PONENCIA: INTERPRETACION DE DATOS PLUVIOGRÁFICOS Edgar Vidal HURTADO CHAVEZ Ingeniero Civil.

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1 PONENCIA: INTERPRETACION DE DATOS PLUVIOGRÁFICOS Edgar Vidal HURTADO CHAVEZ Ingeniero Civil

2 Medición de la precipitación Se mide en función de la altura de la lámina de agua que cae por unidad de área Si hp= 1mm Entonces: Volumen= 0.001 m 3 o igual a 1 litro Area= 1 m 2 hp

3 Medición de la precipitación Pluviómetro - Aparato destinado a medir la cantidad de agua caída, ya sea en forma de lluvia, nieve o granizo, expresada a través de la cantidad de litros o milímetros caídos por metro cuadrado. - Cualquier recipiente de boca ancha, cuya superficie sea conocida puede servir como pluviómetro; para efectuar las medidas, se utilizará una probeta graduada que dará los cc. de precipitación caídos en el pluviómetro. - El pluviómetro tipo Hellmann es el instrumento meteorológico más generalizado. 20 cm Φ

4 Medición de la precipitación Pluviógrafo - Es un instrumento registrador que mide la cantidad de precipitación e indica la intensidad caída. - Constituidos por recipientes dobles de medida conocida (vaciado automático) - El movimiento se transmite a una plumilla que inscribe sobre la banda registradora el número de vuelcos que se han producido - El gráfico que se genera se conoce como pluviograma. Pluviograma

5 Medición de la precipitación Estaciones automáticas - Registran parámetros hasta cada minuto - Bajo costo - Pueden verse los datos en tiempo real - Proceso se hace mediante un programa especializado

6 Medición de la precipitación Radar - Puede determinar dónde están la lluvia y el granizo. - El radar rebota ondas de radio en las gotas de lluvia de las nubes. - Una computadora mide cuánto tiempo le toma a las ondas reflejarse de vuelta y utiliza ese tiempo para determinar cuán lejos está la lluvia. - La computadora también mide cuánta energía se refleja de vuelta hacia el radar y calcula cuanta lluvia contienen las nubes. Radar Doppler - No sólo puede determinar cuán lejos están las gotas de lluvia, también puede calcular si se están moviendo en dirección o lejos del radar. - Los metereólogos saben que si la lluvia se está moviendo, el viento debe estar empujándola. Es así como saben hacia dónde sopla el viento dentro de las nubes.

7 NEXRAD NEX t generation RAD ar: es un radar doppler usado para obtener informacion sobre el clima Una señal es emitida del radar que vuelve despues de chocar con la lluvia Señales devueltas desde el radar se analizan para calcular la intensidad de la lluvia y se integran en el tiempo para conseguir la precipitación NEXRAD Tower Working of NEXRAD

8 Medición de la precipitación Precipitación radar vs. pluviómetros

9 Análisis de precipitación a) Análisis de consistencia, completación y extensión; b) Análisis probabilístico de precipitación; c) Análisis de variabilidad espacial y temporal de precipitación 28

10 ANÁLISIS DE SALTOS ANALISIS DE TENDENCIAS ANALISIS PARA COMPLETAR DATOS DATOS CONSISTENTES, HOMOGENEOS Y COMPLETOS ANALISIS DE LA INFORMACION HIDROMETEOROLOGICA BUSQUEDA Y EVALUACIÓN DE LA INFORMACION ANÁLISIS DE CONSISTENCIA Y HOMOGENEIDAD

11 Análisis de consistencia  Errores sistemáticos son los más im- portantes y pueden incrementar o disminuir sistemáticamente las series de datos, generando grandes errores en los estudios hidrológicos.  El salto en un registro hidrológico es el desfase que se produce al pasar de un período a otro. 31

