El conocimiento pedagógico de la naturaleza corpuscular de la materia

Presentación del tema: "El conocimiento pedagógico de la naturaleza corpuscular de la materia"— Transcripción de la presentación:

1 El conocimiento pedagógico de la naturaleza corpuscular de la materia
Andoni Garritz y Rufino Trinidad (UNAM-IEMS, México)

2 Tópicos a considerar en esta charla
El concepto «Conocimiento pedagógico del contenido» Su importancia en el proceso de formación de profesores Formas de capturarlo y documentarlo Cinco proyectos de abolengo sobre la estructu-ra corpuscular de la materia Un ejemplo de su documentación con profeso-res latinoamericanos

3 El conocimiento pedagógico del contenido (CPC)
Este concepto caracteriza a los buenos profeso-res en un contenido específico. Se trata de una amalgama entre conocimiento disciplinario (CD), y pedagogía. Gracias a él, el profesor puede mo-tivar, sorprender, despertar la curiosidad, generar interés y dar sentido. Hemos escogido en particular el contenido de la ‘Naturaleza corpuscular de la materia’.

4 Shulman y el CPC El concepto CPC fue pro-puesto por Lee Shulman des-de 1983 en una conferencia, cuando declara que ‘el para-digma perdido’ en la investi-gación sobre la enseñanza es el estudio del contenido de la materia y su interacción con la pedagogía’. Lee S. Shulman Shulman, L. S. (1999). Foreward, en Gess-Newsome, J., Lederman, N. G. (Eds.), Examining Pedagogical Content Knowledge. Dordrecht: Kluwer. Pp. ix–xii.

5 La propuesta de Shulman
Qué es lo que habilita a un profesor a responder a preguntas tales como: “¿Qué analogías, metáforas, ejemplos, símiles, demostraciones, simulaciones, manipulaciones, o similares, son las formas más efectivas para comunicar los entendimientos apropiados… a estudiantes con antecedentes particulares?”. PARA MÁS INFORMACIÓN... Shulman, L. S. y Sykes, G. A national board for teaching? In search of a bold standard. New York: Carnegie Corporation, 1986.

6 Otras definiciones sobre CPC
Conocimiento Pedagógico General Conocimiento de la asignatura Aprendices & aprendizaje Naturaleza de ciencia & tecnología Manejo de la clase Instrucción curricular y general Estructuras sintácticas de la ciencia Estructuras sustantivas de la ciencia Conocimiento Pedagógico del Contenido Planeación & admin. de evaluación Concepciones alternativas de los estudiantes Currículo científico específico Estrategias instruccionales de tópicos Propósitos de la enseñanza PARA MÁS INFORMACIÓN... Carlsen, W. Domains of teacher knowledge. In Gess-Newsome, J., Le-derman, N. G. (eds.). Examining Pedagogical Content Knowledge. Dordrecht: Kluwer. Pp , 1999.

7 El CPC en el proceso de formación de profesores
Tan pronto como fue presentado el concep-to del CPC surgió la pregunta: “¿Cuáles son los tipos de conocimiento que los profesores necesitan para ser efectivos en sus clases?” (Tamir, 1988). Y el concepto empieza a ser usado en el proceso formativo de profesores PARA MÁS INFORMACIÓN... Tamir, P. (1988). Subject matter and related pedagogical knowledge in teacher education. Teaching & Teacher Education 4(2),

8 CPC y la formación de profesores
Vicente Talanquer dice que hasta la aparición del CPC se había dado bandazos en el proceso de formación de profesores. Insiste en que transformar el conocimiento disciplinario en formas significativas para los estudiantes requiere que el docente: Identifique las ideas, conceptos y preguntas centrales asociados con un tema. Reconozca las probables dificultades conceptuales de los alumnos. Identifique preguntas, problemas o actividades que obliguen al estudiante a reconocer y cuestionar sus ideas previas. Seleccione experimentos, problemas o proyectos que permitan que los estudiantes exploren los conceptos centrales. Construya explicaciones, analogías o metáforas que faciliten la comprensión de conceptos abstractos. Diseñe actividades de evaluación que permitan la aplicación de lo aprendido en la resolución de problemas en contextos realistas y variados. PARA MÁS INFORMACIÓN... Talanquer, V. (2004). Formación docente: ¿Qué conocimiento distingue a los buenos maestros de química?, Educación Química 15(1),

