y muestra, se procede a definir dos conceptos que se encuentran íntimamente relacionados a ellos:

8 Parámetro: Son las medidas o características descriptivas inherentes a las poblaciones. Los salarios promedio de todos los empleados de una empresa, puede ser un ejemplo de parámetro. Estadístico o Estadígrafo: Son las medidas descriptivas inherentes a una muestra, las cuales pueden usarse como estimación del parámetro. Como ejemplo podría tomarse los salarios promedio de una muestra de los empleados de la empresa.

9 Inferencia estadística
La Inferencia Estadística es aquella rama de la Estadística mediante la cual se trata de sacar conclusiones de una población en estudio, a partir de la información que proporciona una muestra representativa de la misma.

10 La muestra se obtiene por observación o experimentación
La necesidad de obtener un subconjunto reducido de la población es obvia si tenemos en cuenta los costos económicos de la experimentación o el hecho de que muchos de los métodos de medida son destructivos.

11 En resumen

12 La muestra ha de ser representativa de la población, en el sentido de que debe tener una composición similar en cuanto a la proporción de distintas características. Por ejemplo, una muestra para un estudio de estaturas no incluirá solamente individuos bajos o altos, sino individuos de ambas clases en proporciones similares a las de la población. La representatividad de la muestra queda garantizada con la elección correcta del método de muestreo.

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14 Muestra Una muestra es un subconjunto del cual se espera obtener información y a partir del que se infieren ciertas características de la población o conjunto objeto de estudio. Así, la muestra escogida debe ser representativa de la población. En la elección de la muestra debe estar presente la aleatoriedad en el proceso, es decir, cada uno de los componentes de la población debe tener las mismas Posibilidades de ser escogidos como parte de la muestra.

15 Por ejemplo, si al finalizar un partido de fútbol en el que participan
22 jugadores, se seleccionan al azar 4 de ellos ( dos de cada equipo) Para ser sometidos al control antidopaje. ¿todos los jugadores tienen igual probabilidad de ser elegidos?

16 ¿Para qué sirve el muestreo?
Ejemplo: La UAC se define como una universidad regional. Supongamos que quisiéramos saber cómo valoran los jóvenes que vive en las regiones donde está la UAC la presencia de esta universidad. ¿Para qué sirve el muestreo?

17 ¿Para qué sirve el muestreo?
Podríamos hacer un censo. Identificar a todos los individuos de dichas regiones. Entrevistar a todos ellos de manera individual. Analizar dicha información y extraer las conclusiones. Problemas: Recursos económicos insuficientes. Tiempo limitado para entrevistar una población muy grande. Otros problemas: imposibilidad de contactar algunos individuos, por ejemplo.

18 ¿Para qué sirve el muestreo?
Podríamos hacer una encuesta a una muestra de dicha población: Identificamos a todos los individuos de dichas regiones. Seleccionamos un subconjunto de un tamaño adecuado de dicha población y que respete las características de la misma (muestra representativa). Entrevistamos sólo a los individuos de esta muestra. Analizamos y extraemos conclusiones. Ventajas: Se ahorra tiempo y recursos. Si el muestreo está bien realizado puede entregar resultados muy aproximados a los del censo.

19 Condiciones de una muestra
Debe comprender parte de la población y no la totalidad de ella. Debe ser proporcional a la población y prácticamente admisible. Se debe evitar la distorsión en la selección de sus individuos. Debe ser representativa.

20 Sesgos en el muestreo Sesgo de selección: el procedimiento para seleccionar la muestra no garantiza que todos los individuos de la población tengan la misma probabilidad de ser elegidos en ella. Ej: Si quiero conocer en nivel de satisfacción de los usuarios del metro y sólo selecciono gente en horario de bajo flujo de personas. Sesgo por no respuesta: parte de la población no está representada, puesto que no entrega respuesta. Ej: Envío una encuesta a un grupo de padres para saber cómo valoran los apoderados de un colegio el hecho de que en él se entregue desayuno y almuerzo. Quizás los apoderados que envían a sus hijos con colación no respondan la encuesta, por parecerle poco relevante.

21 Etapas del proceso de muestreo
Definir con precisión la población: cualquier individuo debe claramente pertenecer o no a ella. Determinar el tamaño de la muestra que se utilizará: depende del tamaño de la población y del % de error que se está dispuesto a aceptar. calculo de tamaño de muestras.xls Determinar el procedimiento más adecuado para seleccionar los individuos que formarán parte de la muestra. Seleccionar los individuos (unidades de muestra) de acuerdo al procedimiento elegido y al tamaño determinado.

22 Muestreo probabilístico:
Tipos de muestreo Muestreo probabilístico: Todos los individuos de una población tienen la misma probabilidad de ser elegidos como parte de la muestra. Muestreo no probabilístico: Los individuos se eligen mediante métodos no aleatorios, por ende no todos los individuos de una población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados.