12 AÑOENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDICTotal 1964116,085,5149,254,59,00,0 4,753,529,549,543,9595,3 1965127,156,4148,634,00,03,020,519,560,6128,6 196627,4100,164,815,764,70,0 2,513,033,363,283,9468,6 196758,1109,0100,65,525,50,518,019,669,565,414,2154,4640,3 1968109,7144,383,216,615,44,59,55,910,650,8112,564,1627,1 196999,062,743,940,70,01,29,53,726,121,167,272,9448,0 1970161,3144,477,411,50,0 0,245,027,1121,5 1971121,0166,324,535,92,80,0 12,62,035,253,176,7530,1 1972171,2101,6123,837,29,90,01,45,137,036,0133,7123,5780,4 1973201,7107,6162,285,817,30,55,416,444,938,150,040,0769,9 1974228,0132,8118,935,91,78,51,741,616,844,936,778,1745,6 1975164,9128,0138,224,428,78,80,0 2,06,745,3547,0 1976187,271,454,619,42,84,010,868,523,490,6 197795,4148,5115,07,65,60,03,40,038,668,6109,4132,6724,7 1978196,1108,8103,645,64,210,20,20,811,023,2137,2142,0782,9 1979173,059,6139,5113,00,20,0 8,40,2111,273,6134,4813,1 1980212,6124,2167,228,019,00,025,150,485,672,153,861,0899,0 Media144,1106,7110,741,114,72,24,811,431,143,563,193,7669,4 32

13 Análisis gráfico HISTOGRAMA PRECIPITACION MENSUAL MARCAPOMACOCHA 600 500 400 300 200 100 0 Histograma de precipitación mensual, Estación Marcapomacocha AÑOS 33

14 Análisis de doble masa AÑOENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDICTotal 1971176,1167,7123,238,115,30,90,010,40,034,415,0125,1706,2 1972193,9141,0225,897,94,10,53,32,925,985,144,0131,7956,1 1973219,7146,9235,7101,122,74,11,919,742,533,167,9127,51022,8 1974179,2154,2145,256,113,813,73,025,47,218,255,760,4732,1 1975170,6141,6159,044,755,412,11,410,60,041,338,693,7769,0 1976156,4113,2107,341,85,76,90,016,831,33,498,1114,1695,0 197768,3166,6111,261,325,40,0 52,343,6125,888,9743,4 1978145,484,688,756,05,51,712,9 52,776,210996,4742,0 197964,8163,0117,536,810,912,44,513,417,324,375,176,2616,2 1980128,6125,8151,25,619,210.829,932,840,3127,457,269,2798,0 1981113,4188,3110,741,03,84,60,676,718,672,675,6146,9852,8 1982153,9201,867,193,66,21,64,326,38385,9133,245,8902,7 1983159,1167,3140,665,020,510,78,821,549,739,681,2193,9957,9 1984160,6327,9159,9107,043,635,912,017,924,579,7147,3139,91256,2 198588,3145,4167,3102,649,328,812,37,730,233,366,4122,3853,9 1986208,7243,1209,0100,03,51,122,228,720,632,454,1123,81047,2 1987211,696,281,165,212,57,527,930,418,825,548,076,2700,9 1988234,0425,3116,775,920,56,88,80,631,561,559,6139,71180,9 1989222,7124,2205,786,019,317,69,651,437,777,638,842,0932,6 1990197,022,880,723,753,136,212,724,645,714,396,7102,3709,8 199189,6165,5148,065,020,510,78,821,531,550,372,2103,3786,9 1992159,1167,3140,665,020,510,78,821,531,545,929,453,9754,2 Media159,1167,3140,665,020,510,78,821,531,550,372,2103,3850,8 34

15 Análisis de doble masa AÑOSEstación PromedioEstación Yantac Estación CarhuacayánEstación Marcapomacocha PAPA AC.PAPA AC.PAPA AC.PAPA AC. 1969948,0 995,1 928,1 920,8 19701037,11985,1961,71956,81117,72045,81031,91952,7 1971845,42830,5780,51742,2951,22997,0804,42757,1 1972950,03780,5905,31685,8991,13988,1953,63710,7 19731232,45012,91054,11959,41477,75465,81165,44876,1 1974927,85940,7736,62696,01205,06670,8841,95718,0 19751268,07208,71661,14357,11274,27945,0868,76586,7 19761081,68290,3960,45317,51460,49405,4823,97410,6 1977955,59245,7742,06059,51221,010626,4903,48314,0 19781112,710358,4837,46896,91600,312226,7900,39214,3 1979924,011282,4679,87576,71208,713435,4883,610097,9 19801055,912338,3799,08375,71505,314940,7863,310961,2 19811125,713464,0879,19254,81552,316493,0945,711906,9 1982955,214419,2613,49868,21382,817875,8869,412776,3 1983992,215411,4559,210427,41548,019423,8869,413645,7 19841048,916460,3605,211032,61672,221096,0869,414515,1 35

