@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 U.D. 2 * 2º ESO FRACCIONES.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 U.D. 2 * 2º ESO FRACCIONES

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO2 U.D. 2.6 * 2º ESO OPERACIONES CON FRACCIONES

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO3 PRIMER CASO QUE TENGAN EL MISMO DENOMINADOR Entonces el resultado es otra fracción de igual denominador y como numerador la suma o resta de los numeradores. Ejemplos: 5 4 5+4 9 ---- + ---- = ------ = ----- 7 7 7 7 5 4 9 5 + 4 – 9 0 ---- + ---- – ---- = ------------- = ----- = 0 13 13 13 13 13 SUMAS DE FRACCIONES

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO4 1 / 42 / 43 / 4 += 1 / 53 / 54 / 5 += Solución gráfica

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO5 SEGUNDO CASO QUE TENGAN DISTINTO DENOMINADOR Entonces el resultado es otra fracción cuyo denominador es el m.c.m. de los denominadores y como numerador la suma o resta de los nuevos numeradores. Ejemplos: 5 4 25 28 25+28 53 ---- + ---- = ------ + ------ = --------- = ------- 7 5 35 35 35 35 5 4 7 15 + 16 – 7 24 ---- + ---- – ---- = ----------------- = ----- = 2 4 3 12 12 12 SUMAS DE FRACCIONES

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO6 1 / 4 2 / 7 1 / 3 7 / 12 + = 15 / 28 += Solución gráfica

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO7 TERCER CASO QUE HAYA NÚMEROS ENTEROS EN LA SUMA Se transforma el número entero en fracción y se opera como en el caso anterior. Ejemplos: 5 5 3 5 21 5 – 21 – 16 3 ---- – 3 = ---- – ----- = ---- – ----- = ---------- = -------, pues 3 = --- 7 7 1 7 7 7 7 1 3 5 60 9 10 60 – 9 – 10 41 5 5 – ---- – ---- = ---- – ---- – ------ = --------------- = ----, pues 5 = --- 4 6 12 12 12 12 12 1 SUMAS DE FRACCIONES

8 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO8 Para multiplicar un número entero por una fracción se multiplica dicho número por el numerador de la fracción. b a.ba a.c a. --- = ------o también ----. c = ------- c cb b b a.b Estaría muy mal: a. ---- = ------ c a.c 5 5.(-4) - 20 ---. (-4) = -------- = ------ 3 3 3 EJEMPLOS 4 3.4 12 3. ---- = ----- = ---- 5 5 5 5 5.4 20 ---. 4 = -------- = ------ 3 3 3 Producto de número por fracción

9 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO9 El producto de dos fracciones es otra fracción, que tiene como numerador y denominador el producto de los numeradores y denominadores respectivamente. Ejemplo: 5 4 5.4 20 10 ---. ---- = -------- = ------, que reducida es ----- 7 6 7.6 42 21 Ejemplo: 4 7 4 28 14 7. ---- = ----. ---- = ------, que reducida es ----- 6 1 6 6 3 Producto de fracciones

10 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO10 La inversa de un número a es 1 / a La inversa de una fracción a / b es: 1 1. b b -------- = --------- = ---- Así pues se intercambian numerador y a a a denominador para hallar la inversa. ---- b Ejemplos: La inversa de 2 es 1 / 2 La inversa de – 5 es – 1 / 5 INVERSA DE UNA FRACCIÓN Ejemplos: La inversa de 2 / 3 es 3 / 2 La inversa de – 5 / 7 es – 7 / 5 La inversa de 1 / 7 es 7

11 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO11 Para dividir dos fracciones se multiplica a la primera la inversa de la segunda. Ejemplos: 5 4 5 6 30 ---- : ---- = -----. ------ = ----- = 15 / 14 7 6 7 4 28 - 3 6 - 3 7 - 21 ---- : ---- = -----. ------ = ------ = - 7 / 10 5 7 5 6 30 5 5 - 2 5 - 1 ---- : ( - 2) = ----- : ------ = -----. ----- = - 5 / 14 7 7 1 7 2 DIVISIÓN DE FRACCIONES

12 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO12 Para dividir dos fracciones se multiplica a la primera la inversa de la segunda. Ejemplos: 3 4 3 5 15 ---- : ---- = -----. ------ = ----- = 15 / 28 7 5 7 4 28 - 3 5 - 3 7 - 21 ---- : ---- = -----. ------ = ------ = - 7 / 10 6 7 5 6 30 5 - 3 5 - 3 7 (- 3 ) : ----- = ----- : ------ = -----. ----- = - 21 / 5 7 1 7 1 5 DIVISIÓN DE FRACCIONES