MEP- II.

Presentación del tema: "MEP- II."— Transcripción de la presentación:

1 MEP- II

2 Conferencia # 8.- Análisis de una Serie de Tiempo.Ejercitación.
Sumario: Identificación y estimación de las componentes. La componente más fuerte. Indicadores de precisión del modelo. Análisis de residuos. Modelos de pronósticos.

3 Objetivos: Que conozcan las posibilidades de Minitab para realizar el análisis de una serie de tiempo. Que conozcan el objetivo del análisis de los residuos y sus herramientas. Que conozcan algunos de los métodos de pronósticos.

4 Recordando de la clase anterior Objetivos del análisis de una ST
Observar el comportamiento en el tiempo de indicadores de interés. Encontrar un modelo que caracterice el comportamiento pasado de la serie y que presente un buen ajuste, con propósitos de pronósticos.

5 Objetivos del análisis de una ST
Encontrar un modelo que caracterice el comportamiento pasado de la serie y que presente un buen ajuste. Se identifican las componentes de la serie y las relaciones entre ellas, proponiendo un modelo matemático que la caracterice, Se estiman los parámetros del modelo matemático y Se evalúa la calidad del ajuste de los datos respecto al modelo propuesto.

6 Pasos para el análisis de ST
Ploteo de la serie.- Detectar puntos atípicos. Presencia o no de tendencia y el tipo de ésta. Posible presencia de estacionalidad. Análisis del correlograma de la serie.- Confirmar la presencia de los componentes detectados en el paso 1 y la fortaleza relativa de ellos. Decidir el período estacional de ser este componente el más fuerte

7 Pasos para el análisis de ST (continuación)
Modelar los componentes presentes en la serie. Si tendencia; estimar parámetros del modelo. Si estacionalidad; estimar coeficientes estacionales. Análisis del ajuste del modelo. Correlograma de los residuos. ¿Falta algún componente de la serie por modelar? Comportamiento del correlograma de los residuos Medidas de variabilidad. Realizar los pronósticos de interés.

8 EJEMPLO: Empleados de comercios

9 Ploteo de la serie Stat > Time Series > Time Series Plot > choose Simple > OK

10

11 Ploteo de la serie

12 2. Correlograma de la serie
Se confirma que tiene una fuerte tendencia Los valores R() van de positivos a negativos

13 3.-Modelación la tendencia
Stat > Time Series > Trend Analysis

14

15 ¿Cuál modelo de tendencia?
LINEAL CUADRÁTICA Data Trade Length 60 NMissing 0 Fitted Trend Equation Yt = *t Accuracy Measures MAPE MAD MSD Data Trade Length 60 NMissing 0 Fitted Trend Equation Yt = *t *t**2 Accuracy Measures MAPE MAD MSD

16 4.- Correlograma de los residuos (residuos detrended)
Hay estacionalidad con periodo 12

17 Modelar la estacionalidad (Calcular los índices estacionales)
Stat > Time Series > Decomposition

18 Índices estacionales (Seasonal Indices)
Period Index Period Index

19 Modelo de la serie (finalmente ajustado)
Siendo: E1 = E2 = E3 = E4 = E5 = E6 = 3.56 E7 = E8 = E9 = E10 = E11 = E12 = 12.56 Análisis de los residuos de este modelo en el Laboratorio

20 Pronósticos Pronosticar los instantes 61 y 62
Y61=  (61)2+E61 E1=E61= Y61= Y62=  (62)2+E62 E62=E2= Y62=

21 Ejemplo B

22 Estacionalidad fuerte con periodo 6

23 Modelación de la estacionalidad

24

25 Ŷt = ( *t)*Et Indices estacionales: E1= ; E2= ; E3= ; E4= ; E5= ; E6=

26

27 Series sin tendencia y sin estacionalidad
Más bien oscilando alrededor de cero sin observarse patrón de estacionalidad

28 Modelación mediante medias móviles

29 Correlograma de los residuos
Muestra un ajuste satisfactorio, oscila alrededor de cero y acercándose más a cero con el aumento de los retrasos

30 Modelo ajustado (medias móviles)
Moving Average Length 3 Accuracy Measures MAPE MAD MSD Data Serie A Length 45 NMissing 0

31 Otros tipos de ajustes Lineal Constante Fitted Trend Equation
Yt = *t Accuracy Measures MAPE MAD MSD Yt = MAD=DAP = 10.25

32 Correlogramas de los residuos
DAP = 10.25 DAP = 8.101 Los tres modelos proporcionan ajustes satisfactorios DAP = 10.43

33 Pronósticos en medias móviles
Pronosticar los instantes 46 y 47 Y46 = (y43+y44+y45)/3 = Y47 = (y43+y44+y45)/3 =

34 Medidas de exactitud en Minitab