POLÍGONOS PROFESOR HUGO YAÑEZ COLEGIO INMACULADA CONCEPCION.

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1 POLÍGONOS PROFESOR HUGO YAÑEZ COLEGIO INMACULADA CONCEPCION

2 POLÍGONOS Es la figura que esta formado por segmento de recta unido por sus extremos dos a dos.

3 ELEMENTOS DE UN POLÍGONO
Vértice Medida del ángulo central  A B C D E           Diagonal Medida del ángulo externo Centro Medida del ángulo interno Lado

4 CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS
POR SU FORMA 01.-Polígono convexo.-Las medidas de sus ángulos interiores son agudos. 02.-Polígono cóncavo.-La medida de uno o mas de sus ángulos interiores es cóncavo. 03.-Polígono equilátero.-Sus lados son congruentes. 04.-Polígono equiángulo.-Las medidas de sus ángulos interiores son congruentes.

5 05.-Polígono regular.-Es equilátero y a su vez equiángulo.
06.-Polígono irregular.-Sus lados tienen longitudes diferentes. POR SU NÚMERO DE LADOS Triángulo : 3 lados Cuadrilátero: 4 lados Pentágono: 5 lados Hexágono: 6 lados Heptágono: 7 lados Octógono: 8 lados Eneágono : lados Decágono: lados Endecágono: lados Dodecágono: lados Pentadecágono:15 lados Icoságono: lados

6 PROPIEDADES DE LOS POLIGONOS
PRIMERA PROPIEDAD Numéricamente: Lados, vértices, ángulos interiores, ángulos exteriores y ángulos centrales son iguales. n Lados Vértices Ángulos interiores Ángulos exteriores Ángulos centrales

7 ND = (n-3) = (5-3) = 2 diagonales
SEGUNDA PROPIEDAD A partir de un vértice de un polígono, se pueden trazar (n-3 ) diagonales. Ejemplo: ND = (n-3) = (5-3) = 2 diagonales

8 TERCERA PROPIEDAD El número total de diagonales que se puede trazar en un polígono: Ejemplo:

9 Ns. = ( n – 2 ) = 5 - 2 = 3 triángulos
CUARTA PROPIEDAD Al trazar diagonales desde un mismo vértice se obtiene (n-2) triángulos Ejemplo: 3 2 1 Ns. = ( n – 2 ) = = 3 triángulos

10 Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono:
QUINTA PROPIEDAD Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono: Si =180°(n-2) Donde (n-2) es número de triángulos Ejemplo: Suma de las medidas de los ángulos interiores del triangulo 180º Si = 180º x número de triángulos = 180º(5-2) = 540º

11 SEXTA PROPIEDAD Suma de las medidas de los ángulos exteriores de un polígono es 360º Se = 360°      Ejemplo:  +  +  +  +  = 360º

12 Ns. = ( n – 1 ) = 5 - 1 = 4 triángulos
SEPTIMA PROPIEDAD Al unir un punto de un lado con los vértices opuestos se obtiene (n-1) triángulos Punto cualquiera de un lado Ejemplo: 3 2 1 4 Ns. = ( n – 1 ) = = 4 triángulos

13 OCTAVA PROPIEDAD Al unir un punto interior cualquiera con los vértices se obtiene “n” triángulos Ejemplo: 3 2 1 4 5 Ns. = n = 5 = 6 triángulos

14 NOVENA PROPIEDAD Ejemplo: 1 2
Número de diagonales trazadas desde “V” vértices consecutivos, se obtiene con la siguiente fómula. Ejemplo: 1 2 y así sucesivamente

15 PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS REGULARES
1ra. Propiedad 2da. Propiedad Medida de un ángulo interior de un polígono regular o polígono equiángulo. Medida de un ángulo exterior de un polígono regular o polígono equiángulo. 3ra. Propiedad 4ta. Propiedad Medida de un ángulo central de un polígono regular. Suma de las medidas de los ángulos centrales. Sc = 360°