9 Clermont, Krajcik y Borko (1993)
De Jong, Korthagen y Wubbels (1998) De Jong, Ahtee, Goodwin, Hatzinikita y Koulaidis (1999) Sánchez y Valcárcel (2000) De Jong, Veal y Van Driel (2002) Hofstein y Lunetta (2004) Talanquer (2005)

10 Bond-Robinson (2005) Esta investigadora usa el término “conocimiento pedagógico químico”. Forma del CPQ Conocimiento requerido Ejemplos CPQ-1 Conocimiento procedimental general; técnicas específicas; procedimientos; cálculos y conocimiento sobre seguridad en cada investigación del laboratorio. Modela y refuerza medidas de seguridad; demuestra técnicas; ataca problemas en el laboratorio; proporciona guía a los alumnos. CPQ-2 Comprensión de los tópicos y los conceptos de química, para transformarlos para que hagan sentido en los alumnos. Correlaciona los hechos macroscópicos con los procesos submicroscópicos; escoge ejemplos sabiamente; liga símbolos químicos con variables matemáticas y procesos en el micromundo. CPQ-3 Conocimiento flexible para probar y guiar el razonamiento estudiantil, así como confianza en sus conocimientos y su papel para dirigir el ambiente de aprendizaje. Usa estrategias de preguntas para probar el razonamiento conceptual; proporciona una guía directa ocasional; dirige a los alumnos a trabajar a través de preguntas o problemas procedimentales.

11 ¿Cómo capturar el CPC de los profesores?
Es claro que reconocer y articular el CPC es un proceso complejo y difícil (Baxter y Lederman, 1999): No está asociado con una determinada lección. Es una noción compleja que resulta ser reconoci-ble sólo sobre un periodo largo de tiempo. Es mantenido y conservado tácitamente por el profesor. PARA MÁS INFORMACIÓN... Baxter, J. A. y Lederman, N. G. (1999). Assessment and Measurement of PCK. In Gess-Newsome, J., Lederman, N. G. (eds.), Examining Pedagogical Content Knowledge. (Pp ), Dodrecht: Kluwer Academic Publishers.

12 Metodología utilizada en este estudio
Loughran, Mulhall y Berry (2004) nos presentan dos herramientas para recopilar el CPC: ReCo (Representación del Contenido, CoRe), consis-tente de ocho preguntas aplicadas a cada una de las declaradas como ideas centrales para la enseñanza del tópico; y Re-PyPs (Repertorios de experiencia Pedagógica y Profesional, PaP-eRs), que son narrativas que revelan acciones tomadas en el salón de clase por un pro-fesor, con todos los detalles incluidos. PARA MÁS INFORMACIÓN... Loughran, J., Mulhall, P. y Berry, A. (2004). In Search of PCK in Science: Developing Ways of Articulating and Documenting Professional Practice, Journal of Research in Science Teaching 41(4), 370–391 .

13 La ReCo Loughran et al hacen una serie de preguntas para recopilar la Representación del Contenido (ReCo). Empiezan por extraer del profesor las ideas o conceptos centrales de su exposición del tema, y para cada idea central le preguntan: A. ¿Qué intentas que los estudiantes aprendan alrededor de esa idea? B. ¿Por qué es importante para los estudiantes aprenderla? C. ¿Qué más sabes sobre la misma? D. ¿Qué dificultades y limitaciones están conectadas con su enseñanza? E. ¿Qué conocimiento acerca del pensamiento de los estudiantes influye en tu enseñanza de esa idea? F. ¿Qué otros factores influyen en la enseñanza? G. ¿Qué procedimientos empleas para que los alumnos se comprometan con la idea? H. ¿Qué maneras específicas utilizas para evaluar el entendimiento o confusión de los alumnos?