16 Diagrama de doble masa 36

17 Corrección de información Si parámetros media y desviación estándar resultan estadísticamente iguales, información considerada dudosa, no se corrige por ser consistente al 95% de probabilidad. Si media o desviación estándar resultan estadísticamente diferentes, debe corregirse período dudoso, mediante ecuación que permite mantener parámetros del período más confiable en serie final. Se expresa como: 37

18 Completación y extensión de información  Completación y extensión de series de registros hidrometeorológicos históricos: determinar correlaciones con registros coincidentes en estaciones vecinas.  Estas últimas pueden referirse a otras medidas del mismo u otro parámetro evaluado.  Extensiones de registros se realizan para intervalos mensuales.  Técnicas utilizadas: correlación directa; correlación cruzada; autocorrelación. 38

19 Promedio aritmetico Metodo simple para determinar el promedio del area P 1 = 10 mm P1P1 P 2 = 20 mm P 3 = 30 mm P2P2 P3P3 Las estaciones deben tener distribucion uniforme La medicion en las estaciones no tan diferentes de la media

20 Poligono Thiessen Cualquier punto de la cuenca recibe la misma cantidad de las precipitaciones que en la estación más cercano Precipitación registrada en la estación se puede aplicar a cualquier punto hasta la mitad de la distancia de la siguiente estación en cualquier dirección. Pasos del método: 1. Trazar líneas que unen estaciones adyacentes 2. Dibujar bisectrices perpendiculares a las líneas creadas en el paso 1 3. Extender las líneas creadas en el paso 2 en ambas direcciones para formar áreas representativas para las estaciones. 4. Calcular área representativa de cada estacion 5. Calcular la lluvia promedio de área utilizando la siguiente fórmula P1P1 A1A1 P2P2 A2A2 P3P3 A3A3 P 1 = 10 mm, A 1 = 12 Km 2 P 2 = 20 mm, A 2 = 15 Km 2 P 3 = 30 mm, A 3 = 20 km 2

21 Metodo de Isoyeta Pasos - Construir isoyetas (curvas de precipitacion) - Calcular el area entre cada par de isoyetas adyacentes (A i ) - Calcule la precipitacion promedio para cada par de isoyetas adyacentes (p i ) - Calcule el promedio areal usando la siguiente formula 10 20 P1P1 A 1 =5, p 1 = 5 A 2 =18, p 2 = 15 P2P2 A 3 =12, p 3 = 25 P3P3 30 A 4 =12, p 3 = 35

22 Estudio de una tormenta Definición Tormenta: Conjunto de lluvias que obedecen a una misma perturbación meteorológica y de características bien definidas. - Dura desde minutos, horas o días - Abarca extensiones variables (pequeñas a grandes)

23 Estudio de una tormenta Importancia del análisis Importante en el diseño de obras de ingeniería hidráulica - Drenajes - Q máximos para el diseño de aliviaderos de represas o en control de torrentes - Diseño de la luz de un puente - Conservación de suelos - Diámetro de alcantarillas

24 Análisis de tormentas Características : Lámina : cantidad de precipitación caída. Duración : tiempo transcurrido desde inicio hasta fin de tormenta. Intensidad : relación entre lámina y tiempo, cantidad de lluvia caída por unidad de tiempo. Frecuencia : número de veces que se repite una tormenta de determinadas características en un período de tiempo. 56

25 Estudio de una tormenta Elementos del análisis Intensidad - Cantidad de agua caída por unidad de tiempo - Lo más importante es la intensidad máxima - La intensidad se expresa así: » Imax = P / t donde: Imax= Intensidad máxima en mm/hora P = Precipitación en altura de agua, en mm t = tiempo, en horas

26 Estudio de una tormenta Elementos del análisis Duración - Tiempo entre el comienzo y el fin de la tormenta - Período de duración (PD) = un determinado período de tiempo, tomado en minutos u horas, dentro del total de la tormenta - El PD tiene importancia en la determinación de intensidades máximas. - Tanto la intensidad como la duración se obtienen del pluviograma.