23 Muestreo probabilístico
Muestreo aleatorio simple (MAS): Se utiliza cuando la población es homogénea. Se identifican y numeran los individuos que conforman la población (base de la muestra). En una tabla de números aleatorios se selecciona un número al azar. Si dicho número cae dentro de la población entonces tenemos nuestra primera unidad de muestra. A partir de dicho número, siguiendo un orden cualquiera (vertical, horizontal o diagonal), se continúa seleccionando las unidades de muestra hasta completar el tamaño de muestra definido.

24 Muestreo probabilístico
Muestreo sistemático (MS): Se utiliza cuando la población es homogénea. Debe existir una lista de los individuos de la población creada de manera aleatoria (base de la muestra). Se calcula el factor de elevación: fe = N/n. Se selecciona un número al azar dentro del rango del factor de elevación. A partir de dicho número se seleccionan todas las unidades, aplicando siempre el mismo fe.

25 Para seleccionar una muestra utilizando el muestreo aleatorio sistemático, puedes seguir los siguientes pasos Ordena los elementos de la población y asígnales un número correlativo 2. Calcula la parte entera del cociente r entre la cantidad de elementos N de la población y el número de elementos n de la muestra, es decir, 3. Selecciona aleatoriamente un número m entre 1 y r y aplica los pasos anteriores para obtener los otros elementos de la muestra de la siguiente manera:

26 Ejemplo : Se quiere hacer una encuesta a 400 estudiantes sobre sus preferencias deportivas. Para ello, se selecciona de manera sistemática una muestra de 15 estudiantes. 1° Ordena los elementos de la población y asígnales un número correlativo en este caso del 1 al 400. 2. La parte entera del cociente entre la cantidad de elementos de la pobalción y la muestra es 3 selecciona aleatoriamente un número entre 1 y 26, por ejemplo, 9. Luego, la muestra de 15 estudiantes se forma con los numerados por:

27 Muestreo probabilístico
Muestreo aleatorio estratificado (MAE): Se utiliza cuando la población está dividida por estratos o subpoblaciones, que conforman las variables estudiadas o que pueden influir en los resultados de la investigación : sexo, edad, nivel socioeconómico, etc. Se calcula la proporción de cada estrato (Nk) en relación con el total de la población (N): Nk/ N. Se aplica dicha proporción al tamaño de la muestra para extraer el tamaño de la muestra por cada estrato. Así: N1 + N2 + N3 + Nk = N y n1 + n2 + n3 + nk = n Se realiza un MAS en cada uno de los nk

28 Muestreo aleatorio estratificado
Los elementos de la población se dividen en grupos o estratos. Luego, la muestra se obtiene seleccionando una muestra aleatoria simple de cada estrato. Para asegurar la representatividad de la Muestra, la división en grupos o estratos debe ser proporcional a la presencia de estos grupos en la población. Es decir; Donde i es el estrato, y para todo Ni (tamaño del estrato i) y ni es el tamaño de la muestra del estrato i

29 Ejemplo: Se quiere determinar la estatura promedio de un curso de 2°
Medio que tiene 40 estudiantes, de los cuales 18 son mujeres y 22 son hombres. Aplicando muestreo estratificado para tomar una muestra de 20 estudiantes, se tiene que los grupos o estratos presentes son mujeres y hombres, entonces: Por lo tanto, la muestra aleatoria de 20 estudiantes debería tener 9 mujeres y 11 hombres

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31 Muestreo probabilístico
Muestreo por conglomerados o de racimo(MC): Se utiliza cuando la población no está identificada individualmente, pero se sabe que conforman grupos bien definidos: poblaciones, colegios, comunas, etc. Este tipo de muestreo también supone que los conglomerados son tan heterogéneos como la población estudiada. Se identifican los conglomerados que componen la población. Se selecciona un grupo de conglomerados de manera aleatoria (MAS).

32 Muestreo probabilístico
Muestreo bietápico y polietápico: Son derivaciones del muestreo por conglomerados. Se utilizan cuando los conglomerados tiene, a su vez, subconglomerados. Si cada conglomerado tiene un subconglomerado, entonces el muestreo sería bietápico: se realiza primero un MAS en los conglomerados y luego en los subconglomerados. Si cada subconglomerado tiene, a su vez, otros subconglomerados, entonces el muestreo es polietápico: se realiza un MAS en cada uno de los niveles de conglomerados.

33 Muestreo no probabilístico
Muestreo casual: se seleccionan a los individuos de acuerdo a la posibilidad de acceder a ellos, por ejemplo: se seleccionan los primeros 50 individuos que entran a un cine. Muestreo intencionado o racional: Los individuos se seleccionan de acuerdo al criterio de un experto, por ejemplo: los 10 mejores alumnos en inglés según su profesor.

34 Muestreo no probabilístico
Muestreo por cuotas: es similar al muestreo estratificado, pero sin aplicar MAS a cada uno de los estratos definidos, por ejemplo: seleccionar una proporción de mujeres y de hombres de acuerdo al total de alumnos de un colegio. Muestreo bola de nieve: se utilizan principalmente en estudio de casos. S selecciona un individuo tipo, de acuerdo al estudio realizado. A partir de él se ccede a otro individuo y luego a otro… etc.