14 Ideas/Conceptos centrales 
ReCo del concepto ‘reacción química’ Ideas/Conceptos centrales  En una reacción química se produ-cen sustancias nuevas Las substan-cias químicas pueden repre-sentarse por fórmulas Las ecuacio-nes describen a los reactivos y los productos de una reacción Existen patrones que permiten agrupar a mu-chas reacciones químicas A. ¿Qué intentas que los estudiantes aprendan alrededor de la idea? B. ¿Por qué es importante para los estudiantes aprender esta idea? C. ¿Qué más sabes sobre esta idea? D. Dificultades y limitaciones conectadas a la enseñanza de la idea. E. Conocimiento acerca del pensamiento de los estudiantes que influye en tu enseñanza de la idea. F. Otros factores que influyen en la enseñanza. G. ¿Qué procedimientos empleas para que los alumnos se comprometan con la idea? H. ¿Qué maneras específicas utilizas para evaluar el entendimiento o confusión de los alumnos sobre la idea?

15 Algunos proyectos de abolengo
A continuación, desglosamos el CPC pre-sente en cinco proyectos curriculares de relevancia sobre el tema de la estructura corpuscular de la materia: Nussbaum, 1985; CLIS, 1987; MAM, 1988; Martínez Torregrosa et al, 1997; Gómez Crespo et al, 2004.

16 Joseph Nussbaum y los lentes mágicos
Ilustración 1. Aparato para extraer aire de un frasco. La primera figura es la acción antes de extraer el aire y la segunda una vez extraído el mismo. “Tarea 1. Supón que dispones de unos lentes mágicos con los que puedes ver el aire que está en el interior del frasco. Dibuja cómo lo verías antes y después de utilizar la bomba de vacío para extraer algo de aire.”

17 Ilustración 2. Páginas de diagramas para la Tarea 2: “Aquí tienes algunos esque-mas de ‘antes y después’ dibujados por alumnos de otra escuela cuando con-templaron el mismo fenó-meno. ¿Qué dibujo crees que representa mejor el aire del interior del frasco antes y después de la extracción?

18 En su tercera tarea, Nussbaum pide entonces a los alumnos explicar qué hay entre los puntos que corresponden a las partículas de un gas en un dibujo, con lo que encuentra por primera vez lo difícil que es que los estudiantes conciban el vacío entre las partículas. Pocos años después, Llorens (1988) vuelve a encontrar en España que sólo 22.1% de los alumnos responden adecuadamente a la pregunta de qué hay entre las partículas del gas. . : . ̣· : : ˙ ̣· : . ˙ : ˙ . : ˙ . : . . ̣· ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ . : ̣·. . : . ˙ : ˙ . ̣· . : . :

19 Nussbaum: un resumen Nussbaum concluye con algo que debe formar parte del CPC de todos los profesores, que “los aspectos de la teo-ría de partículas más difícilmente asimilables por los alumnos son los más disonantes con sus concepciones antecedentes de la naturaleza de la materia. Estos as-pectos son: el espacio vacío (el concepto de vacío), el movimiento intrínseco (cinética de partículas) y la inter-acción entre partículas (transformación química).” PARA MÁS INFORMACIÓN... Nussbaum, J. (1985). The Particulate Nature of Matter in the Gaseous Phase. In R. Driver, E. Guesne y A. Tiberghien (Eds.), Children's Ideas in Science, Open University Press: Philadelphia, pp Traducido como La constitución de la materia como conjunto de partículas en la fase gaseosa, en Ideas científicas en la infancia y la adolescencia, Madrid: Morata, 1989.

20 Proyecto ‘Children’s Learning in Science’ (CLIS). Leeds University
Estrategia constructivista: Las ideas de los alumnos deben ser una parte explícita del debate en el aula. El estatus de las ideas tiene que ser discutido y negociado. La justificación de las ideas debe ser un componente explícito del plan de estudios. El debate en el aula debe tener en cuenta la meta-cognición. PARA MÁS INFORMACIÓN... Hewson, P.W. y Beeth, M.E. (1995). Enseñanza para un cambio conceptual: Ejemplos de fuerza y movimiento. Enseñanza de las Ciencias, 13,

21 Descripción del Proyecto CLIS
PARTE A Orientación y provocación de las ideas de los alumnos. PARTE B Naturaleza de la teoría científica. PARTE C Un patrón de propiedades de sólidos, líquidos y gases. PARTE D Hechura de teorías por los alumnos. PARTE E Revisión, reflexión y movimiento hacia la teoría aceptada. PARTE F Aplicación de la teoría aceptada.