27 Estudio de una tormenta Elementos del análisis Frecuencia (f) - No. de veces que se repite una tormenta de características de intensidad y duración, definidas en un período de tiempo expresado en años. Tiempo de retorno (Tr) - Intervalo de tiempo promedio, dentro del cual un evento de magnitud X puede ser igualado o excedido por lo menos una vez en promedio. Es el inverso de la frecuencia Se representa como: Tr = 1/f - Ej: Tormenta de intensidad máxima igual a 50 mm/hr, para una duración de 30 minutos y un tiempo de retorno de 10 años.

28 Estudio de una tormenta El Hietograma y la curva masa Es necesario determinar las variaciones de las tormentas en el tiempo - De esas variaciones depende el diseño de obras hidráulicas Estas variaciones se estudian mediante el hietograma y la curva masa de precipitación.

29 Estudio de una tormenta El Hietograma Gráfico escalonado similar al histograma que representa la variación en intensidad expresada en mm/hora en el transcurso de la misma expresada en minutos u horas. Nos muestra la hora a la que sucede la máxima intensidad y su respectivo valor Matemáticamente representa: » I = δP/ δt

30 Estudio de una tormenta La curva masa acumulada Representa la precipitación acumulada vs el tiempo. Se extrae directamente del pluviograma La pendiente de la tangente en cualquier punto, representa la intensidad instantánea en ese tiempo. La curva masa es la integral del hietograma.

31 Representacion Temporal Hietograma de lluvia - grafico de la altura o intensidad de la lluvia como funcion del tiempo curva masa de lluvia - grafico de la lluvia acumulada como funcion del tiempo. Intensidad de la lluvia - altura de lluvia por unidad de tiempo.

32 Lluvia incremental 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 5101520253035404550556065707580859095 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 Time (min) Hietograma de lluvia

33 Lluvia acumulada 10 9 876876 5 4 3 2 1 0 030 3.07 in 30 min 5.56 in 1 hr 6090 Time (min.) Curva masa de lluvia 8.2 in 2 hr 120150

34 Estudio de una tormenta Hietograma y curva masa: Ej. Conseguir el registro de un pluviograma. Realizar una tabulación con la información obtenida del pluviograma, en forma similar a la mostrada en la tabla de la diapositiva siguiente, donde sus columnas son: -(1) Hora : se anota las horas en que cambia la intensidad, se reconoce por el cambio de la pendiente, de la línea que marca la precipitación. -(2) Intervalo de tiempo : es el intervalo de tiempo entre las horas de la columna (1). –(3) Tiempo acumulado : es la suma sucesiva de los tiempos parciales de la columna (2). –(4) Lluvia parcial : es la lluvia caída en cada intervalo de tiempo. –(5) Lluvia acumulada : es la suma de las lluvias parciales de la columna (4). –(6) Intensidad : es la altura de precipitación referida a una hora de duración, para cada intervalo de tiempo. Su cálculo se realiza mediante una regla de tres simple, obteniéndose: Dibujar el hietograma, esto se consigue ploteando las columnas (3) vs (6). - El hietograma permite apreciar más objetivamente como varía la intensidad durante la tormenta. Dibujar la curva masa de precipitaciones, esto se consigue ploteando las columnas (3) vs (5). Calcular la intensidad máxima para diferentes períodos de duración. Los períodos de duración más utilizados son: 10 min, 30 min, 60 min, 90 min, 120 min y 240 min.

