3° Medio – Departamento de Matemática Prof. Lucy Vera V.

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1 3° Medio – Departamento de Matemática Prof. Lucy Vera V.
LICEO VILLA MACUL ACADEMIA “Compromiso-Innovación-Excelencia” UNIDAD 3: GEOMETRÍA 3° Medio – Departamento de Matemática Prof. Lucy Vera V.

2 OBJETIVO Recordar plano cartesiano, sus elementos principales y sus características. Calcular punto medio de un segmento.

3 Plano cartesiano Un sistema de coordenadas consiste en dos rectas perpendiculares llamadas ejes que se intersecan en un punto llamado origen. La recta horizontal es llamada: eje x o abscisa. La recta vertical es llamada: eje y u ordenada. El plano de coordenadas se divide en cuatro cuadrantes.

4 Los puntos en el plano de coordenadas se llaman pares ordenados.
El par ordenado que corresponde al origen tiene las coordenadas (0,0). También se le conoce como punto de partida.

5 Plano cartesiano

6 Esquema de los signos de las coordenadas cartesianas de un punto según su cuadrante

7 Ejercicios Identifica a qué cuadrante del plano cartesiano pertenecen los siguientes pares ordenados a) A(-3,-8) d) B(9,-6) b) C(-7,2) e) D(3,9) c) E(-1 ¾, -6) f) F(-1/8, 1.025)

8 Identifica las coordenadas de los puntos ubicados en el plano cartesiano.

9 3) Dibuja los siguientes puntos en el plano Cartesiano: (1, 3), (4, 2), (5, 3), (8, 4), (9, 5), (6, 6), (5, 7), (3, 7), (2, 5), (2, 4). Une esos puntos con una línea y descubrirás la figura.

10 Punto medio de un segmento
Ejemplo: determina el punto medio del segmento formado por los puntos C(5,7) y D(-3,-5)

11 OBJETIVO Revisar actividades propuestas la clase anterior y desarrollar ejercicios del texto.

12 Ejercicios 1) Determina el punto medio de los segmentos formados por los siguientes puntos: A(-3,-9) y B(8,5) C(12,-3) y D(0,-11) E(-2/5, 3/4) y F(-6/5, -7/4) G(-11,9) y H(-10,-7)

13 2) Determina el punto medio de los lados del triángulo formado por los siguientes puntos:
A(-2,2) B(3,1) C(-2,-3) 3) Determina el punto medio de los lados del polígono cuyos vértices son: A(2,2) B(6,1) C(3,-3) D(-1,-2) E(-1,2)

14 ACTIVIDAD DEL TEXTO Desarrolla las actividades de la página 168 de tu libro N° 1, 2, 4, 5 y 6

15 OBJETIVO Calcular la distancia entre dos puntos dados y sus aplicaciones a la geometría.

16 interpretación Geométrica de la distancia entre dos puntos
Y X

17 FÓRMULA DE DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Y X

18 Ejemplo 1 Encuentra la distancia entre los puntos A(8, -9) y B(-4, 7)

19 Ejemplo 2

20 OBJETIVO Desarrollar actividades de cálculo de punto medio y distancia entre dos puntos.

21 Ejercicios Calcula la distancia entre los puntos A(8,9) y B(7,4)
Calcula el perímetro del triángulo de vértices A(-3,-5) B(3,-2) y C(-2,4) Verifica que el cuadrilátero que tiene por extremos los puntos A(2,4) B(-2,5) C(-4,1) D(0,0) es un paralelogramo. Los vértices de un triángulo son los puntos A(5,1) B(2,2) C(4,3) comprueba que: El triángulo ABC es isósceles Las transversales de gravedad trazadas desde los vértices opuestos a los lados congruentes, tienen la misma medida.

22 OBJETIVOS Revisar actividades propuestas la clase anterior.
Desarrollar actividades propuestas en el texto.

23 Desarrolla los ejercicios de la página 174 y 175.
Actividad Desarrolla los ejercicios de la página 174 y 175.