22 Actividades experimentales iniciales
Jeringas. Se pide a los alumnos que empujen el émbolo de tres jeringas, una con aire, otra con agua y una tercera con arena. Bloques. Se pide que encuentren cuestiones comunes y diversas entre dos bloques de diferentes materiales, los cuales tienen el mismo tamaño, pero diferente peso. Agua. Se pide que comparen el nivel del líquido antes y después de calentar hasta hacer hervir una muestra de agua. Aromatizante de aire. Se pide que huelan el aroma de un refrescante de aire y se les pregunta ¿qué es lo que huele? ¿por qué huele? Se pide a los alumnos que elaboren un póster donde expliquen lo que sucede en cada uno de estos y otros experimentos. Lo que se busca es que hagan explícitas sus ideas intuitivas sobre la naturaleza de la materia.

23 El papel del profesor Se requiere un CPC muy especial para la enseñanza cooperativa del constructivismo. El profesor debe buscar que los alumnos intercambien ideas para acercarlas lo más posible al contexto científico y participar con preguntas clave que reten las con-cepciones estudiantiles. Se pide al profesor que haga las siguientes preguntas a los alumnos: ¿Qué existe entre las partículas? ¿Qué mantiene a las partículas juntas? ¿Se mueven las partículas? CLIS (1987). (Grupo coordinado por T. Wightman, K. Johnston y P. Scott) Children’s learning in science project in the classroom. Approaches to teaching the particulate theory of matter, Centre for Studies in Science and Mathematics Education: University of Leeds.

24 Matter and molecules, Michigan State University
Proyecto basado en la teoría del cambio conceptual. El libro del maestro trae lo que éste debe aprender de CPC para poder enfrentar al grupo con éxito. Por ejemplo, al inicio de cada capítulo, se tiene una tabla con las concepciones estu-diantiles más comunes. He aquí un ejemplo de la primera: Tema Concepciones científicas Concepciones estudiantiles Conservación de la materia La materia se conserva en toda transformación física La materia no siempre se conserva, especialmente en cambios que involucran a gases (i.e. el agua desapa-rece cuando se le calienta y hierve) PARA MÁS INFORMACIÓN... Matter and Molecules (1988). G. D. Berkheimer, C. W. Anderson y T. D. Blakeslee (Coords.), con el apoyo de O. Lee, D. Eichinger, and K. Sands), Teacher’s and Student’s Science Book and Activity Book, The Institute for Research on Teaching, College of Education, University of Michigan State. URL:

25 Para cada capítulo el libro del maestro tiene un listado de objetivos a cumplir, un conjunto de elementos clave para lograr una buena descripción del tema y unas guías para el aprendizaje conceptual de los alumnos. También contiene listados de los elementos más difíciles de apren-der. Por su parte, el libro del alumno se detiene frecuentemente para hacer las actividades que vienen en el “libro de ac-tividades”.

26 Los nueve capítulos de “Materia y moléculas”.
Se empieza con una serie de actividades con el agua, para después generalizar a otros líquidos, sólidos y gases. Desde el primer capítulo aparece el concepto de partícula como constituyente elemental de las muestras de materia. Estados del agua Otros sólidos, líquidos y gases El aire alrededor de nosotros Compresión y expansión Explicación de la disolución Calentamiento y enfriamiento, expansión y contracción Explicación de fusión y solidificación Explicación de evaporación y ebullición Explicación de la condensación