35 Estudio de una tormenta Hietograma y curva masa: Ej.

36 Estudio de una tormenta Hietograma y curva masa: Ej. Calculo de Intensidades Máximas - I max = 6 mm/h - Es la misma intensidad para los valores que son menores a una hora Imax 10 min = 6 mm/h Imax 30 min = 6 mm/h - Duraciones de más de 60 minutos Imax 90 min =

37 Estudio de una tormenta Hietograma y curva masa: Ej. - Duraciones de más de 60 minutos Imax 120 min = Imax 240 min = A mayor período de duración menor intensidad máxima

38 Estudio de una tormenta Análisis de frecuencia Para el análisis de las frecuencias de las tormentas, hacer lo siguiente: -1. Analizar todas las tormentas caídas en el lugar, siguiendo el proceso ya indicado, es decir, para cada tormenta hallar la intensidad máxima, para diferentes duraciones. -2. Tabular los resultados en orden cronológico, tomando la intensidad mayor de cada año para cada período de duración (10 min, 30 min, 60 min, 120 min, y 240 min), en una tabla similar a la mostrada

39 Estudio de una tormenta Análisis de frecuencia - Ordenar en forma decreciente e independiente del tiempo, los valores de las intensidades máximas correspondientes a cada uno de los períodos de duración. Para cada valor, calcular su período de retorno utilizando la fórmula de Weibull:

40 Análisis de tormentas HoraIntervalo deTiempo acum.Lluvia parcialLluvia acum.Intensidad tiempo (min)(min)(mm) (mm/h) 11:00----- 12:0060 0.5 12:50501108.59.010.2 2:00701801019.08.57 2:40402204.523.56.75 4:20100320023.50.00 6:051054255.929.43.37 7:2075500332.42.40 8:50905900.833.20.53 9:30406301.234.41.80 10:00306602.436.84.80 12:451658252.639.40.95 2:451209451.641.00.80 4:3010510500.841.80.46 7:451951245344.80.92 9:5012513700.245.00.10 72

41 73 TABLA DE INTENSIDADES MAXIMAS (mm/hr) N º de Orden Frecuencia = m/(n+1)Tr = 1/f Intervalo de duraci ó n (min) 103060120 10.032331.000106503118 20.064515.500105492818 30.096810.33395412817 40.12907.75095412716 50.16136.20095402516 60.19355.16795402214 70.22584.42993402114 80.25813.87592402113 90.29033.44489382113 100.32263.10086382113 110.35482.81885372113 120.38712.58385362112 130.41942.38584362012 140.45162.21483361911 150.48392.06782351911 160.51611.93878351810 170.54841.82477331810 180.58061.72276321710 190.61291.63276311710 200.64521.55073311710 210.67741.47669301710 220.70971.4096630169 230.74191.3486328169 240.77421.2926328159 250.80651.2406028159 260.83871.1926026158 270.87101.1485926158 280.90321.1072825148 290.93551.0695622138 300.96771.0335520127

42 Lluvias máximas.- Estación Andahuaylas (mm) AñoP.MaxDuración en minutos 24 horas153060120180240 1964 58.018.522.026.231.234.537.1 1965 39.112.514.917.721.023.225.0 1966 43.013.716.319.423.125.627.5 1967 26.08.39.911.714.015.516.6 1968 52.016.619.823.527.930.933.2 1969 28.08.910.612.715.016.617.9 1970 28.69.110.912.915.417.018.3 1971 33.010.512.514.917.719.621.1 1972 31.210.011.914.116.818.619.9 1973 41.613.315.818.822.424.726.6 1974 46.514.917.721.025.027.629.7 1975 36.511.713.916.519.621.723.3 1976 52.116.619.823.528.031.033.3 1977 35.711.413.616.119.221.222.8 1978 35.611.413.516.119.121.222.7 1979 45.014.417.120.324.226.828.8 1980 38.112.214.517.220.522.724.3 1989 18.96.07.28.510.211.212.1 1990 21.87.08.39.811.713.013.9 1991 23.57.58.910.612.614.015.0 1992 29.89.511.313.516.017.719.0 1993 24.47.89.311.013.114.515.6 1994 23.87.69.010.812.814.215.2 1995 32.010.212.214.517.219.020.4 1996 22.57.28.510.212.113.414.4 1997 22.27.18.410.011.913.214.2 1998 32.710.412.414.817.619.420.9 1999 23.87.69.010.812.814.215.2 2000 30.59.711.613.816.418.119.5 2001 25.88.29.811.713.915.316.5 2002 24.87.99.411.213.314.715.8

