Teorema de Pitágoras Pre-Algebra ALCOS 7.

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1 Teorema de Pitágoras Pre-Algebra ALCOS 7

2 Temas de la lección Pythagoras Béisbol Definiciones
Teorema de Pitágoras El inverso del Teorema de Pitágoras Aplicación del teorema de Pitágoras Pythagoras

3 Béisbol Un explorador de béisbol muchos usos diferentes pruebas para determinar si procede o no el proyecto de un jugador en particular. Una prueba para los receptores es ver lo rápido que puede lanzar una pelota desde el plato de home a segunda base. El explorador debe conocer la distancia entre las dos bases en caso de que un jugador no puede ser probado en un diamante de béisbol. Esta distancia se puede encontrar por la separación de el diamante de béisbol en dos triángulos rectángulos.

4 Triángulos rectángulos
Triángulo rectángulo - Un triángulo con un ángulo recto Hipotenusa - Lado opuesto al ángulo derecho y el lado más largo de un triángulo rectángulo. Leg - Cualquiera de las dos partes que forman el ángulo recto. Leg Hipotenusa Leg

5 Teorema de Pitágoras c b a
En un triángulo rectángulo, si A y B son las medidas de las piernas y C es la medida de la hipotenusa,         a2 + b2 = c2. Este teorema se utiliza para encontrar la longitud de cualquier triángulo rectángulo cuando se conocen las longitudes de los otros dos lados. c b a

6 Encontrar la hipotenusa
Ejemplo 1: Encuentre la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo, si a = 3 y b = 4. a2 + b2 = c2 4 3 c

7 Encontrar la longitud de una pierna
Ejemplo 2: Encontrar la longitud de la pierna de la derecha siguiendo triangle. a b2 = c2 12 __________________ a 9

8 Ejemplos del Teorema de Pitágoras
Ejemplo 3: Encontrar la longitud de la hipotenusa c, cuando un 11 = y b = 4. Solución Ejemplo 4: Encuentre la longitud de la pierna de un triángulo rectángulo siguiente.. Solución 13 c 11 a 4 5

9 Solución del ejemplo 3 a2 + b2 = c2 c 11 4
Encuentre la longitud de la hipotenusa c, cuando    a 11 = y b = 4. a2 + b2 = c2 c 11 4

10 Solución del ejemplo 4 Ejemplo 4: Encuentre la longitud de la pierna de un triángulo rectángulo siguiente. _______________ 13 a 5

11 El inverso del Teorema de Pitágoras
Si a2 + b2 = c2, entonces el triángulo de lados a, b, c es un triángulo rectángulo Si a, b, c satisfacen la ecuación     a2 + b2 = c2, a continuación, A, B y C que se conoce como ternas pitagóricas.

12 Ejemplo de la Converse Esto no es un triángulo rectángulo.
Ejemplo 5: Determinar si un triángulo con longitudes de 7, 11 y 12 forman un triángulo rectángulo. ** La hipotenusa es la más larga duración Esto no es un triángulo rectángulo.

13 Ejemplo de la Converse Ejemplo 6: Determinar si un triángulo con longitudes de 12, 16 y 20 forman un triángulo rectángulo Se trata de un triángulo rectángulo. Un conjunto de números enteros tales como 12, 16 y 20 es una terna pitagórica

14 Ejemplos de Converse Ejemplo 7: Determinar si 4, 5, 6 es una terna pitagórica Ejemplo 8: Determinar si 15, 8, y 17 es una terna pitagórica 4, 5 y 6, no es una terna pitagórica. 15, 8, y 17 es una terna pitagórica.

15 Problema de Béisbol En un diamante de béisbol, la hipotenusa es la longitud del plato de home a segunda placa. La distancia de una base a la siguiente es de 90 pies. El teorema de Pitágoras se puede utilizar para encontrar la distancia entre el plato de home a segunda base.

16 Solución al Problema de Béisbol
Para el diamante de béisbol, un 90 = y de     b = 90. c 90 La distancia desde el plato de home a segunda base es de aproximadamente 127 pies de. 90