¿Qué camino elige Homer?

Presentación del tema: "¿Qué camino elige Homer?"— Transcripción de la presentación:

1 ¿Qué camino elige Homer?

2 Cuando el camino más corto entre dos puntos no es una línea recta
Concurso IMUVA. 3ª Edición “Las Matemáticas del Planeta Tierra”

3 Índice Coordenadas geográficas Mapas y proyecciones
Círculo máximo o gran círculo Demostración Conclusión Bibliografía y fuentes electrónicas

4 Coordenadas geográficas
Los meridianos son líneas imaginarias que unen los polos. El Meridiano de Greenwich (Londres) es el meridiano cero o principal, a partir del cual se establecieron los husos horarios.

5 Los paralelos son líneas imaginarias que rodean a la Tierra y son paralelas al Ecuador, que es el paralelo principal.

6 La latitud es la distancia de un punto de la tierra al Ecuador; también se expresa en grados.
La longitud es la distancia de un punto de la Tierra al meridiano de Greenwich y se expresa en grados.

7 El meridiano de Greenwich está ubicado en el lugar equivocado

8 Mapas y proyecciones Los cartógrafos utilizan distintas proyecciones o sistemas para pasar de la esfera al plano. Los mapas son representaciones planas de la esfera terrestre o una parte de ella. Cuando los mapas representan toda la superficie de la Tierra se llaman planisferios o mapamundis.

9 Proyección cilíndrica
La ruta a través del paralelo es la más corta en una superficie plana, pero no en la esfera a partir de la cual se ha obtenido.

10 Círculo máximo o gran círculo
La distancia más corta entre dos puntos de la superficie de una esfera siempre es el arco de gran círculo que los une. Y salvo el Ecuador, los paralelos son pequeños círculos.

11 Demostración C 60º 60º B A O

12 Cálculo de la longitud del arco del paralelo que pasa los puntos A y B
60º 60º B A R LABarco R R 30º 30º 30º 60º 60º O O

13 Cálculo de la longitud del arco del gran círculo que pasa los puntos A y B
LABGC C 60º r r 60º B A R R r r O A B

14 Cálculo de la longitud del arco del gran círculo que pasa los puntos A y B
LABGC C r r 60º D B A R R R O O

15

16 CONCLUSIÓN Así, encontramos que la ruta a lo largo del círculo latitudinal, indicada en los mapas planos por una línea recta, es km, mientras que la ruta del gran círculo, una línea curva en el mapa, es de km, es decir ¡120 km más corta!

17 Bibliografía y fuentes electrónicas
Matemáticas B (orientadas a las enseñanzas académicas) para 3º de ESO. Ediciones SAVIA SM, 2015. Astronomía Recreativa, de Yakov Perelman. Editorial URSS, 2011.

18 I.P. CRISTO REY (VALLADOLID)
Trabajo realizado por las alumnas de 3º de E.S.O.: Irene de Blas Álvarez, Mar Merino Benito, Natalia Gutiérrez Núñez y Marta Gonzalo Hernández; bajo la supervisión de Jose Manuel González Mateos. I.P. CRISTO REY (VALLADOLID)