27 Joaquín Martínez Torregrosa
La base de este trabajo es una estrategia ex-positiva que describe las teorías científicas frente a otros modelos alternos, y se dedica a la realización de tareas experimentales de fundamento y aplicación de esas teorías. PARA MÁS INFORMACIÓN... Martínez-Torregrosa, J., Alonso-Sánchez, M., Carbonell-Gispert, F., Carrascosa-Alís, J., Domenech-Blanco, J.L., Domenech-Pastor, A., Domínguez-Blay, A., Osuna-García, I. Verdú-Carbonell, R. (1997). La estructura de todas las cosas, capítulo Estructura corpuscular de la materia, Pp Editorial Aguaclara: Alicante. Estos materiales pueden consultarse en la URL

28 La idea es generar la duda acerca de la estruc-tura de la materia, en la búsqueda de una «concepción unitaria de materia». ¿Cuál es la estructura de los materiales? (¿cómo son «por dentro»?). Deciden investigar primero la es-tructura de los gases, y luego se preguntan si el modelo es extendible a sólidos y líquidos. Gracias a que los gases se difunden rápidamen-te, parten de la idea de que están compuestos de pequeñas partículas en movimiento. Ponen a consideración de los alumnos otro tipo de mo-delos, los cuales fracasan poco a poco si se in-tenta que expliquen propiedades como la com-presibilidad, la difusividad, la presión, la dilata-ción térmica, etc.

29 Utilizan a continuación el ejemplo de Nussbaum sobre cómo se ve-rían las partículas del gas que ocupa un matraz, antes y des-pués de haber aplicado una ex-tracción parcial de gas con una jeringa. De la misma forma pre-sentan el ejemplo de un matraz con una a tres entradas en las que se coloca un globo en cada una y los globos se hinchan en cuanto se calienta el gas (ver la ilustración). El uso del matraz con tres globos es porque los alumnos piensan erróneamente que el gas que se calienta se expande solamente hacia arriba y no hacia los lados o hacia abajo. Relacionan entonces la temperatura de los gases con la velocidad de las partículas en su interior. Abordan en ese momento el proble-ma del vacío y el del ínfimo tamaño de las partículas. Extienden el modelo corpuscular a sólidos y líquidos, hablando de las grandes distancias entre partículas en el gas que se convierten en pequeñas distancias en el líquido o el sólido.

30 M. A. Gómez Crespo, J. I. Pozo y M. S. Gutiérrez Julián
Miguel Ángel Gómez Crespo y Juan Ignacio Pozo llevan más de 15 años investigando las concepciones alterna-tivas de los alumnos. Daremos un repaso a alguno de sus estudios clave, que se basan en la teoría del cambio conceptual. Argumentan que en la medida en que los alumnos contrasten sus representaciones macroscópicas con las del modelo microscópico cinético-corpuscular puede darse más cercanamente la concepción científica. PARA MÁS INFORMACIÓN... Gómez-Crespo, M. A., Pozo, J. I. y Gutiérrez-Julián, M. S. (2004). Enseñando a comprender la naturaleza de la materia: el diálogo entre la química y nuestros sentidos, Educación Química 15(3),

31 Pozo, Gómez Crespo, Limón y Sanz (1991) nos presentan un libro donde exploran las ideas de los adolescentes sobre la química, en el que plantean tres núcleos conceptuales que el alumno debe dominar para comprender la Química. Uno de ellos es: La comprensión de la naturaleza discontinua de la materia.

32 Pozo, Gómez-Crespo y Sanz (1999) retoman el problema de la naturaleza del cambio con-ceptual acerca de la naturaleza de la materia. Sugieren que quizás el cambio conceptual no necesariamente involucra el reemplazo de una clase de representación por otra, sino la co-existencia e integración de diferentes represen-taciones empleándolas para diferentes tareas. Hablan desde entonces de ‘redescripción repre-sentacional’, en lugar de ‘cambio conceptual’.

33 Nos proponen una estrategia de instrucción basada en la comparación de los modelos macroscópico y microscópico, frente a las estrategias expositivas que se limitan a la descripción de las teorías cientí-ficas y a la realización de tareas de aplicación de esas teorías. Encuentran que el método propuesto por ellos, produce resultados significativamente mejores en dos de los problemas estudiados: la noción de dis-continuidad de la materia y los mecanismos impli-cados en los cambios.

