FISICA MODERNA NIDIA PATRICIA FIQUITIVA MENDEZ 200541.

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1 FISICA MODERNA NIDIA PATRICIA FIQUITIVA MENDEZ 200541

2 ENERGIA INFRAROJO UV Rayos XRayos αMicroondasRadio TEORIA DE LA RELATIVIDAD Visible RCN MECANICA CUANTICA (Ǻ) Sistema de partículas pequeñas del orden de los átomos

3 Ecuación de energía para un sistema mecánico cuántico. ρ x = і ħ x Observable físicoOperador matemático Estos son los pilares del principio de incertidumbre, donde no se determina la posición de la partícula y se vuelve probabilística esta posición. Los observables físicos son medibles

4 E c + E p = E T Posee problemas para definir un sistema mecánico cuántico P 2 + V = E 2m P.P= i ħ i ħ x x P.P= i 2 ħ 2 2 x 2 P.P= -ħ 2 2 x 2 P 2 2 + V = E 2m x 2

5 FUNCIÓN DE ONDA -ħ 2 2 + V ψ = Eψ 2m x 2 Identidad sistema mecánico cuántico ψ = ?

6 En (X) : ħ 2 2 - V ψ = -Eψ 2m x 2 Cambiamos el signo a (-) ħ 2 2 - V ψ +Eψ = 0 2m x 2 ħ 2 2 - (V + E) ψ = 0 2m x 2 2 + 2m (E- V) ψ = 0 x 2 ħ 2 k2k2

7 En (X) : 2 ψ + k 2 ψ = 0 K 2 = 2m (E T -V) ħ 2 ψ + k 2 ψ = 0 ψ= ψ x ψ= 2 ψ x 2

8 Conversión de 2 orden en 2 grado: Realizamos cambio de variable Factor izamos Se obtienen 2 ecuaciones diferenciales de primer orden D= ψ x D 2 = 2 ψ x 2 D 2 ψ + k 2 ψ = 0

9 D 2 + k 2 ψ = 0 D + ik D - ik ψ = 0 D + ik = 0 D - ik = 0 Combinación lineal ψ = Aψ 1 + B ψ 2

10 Dψ 2 - ik ψ 2 =o ψ 2 - ik ψ 2 =o x ψ 2 = ik dx ψ 2 ψ 2 = ik dx ψ 2 Ln ψ 2 = ikx + Ln A e ψ2 = e ikx. A ψ 2 = A. e ikx ψ 1 = B. e -ikx ψ 1 = C 1.e ikx + C 2.e -ikx

11 EJEMPLO: ET V=0 I=0II=V a V X E a La partícula no tiene potencial (0) ψ = A Sen k x + B Cos kx PARTÍCULA LIBRE: No tiene ninguna energía potencial Para: V0 K 2 = 2m E T ħ 2 ψ 1 = Ae ikx + Be -ikx La E T = E c + V 0 ψ 2 = C e ikx + De -ikx K 2 = 2m (E-V) ħ 2 La E T - V = E c