35 MUESTREO PROBABILÍSTICO MUESTREO NO PROBABILÍSTICO
Ventajas: Tiene fundamento estadístico matemático. Es más representativo, porque es más exacto. El error con el que se trabaja es menor y es posible decidir con que error trabajar.  Desventajas: Es costoso. Requiere el conocimiento previo del universo. Ventajas: Es menos costoso. De selección más simple. No requiere conocimiento previo del universo. No requiere tener identifi- cadas las unidades de análisis. Desventajas: Se trabaja con un error desconocido. No se puede calcular el error. Es menos representativo.

36 CRITERIOS DE SELECCIÓN
Todos los individuos de la muestra debe ser parte del conjunto total de la población estudiada. b) Todos los individuos de la población tiene igual probabilidad estadística de ser seleccionados en la muestra. c) El tamaño de la muestra será adecuado al tipo de estudio. Un tamaño menor pierde fiabilidad, un tamaño mayor implica derroche de recursos. d) La técnica de recolección debe permitir el logro de los objetivos.

37 CONDICIONES DE UNA BUENA MUESTRA
Las condiciones fundamentales que ha de cumplir una muestra son cuatro: 1. Que comprendan parte del universo y no la totalidad de éste. 2. Que su amplitud sea estadísticamente proporcionada a la magnitud del universo. Esta condición se halla en relación con el punto práctico de determinación del tamaño de la muestra y sirve para decidir si, según las unidades que comprende respecto al universo, una muestra es o no admisible.

38 CONDICIONES DE UNA BUENA MUESTRA
La ausencia de distorsión en la elección de los elementos de la muestra. Si esta elección presenta alguna anomalía, la muestra resultará por este mismo hecho viciada. 4. Que sea representativa o reflejo fiel del universo, de tal modo que reproduzca sus características básicas en orden a la investigación. Esto quiere decir que si hay sectores diferenciados en la población que se supone ofrecen características especiales, a efectos de los objetivos de la investigación, la muestra también deberá comprenderlos y precisamente en la misma proporción, es decir, deberá estar estratificada como el universo”.

39 ETAPAS DEL PROCESO DE MUESTREO
Definición o selección del universo o especificación de los posibles sujetos o elementos de un determinado tipo; Determinación de la población o parte de ella a la que el investigador tiene acceso; Selección de la muestra invitada o conjunto de elementos de la población a los que se pide que participen en la investigación; Muestra aceptante o parte de la muestra invitada que acepta participar; Muestra productora de datos; la parte que aceptó y que realmente produce datos.

40 TAMAÑO DE MUESTRA

41 Cuál es el tamaño de una muestra, de una población de 458 individuos, con un nivel de confianza del 95%?

42 Calculo del tamaño muestral
El número Nn corresponde a la cantidad de muestras aleatorias de tamaño n que se pueden extraer con reposición de una población de tamaño N, mientras que el número Donde n  N, corresponde a la cantidad de muestras aleatorias de tamaño n que se pueden extraer sin reposición de una población de tamaño N.

43 Ejemplo: Si en una tómbola hay 25 bolitas numeradas del 1 al 25 y se quiere seleccionar una muestra de tamaño 5, se tiene que: Hay muestras de tamaño 5 que pueden seleccionarse con reposición. Hay muestras de tamaño 5 que pueden seleccionarse sin reposición.

44 ERROR DE MUESTREO El error muestral o ‘error típico’, es la desviación típica de las distintas medias obtenidas alrededor de la media de la población, suele designarse por Ф y mide la importancia de las variaciones de las medias muestrales en torno a la de la población. El error típico se define en estadística como la desviación típica de la distribución muestral de un estadístico. Los errores muestrales son debidos a dos causas principales: Error de sesgo, es debido a que la muestra no es representativa de la población. Error aleatorio, debido al azar.

45 ERROR DE MUESTREO Muestras con “S”: Muestras con proporciones:

46 Para analizar Una compañía de telecomunicaciones quiere posicionarse en una ciudad con gran número de habitantes. Para ello, la compañía requiere realizar un estudio previo para determinar el porcentaje de hogares que utilizarían sus servicios. ¿Cómo obtendrías una muestra representativa utilizando muestreo aleatorio por conglomerados? b) ¿Qué tipo de muestreo utilizarías si el número de habitantes de la ciudad es pequeño?

47 USANDO EXCEL Supongamos que tienes la lista de individuos de tu población, y de ellos debes elegir cierta cantidad según lo que haz calculado anteriormente. Ahora vamos a elegir a aquellos afortunados que serán encuestados. Para ello usaras excel, de la siguiente forma En general, si queremos generar números aleatorios entre a y b la fórmula que se aplica es: =ALEATORIO()*(b-a)+a . De esos números decimales lo único que nos interesa es la parte entera. Para prescindir de la parte decimal recurrimos a la función ENTERO, que escribe sólo la parte entera de un número.Y La función final es:ENTERO(ALEATORIO()*(b-a)+a)

48 Si tu excel es mas moderno, puedes usar el comando
=aleatorio.entre(a;b) Luego completas la cantidad de números aleatorios arrastrando la celda, hasta llegar a la cantidad que diga el muestreo.

49 Thank You !