34 Posibles líneas de progresión en el aprendizaje
perfil A perfil B Perfil C perfil D perfil E mecanismo movimiento mecanismo + movimiento Mecanismo movimiento + discontinuidad PARA MÁS INFORMACIÓN... Gómez-Crespo, M. A., Pozo, J. I. y Gutiérrez-Julián, M. S. (2005). La organi-zación de las representaciones sobre la materia. Seminario de Transforma-ciones representacionales y conceptuales, Madrid, En prensa.

35 El CPC de profesores mexicanos y argentinos
Finalmente, esta presentación culmina con la captura del CPC de diez y seis profesores latino-americanos (trece mujeres y tres hombres), obte-nido mediante la metodología de Loughran, Mulhall y Berry (2004). Se compara el ReCo con el de profesores austra-lianos previamente informado. PARA MÁS INFORMACIÓN... Garritz, A., Porro, S., Rembado, F. M. y Trinidad, R. (2006). Pedagogical knowledge of the particulate nature of matter and its relationship with the professional and curriculum experiences of teachers. Sometido a Chemical Education Research and Practice.

36 Muestra Cinco de las mujeres trabajan en el bachillerato de la Uni-versidad Nacional Autónoma de México, donde dan clases con un currículo tipo CTS. Su experiencia docente es entre 2 y 12 años. Sus resultados serán llamados ‘MADEMS’, el acrónimo de la maestría que están estudiando actualmente. Otros cinco (dos mujeres y tres hombres) laboran en otra institución pública mexicana, el Instituto de Educación Media Superior del D. F. ‘IEMS’. Estos trabajan con un currículo constructivista. Su experiencia es entre 12 y 18 años Otras seis mujeres dan clases en el nivel de educación polimodal ‘NEP’ de escuelas públicas y privadas de Argentina, desarrollando un currículo de resolución de problemas y de educación para el trabajo, con una experiencia promedio de 19 años. MADEMS’ teachers teach whether at the National Preparatory School (‘Escuela Nacional Preparatoria’) or at the School of Science and Humanities (‘Colegio de Ciencias y Humanidades’), two subsystems that offer senior high school education to about 100,000 students at the National University of Mexico (UNAM), using an STS curriculum type. IEMS’ teachers take pride in applying a learning constructivist perspective. In general, the teaching sequence begins by eliciting students’ ideas about the theme to be treated; afterwards some activities are developed that help students revise, restructure and complement their ideas, and finally students are provided with opportunities to review and consider any resulting change in their conceptions. In relation to the Argentinean Level of Polimode Education, NEP, the curriculum tends to teach students to solve problems. It is pretended to form citizens prepared for the world of work.

37 Ejemplo de 5 de las 15 diferentes ideas centrales
MADEMS IEMS NEP Profesores Australianos 1 La materia está hecha de pequeñas partículas La materia está hecha de partículas Divisibilidad del átomo La materia está hecha de pequeñas porciones llamadas partículas 2 El espacio entre partí-culas está vacío Discontinuidad Discontinuidad de la materia Existe espacio vacío entre las partículas 3 Las partículas se mueven constante-mente en forma aleatoria Las partículas se mueven Las partículas se mue-ven (su velocidad cam-bia con la temperatura) 4 Partículas de diferentes sustancias son diferen-tes unas de las otras 5 Existen diferentes tipos de partículas que, cuando se unen, son diferentes nuevamente. Existen diferentes ‘pequeñas porciones’’ Here you can see the first five central ideas of the three sets of Mexican and Argentinean teachers, compared with those reported by Loughran et al. mentioned by Australians’ teachers. This five ideas have to do with the properties of the particles that constitute matter.

38 Otras 3 ideas centrales MADEMS IEMS NEP Australianos 6
Aplicaciones de la estructura de la materia en sólidos, líquidos y gases; sus cambios de estado y energéticos, su presión de vapor, tensión superficial, temperatura, etc. Relaciones Macro-micro Relación entre estructura y propiedades físicas y químicas 7 Estados de agregación de la materia 8 Existencia de una relación entre presión, volumen y temperatura Another set of one to three central ideas related with the application of the kinetic molecular model.

