La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

Métodos matemáticos Cálculo vectorial El curso debería ser de un año

Presentaciones similares


Presentación del tema: "Métodos matemáticos Cálculo vectorial El curso debería ser de un año"— Transcripción de la presentación:

1 Métodos matemáticos Cálculo vectorial El curso debería ser de un año
Debemos ir rápido en lo fácil y al final, en lo difícil, ir más despacio, con más calma No deben escribir, todo estará en la página de Internet Es un curso práctico. La idea es que aprendan a derivar, integrar y que tengan nociones de los teoremas integrales y sus usos Dejaremos de lado las demostraciones matemáticas Habrá ejercicios de tarea, casi siempre con soluciones Muchas cosas se dejarán de lado, pero en un curso tan corto es imposible cubrir todo, y menos con detalle

2 Temario del curso Escalares, vectores y el álgebra vectorial
Funciones vectoriales de varias variables Diferenciación parcial El gradiente, la divergencia y el rotacional Integración múltiple Integral de línea Integral de superficie El teorema de la divergencia El teorema de Stokes Otros teoremas integrales

3 Cálculo vectorial Los conceptos de escalar, de vector y sus operaciones Entender las funciones vectoriales de un vector Los diferentes conceptos de derivadas de campos escalares y vectoriales El concepto de gradiente, de divergencia y de rotacional. Sus significados físicos. Entender y saber hacer integrales múltiples, integrales de línea e integrales de superficie Conocer, entender y saber aplicar los diferentes teoremas integrales

4 Introducción

5 Conocimientos requeridos
Álgebra elemental Trigonometría Geometría analítica plana y del espacio Calculo elemental Álgebra lineal

6 El cálculo elemental

7 El cálculo elemental

8 Los vectores y su álgebra

9 será cualquier número real
Los escalares En este curso un ESCALAR será cualquier número real

10 En este curso un ESCALAR será cualquier número real
Los escalares En este curso un ESCALAR será cualquier número real Ejemplos de cantidades escalares: La temperatura La corriente eléctrica La presión El volumen La cantidad de carga La masa La energía

11 Los vectores

12 Los vectores

13 Los vectores

14 Los vectores

15 El valor absoluto o magnitud de un vector

16 Vector unitario

17 Vector cero

18 Suma de vectores

19 Suma de vectores

20 Propiedades de la suma de vectores

21 La diferencia de dos vectores

22 Suma y diferencia de vectores

23 El producto de un escalar por un vector

24 El producto escalar ó producto punto ó producto interno

25 El producto escalar ó producto punto ó producto interno

26 El producto escalar ó producto punto ó producto interno

27 El producto escalar

28 El producto escalar

29 El producto escalar

30 El producto escalar

31 El producto escalar

32 El producto vectorial o producto cruz

33 El producto vectorial o producto cruz

34 El producto vectorial o producto cruz

35 El producto vectorial o producto cruz

36 El producto vectorial o producto cruz

37 El producto vectorial

38 Las coordenadas cartesianas

39 Las coordenadas cartesianas

40 Las coordenadas cartesianas

41 Las coordenadas cartesianas

42 Las coordenadas cartesianas

43 Las coordenadas cartesianas

44 Las coordenadas cartesianas

45 Las coordenadas cartesianas

46 Las operaciones vectoriales en términos de sus componentes cartesianas

47 Las operaciones vectoriales en términos de sus componentes cartesianas

48 Las funciones vectoriales

49 Las funciones de varias variables
En el cálculo elemental se estudian funciones de una sola variable. Sin embargo, en la vida real la mayoría de los fenómenos y los procesos dependen de varias variables. Por tanto, son las funciones de varias variables las que, en general, sirven para describir correctamente los procesos de la naturaleza. Por motivos metodológicos las podemos dividir como: Funciones vectoriales Funciones escalares de un vector o campos escalares Funciones vectoriales de un vector o campos vectoriales

50 Las funciones vectoriales
de una variable real

51 Las funciones vectoriales de una variable real

52 Las funciones vectoriales de una variable real

53 Las funciones vectoriales de una variable real

54 Las funciones vectoriales de una variable real

55 Continuidad de las funciones vectoriales de una variable real

56 La derivada de las funciones vectoriales de una variable real

57 La derivada de las funciones vectoriales de una variable real

58 Ejemplo de una función vectorial de una variable real

59 Ejemplo de una función vectorial de una variable real

60 Ejemplo de una función vectorial de una variable real

61 Ejemplo de una función vectorial de una variable real

62 Ejemplo de una función vectorial de una variable real

63 Significado de la derivada

64 Significado de la derivada

65 Significado de la derivada

66 Significado de la derivada

67 Significado de la derivada

68 Significado de la derivada

69 Significado de la derivada

70 Significado de la derivada

71 Significado de la derivada

72 Significado de la derivada

73 Significado de la derivada

74 Significado de la derivada

75 Significado de la derivada

76 Significado de la derivada

77 Significado de la derivada

78 Significado de la derivada

79 Significado de la derivada

80 Significado de la derivada

81 Significado de la derivada

82 Significado de la derivada

83 Significado de la derivada

84 Las derivadas de orden superior

85 Reglas de derivación

86 Las funciones reales de un vector o campos escalares

87 Campos escalares

88 Campos escalares

89 Campos escalares. Ejemplo 1
x Y φ(x,y)=1-x-y 1 -1 3 2 Gráfica

90 Campos escalares. Ejemplo 2
x Y f(x,y)=1-x2-y2 1 -1 2 3 -12 -4 5 -40 Gráfica

91 Campos escalares. Ejemplo 3
Gráfica

92 Funciones reales de un vector: Curvas de nivel

93 Campos escalares. Curvas de nivel

94 Campos escalares en 3D

95 Campos escalares: Superficies de nivel

96 Campos escalares: Superficies de nivel
Ejemplo


Descargar ppt "Métodos matemáticos Cálculo vectorial El curso debería ser de un año"

Presentaciones similares


Anuncios Google