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Publicada porFrancisco Alejandro Torres Ortiz Modificado hace 8 años
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Representación Matricial Francisco Alejandro Torres Ortiz Irving Alexis Martínez Mérida
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Qué es una transformación geométrica Las operaciones que se aplican a descripciones geométricas de un objeto para cambiar su posición, orientación o tamaño se llaman transformaciones geométricas. Transformación de modelado. Dan una descripción jerárquica de un objeto complejo que está compuesto por distintas partes mas simples.
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Transformaciones geométricas bidimensionales
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Traslaciones bidimensionales Se realiza mediante la inclusión de compensaciones en sus propias coordenadas, para generar una nueva posición de coordenadas. Distancias de traslación tx y ty. X’= X+tx Y=Y+ty El par (tx,ty) se le llama vector de traslación o vector de cambio.
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Ecuaciones de traslación bidimensional La traslaciones es un tipo de transformación de solido-rígido que mueve objetos sin deformarlos. P’=P+T Donde P=[x;y] T=[tx;ty] P’=[x’;y’]
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Ejemplo
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Cambio de escala bidimensional Altera el tamaño del objeto Se lleva a cabo multiplicando las posiciones de os objetos x, y por los factores de escala sx, y sy para producir las coordenadas transformadas x’,y’. X’=X.sx Y’=Y.xy Valores positivos cambia el tamaño, valores negativos reflejan sobre uno o mas ejes.
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Sx cambia la escala en la dirección en x Sy cambia la escala en la dirección y Valores inferiores a 1 reducen el tamaño del objeto Valores superiores a 1 producen alargamientos. Cuando sx y sy son iguales se produce un cambio de escala uniforme, de los contrario resultan enun cambio de escala diferente.
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Matriz de cambio de escala bidimensional relativa al origen de coordenadas
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Ejemplo
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Rotación Se genera una transformación de rotación de un objeto mediante la especificación de un eje de rotación y un Angulo de rotación Un Angulo positivo define una rotación en sentido contrario a las manecillas del reloj
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La ecuación de transformación para rotar la posición de un punto
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Ejemplo
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