39 Otras 3 ideas centrales MADEMS IEMS NEP Australianos 12
Los modelos son muy importantes en química El concepto de ‘modelo’ es utilizado para explicar las cosas que observamos 13 Las teorías científicas y los modelos evolucionen constantemente 14 Conservación de la materia Existe la conservación de la materia. Las partículas no desaparecen ni se crean sino que, más bien, sus arreglos cambian Another three central ideas that reveal the diversity of visions present in the four sets of teachers. Neither MADEMS nor NEP teachers mentioned anything on the importance of constructing models in the classroom. IEMS or NEP teachers did not say a word on the Conservation of matter as a central idea.

40 Una versión consensual de ideas centrales
Una vez que los profesores de cada uno de los tres grupos latinoamericanos respondieron co-lectivamente el cuestionario del ReCo, los con-juntos de ideas centrales de los otros dos gru-pos les fueron mostradas y se les preguntó si reconsideraban su opinión inicial. De esta for-ma, con un breve intercambio de ideas entre los líderes de cada grupo se adoptaron las siete ideas centrales mostradas en la tabla siguiente para la enseñanza de la estructura corpuscular de la materia. Initially, central ideas expressed in the CoRe by the three groups of Latin-American teachers were strictly different. Nevertheless, when each one of the groups received the results of the other two, seven central ideas were reached, which five of them are very similar to those of Australian’s teachers.

41 Tabla de ideas centrales de consenso
La materia está hecha de pequeñas partículas. El espacio entre las partículas está vacío. Las partículas están moviéndose constante y aleatoriamen-te y su velocidad cambia con la temperatura. Las partículas interactúan entre ellas por medio de enlaces de naturaleza electrostática. Existe una relación entre estructura de la materia y sus pro-piedades físicas y químicas. Existe conservación de la materia en los procesos donde interviene. Las partículas ni desaparecen ni se crean. Los modelos son muy importantes en Química, sin importar su validez limitada. Las cinco ideas centrales seleccionadas con un rombo aparecen también en el grupo australiano.

42 Comparación de CoRe’s Las respuestas a las tres primeras preguntas del cuestionario del ReCo fueron muy similares para los tres grupos de profesores latinoamericanos, pero las otras cin-co respuestas fueron contrastantes, lo que revela diferen-tes decisiones instruccionales en cada uno de los grupos. Quizás debido a las diferencias curriculares los profesores del IEMS insisten en sus ideas acerca de modelos y sobre la “Naturaleza de la ciencia” (dado su currículo construc-tivista) o las de la MADEMS en su profundo conocimiento sobre concepciones alternativas o los del NEP en su preo-cupación con la resolución de problemas y las relaciones entre diferentes conceptos científicos. IEMS teachers, for example, display a syllabi that has to do with several ‘Nature of Science’ concepts, so they insist in the importance of teaching on modelling. They say: a) Models are a way of representing a group of experimental evidences. b) Each model has its contributions but also its limitations. c) Models serve to express what is observed for others to understand it. d) Students have to know clearly that a model is a representation of a concept or a process and that we are working with models all of the time. They should connect their perceptions with the models.

43 Re-PyPs elaborados Se realizaron tres Repertorios:
“Elaborando un modelo” (La experiencia de la caja negra). Elaborado por la mexicana Lourdes García-Jiménez del CCH de la UNAM. Usando microscopía para enseñar ‘estructura de la materia’ (Empleo de imágenes de microscopio de barrido por tuneleo). Elaborado por la argentina Diana Roncaglia del nivel polimodal. “Otras formas de ver el mundo” (Trabajos prácticos para convencer a los alumnos sobre la estructura corpuscular). Elaborado por la mexicana Lourdes Juárez del IEMS.

44 CONCLUSIONES Espero que se hayan llevado una buena idea acerca de la trascendencia del concepto «Conocimiento pedagógico del contenido», de algunas de las maneras que tenemos para documentarlo, de su importancia en el proceso de formación de profesores y de su trascen-dencia para poder reunir, a través de ejemplos, las mejores muestras de los esfuerzos de in-vestigadores y de profesores notables por hacer comprensibles a los alumnos los temas de la clase de química, en particular.