43 Intensidades máximas.- Estación Andahuaylas (mm/hora) Duración en minutos 153060120180240 74.144.126.215.611.59.3 50.029.717.710.57.76.2 54.932.719.411.68.56.9 33.219.811.77.05.24.2 66.539.523.514.010.38.3 35.821.312.77.55.54.5 36.521.712.97.75.74.6 42.225.114.98.96.55.3 39.923.714.18.46.25.0 53.231.618.811.28.26.6 59.435.321.012.59.27.4 46.627.716.59.87.25.8 66.639.623.514.010.38.3 45.627.116.19.67.15.7 45.527.116.19.67.15.7 57.534.220.312.18.97.2 48.728.917.210.27.66.1 24.214.48.55.13.73.0 27.916.69.85.94.33.5 30.017.910.66.34.73.8 38.122.613.58.05.94.8 31.218.511.06.64.83.9 30.418.110.86.44.73.8 40.924.314.58.66.35.1 28.817.110.26.04.53.6 28.416.910.06.04.43.5 41.824.814.88.86.55.2 30.418.110.86.44.73.8 39.023.213.88.26.04.9 33.019.611.76.95.14.1 31.718.811.26.74.94.0

44 Intensidades máximas ordenadas Estación Andahuaylas (mm/h) N° ordenT (años)Duración en minutos 153060120180240 132.0074.144.126.215.611.59.3 216.0066.639.623.514.010.38.3 310.6766.539.523.514.010.38.3 48.0059.435.321.012.59.27.4 56.4057.534.220.312.18.97.2 65.3354.932.719.411.68.56.9 74.5753.231.618.811.28.26.6 84.0050.029.717.710.57.76.2 93.5648.728.917.210.27.66.1 103.2046.627.716.59.87.25.8 112.9145.627.116.19.67.15.7 122.6745.527.116.19.67.15.7 132.4642.225.114.98.96.55.3 142.2941.824.814.88.86.55.2 152.1340.924.314.58.66.35.1 162.0039.923.714.18.46.25.0 171.8839.023.213.88.26.04.9 181.7838.122.613.58.05.94.8 191.6836.521.712.97.75.74.6 201.6035.821.312.77.55.54.5 211.5233.219.811.77.05.24.2 221.4533.019.611.76.95.14.1 231.3931.718.811.26.74.94.0 241.3331.218.511.06.64.83.9 251.2830.418.110.86.44.73.8 261.2330.418.110.86.44.73.8 271.1930.017.910.66.34.73.8 281.1428.817.110.26.04.53.6 291.1028.416.910.06.04.43.5 301.0727.916.69.85.94.33.5 311.0324.214.48.55.13.73.0

45 Resultado del Análisis de Regresión: Constante2.33240Log K=2.3324K=214.98 0.0364016 Err. estándar de est.Y1m=0.332 0.9844202 R cuadrada3n=0.740 Núm. de 214.98 observaciones164 I=T 0.332 Grado de libertad161Donde: t.0.740 I= mm/h Coeficiente(s) X0.3316444-0.7398473T= años 0.00787990.0077381 Error estándar de coef.94t= minutos Intensidades máximas.- Estación Andahuaylas (mm/h) I=K T m tntn K=214.98 m=0.332 n=0.740 Duración (t)Período de Retorno (T) en años (minutos)2050100 10105.69143.22180.24 2063.2985.76107.93 3046.8863.5379.95 4037.9051.3564.63 5032.1343.5454.79 6028.0738.0447.88 7025.0533.9442.72 8022.6930.7538.70 9020.8028.1835.47 10019.2426.0732.81 11017.9324.3030.58 12016.8122.7828.67

46

47 Duración-Intensidad-Frecuencia 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 020406080100120140 Intervalo de duración (min) F = 19.4%F = 41.9%F = 61.3%F = 80.6% 81

48 Estudio de una tormenta Ejemplo de Imax para diseño Para una duración de 20 min y una lluvia máxima de 76 mm (interpolar entre dos líneas) se obtiene una intensidad de 135 mm/hora