PPTCES037MT21-A16V1 Clase Función logarítmica MT-21.

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1 PPTCES037MT21-A16V1 Clase Función logarítmica MT-21

2 Resumen de la clase anterior Recordemos… -¿Cuándo una función exponencial es decreciente? -Si dos potencias de igual base son iguales, ¿siempre sus exponentes son iguales?

3 Aprendizajes esperados Identificar la función logarítmica. Analizar la relación entre la función logarítmica y la función exponencial. Analizar la función logarítmica, estudiando las variaciones que se producen por la modificación de sus parámetros y determinar el dominio y recorrido de la función. Analizar las distintas representaciones de la función logarítmica. Utilizar la función logarítmica para modelar situaciones o fenómenos en contextos significativos, y representarlos gráficamente. Resolver ecuaciones logarítmicas.

4 Pregunta oficial PSU Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisión 2010. Si f(x) = log 2 x, entonces f(16) – f(8) es A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 7 ¿Qué valores puede tomar la variable x?

5 1.Función logarítmica

6 1.1 Definición Ecuación logarítmica: Si log b a = log b c entonces a = c La inversa de una función exponencial de base a, se llama función logarítmica de base a y se representa por: f(x) = log a x = y  a y = x (con a > 0, a  1) Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a la gráfica de la función. Dom (f) = IR + y Rec (f) = IR f(1) = log a 1 = 0 f(a) = log a a = 1

7 a) Si a > 1, entonces f(x) = log a x es creciente para todo x > 0 a > 1 x y 1 Dom (f) = IR + y Rec (f) = IR 1. Función logarítmica 1.2 Ley de crecimiento y decrecimiento b) Si 0 < a < 1, entonces f(x) = log a x es decreciente para todo x > 0 0 < a < 1 x y 1 Dom (f) = IR + y Rec (f) = IR El gráfico de una función logarítmica es asintótica con el eje Y

8 ¡AHORA TÚ! (5 minutos) Ejercicios 3 y 12 de tu guía. ALTERNATIVA CORRECTA C 1.3 Ejemplo 1. Función logarítmica En la ecuación log (2x) – log 3 = log (1 – x), el valor de x es A) B) C) D) 1 E) Fuente : CPECH, Ensayo MT024 2016. Más información en la página 52 de tu libro.

9 Pregunta oficial PSU Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisión 2010. Si f(x) = log 2 x, entonces f(16) – f(8) es A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 7 ALTERNATIVA CORRECTA A

10 Síntesis de la clase Recordemos… -Si f(x) = log x, ¿cuál es el dominio de x en los reales? -¿Por qué el gráfico que representa a la función f(x) = log x no intersecta al eje Y?

11 Prepara tu próxima clase En la próxima sesión estudiaremos Función raíz cuadrada

12 Tabla de corrección NºClaveUnidad temáticaHabilidad 1 A Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 2 A Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 3 E Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 4 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 5 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 6 E Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 7 B Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 8 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 9 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 10 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 11 E Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 12 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación

13 Tabla de corrección NºClaveUnidad temáticaHabilidad 13 E Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 14 B Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 15 B Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 16 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 17 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 18 D Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 19 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 20 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 21 E Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 22 C Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada Aplicación 23 E Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 24 B Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE 25 B Función exponencial, logarítmica y raíz cuadrada ASE

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15 Propiedad Intelectual Cpech RDA: 186414 ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL. Equipo Editorial Matemática

16 Cuenta regresiva Volver a: 1.Función logarítmicaFunción logarítmica 2.Pregunta oficial PSUPregunta oficial PSU