45 Agradecimiento El profesor Andoni Garritz desea expresar su agradecimiento a las seis profesoras de la MADEMS que amablemente respondieron el ReCo o elaboraron un Re-PyP (*): Norma Mónica López Villa María Angelina Torres Ledesma Nadia Teresa Méndez Vargas Blanca Estela Zenteno Mendoza Lilia Esther Gasca Pineda María de Lourdes García Jiménez*

46 Agradecimiento Rufino Trinidad agradece a sus compañeros profesores del IEMS del D.F.: Raymundo René Ruiz, María de Lourdes Juárez*, Mónica Juárez, Jesús Guadalupe Valencia y Juan González. Silvia Porro y Mabel Rembado agradecen a las profesoras Silvia Leal, Silvia A. Verardo, Claudia Martino, Diana Roncaglia*, Marisa Dilernia y Virginia Ruseler.

47 Mil gracias por su atención

48 Bibliografía no citada
Clermont, C. P., Krajcik, J. S., Borko, H. (1993). The influence of an intensive in-service workshop on pedagogical content knowledge growth among novice chemical demonstrators, Journal of Research in Science Teaching 30(1), De Jong, O., Korthagen, F. y Wubbels, T. (1998). Research on Science Teacher Education in Europe: Teacher Thinking and Conceptual Change, en Fraser, B. J. y Tobin, K. G. (Eds.), International Handbook of Science Education, Kluwer Academic Publishers, Printed in Great Britain, pp. 745–758. De Jong, O., Ahtee, M., Goodwin, A., Hatzinikita, V. y Koulaidis, V. (1999). An International Study of Prospective Teachers’ Initial Teaching Conceptions and Concerns: the case of teaching ‘combustion’, European Journal of Teacher Education 22(1) Sánchez-Blanco, G. y Valcárcel-Pérez, M. V., Relación entre el conocimiento científico y el conocimiento didáctico del contenido: un problema en la formación inicial del profesor de secundaria, Alambique 24, 78-86, 2000. De Jong, O., Veal, W. R., Van Driel, J. H., Exploring Chemistry Teachers' Knowledge Base, en J. K. Gilbert y otros (Eds.), Chemical Education: Towards Research-based Practice, The Netherlands, Kluwer Academic Publishers, pp. 369–390, 2002. Hofstein, A. y Lunetta, V, N. (2004). The laboratory in science education: Foundation for the 21st century. Science Education 88, Bond-Robinson, J. (2005). Identifying pedagogical content knowledge (PCK) in the chemistry laboratory, Chemistry Education Research and Practice 6(2),

49 Bibliografía no citada
Talanquer, V. (2005). Recreating a Periodic Table: A Tool for Developing Pedagogical Content Knowledge, Chem. Educator 10, Novick, S. and Nussbaum, J. (1978). Junior High School Pupils' Understanding of the Particulate Nature of Matter: An Interview Study, Science Education, 623, Novick, S. and Nussbaum, J. (1981). Pupils' Understanding of the Particulate Nature of Matter: A Cross-Age Study, Science Education, 65[2], Nussbaum, J. and Novick, S. (1982). Alternative Frameworks, Conceptual Conflict and Accommodation : Toward a Principled Teaching Strategy, Instructional Science 11, Lee, O., Eichinger, D. C., Anderson, C. W., Berkheimer, G. D., Blakeslee, T.D. (1993). Changing Middle School Student’s Conception of Matter and Molecules, Journal of Research in Science Teaching 30(3), Pozo, J. I., Gómez Crespo, M. A., Limón, M. y Sanz, A. (1991). Procesos cognitivos en la comprensión de la ciencia: Las ideas de los adolescentes sobre la química. Madrid: Centro de publicaciones del Ministerio de Educación y Ciencia. Pozo, J. I., Gómez Crespo, M. A. and Sanz, A. (1999). When Change Does Not mean Replacement: Different Representations for Different Contexts. En Schnotz W., Vosniadou, S., Carretero M. (Eds.), Advances in Learning and Instruction Series. New Perspectives on Conceptual Change, Pergamon, Oxford, pp