Introducción a Matlab Lectura 1.

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1 Introducción a Matlab Lectura 1

2 Pre-requisitos Conocimientos básicos de Cálculo y Algebra Lineal
Experiencia en programación (útil, mas no es indispensable) Experiencia en el uso de la computadora y el Internet Buena disposición, curiosidad.

3 Acerca de MatLab MATLAB = MATrix LABoratory
Se desarrolló en lenguaje Fortran 77 como interface para el uso de rutinas del algebra lineal (eispak/Linpak) diseñado por Cleve Moler. Comercializado en 1984 por Mathworks Inc.

4 Sobre su desarrollo actual
El núcleo del sistema está escrito en lenguaje C. Cuenta con un número significativo de rutinas conocidas como m-files. La contribución de la comunidad científica ha permitido su crecimiento. Optimization Image ToolBox. Simulink m-files C-kernel Virtual Reality

5 Sobre su desarrollo ... MATLAB cuenta con cientos de m-files, códico fuente que puede ser modificado. MATLAB se encuentra disponible para PC (Win9x, W2K, XP, Linux), para Mac and Unix (Sun/HP/VMS/SGI/Alpha/...) Los archivos m-files son independientes de la plataforma. La última versión es MATLAB 6.1, Release 12.1 (2001). La versión 5.3, Release 11 data de 1999.

6 Entorno de programación
Opciones de menús Línea de comandos Entorno de trabajo

7 Cálculos interactivos
Matlab es interactivo. No es necesario declarar variables para operar con ellas. >> 2+3*4/2 >> a=5e-3; b=1; a+b Las más conocidas funciones elementales, así como constantes, se encuentran definidas. >> cos(pi) >> abs(1+i) >> sin(pi)

8 Acerca de MatLab Un entorno interactivo que permite la experimentación
Trabajo por arreglos de datos Representación gráfica rápida Programación sencilla Resultados inmediatos Calidad de trabajos finales Desarrollo de software

9 Desarrollo de software
>> simulink >> pdesolve

10 Desarrollo de software
Control panel >> unamalla Display window

11 Aritmética de punto flotante en Matlab
IEEE Standard para doble precisión x = ± (1+f )·2e f = d1/2 + … + d52/252, dk = 0,1 -1022 <= e <= 1023 Round-off: eps = 2-52 Underflow: realmin = Overflow: realmax = (2-eps) ·21023 s e f 1 2 12 13 64

12 Cálculos interactivos
Matlab usa doble precision con lo cual, se cuenta con 16 dígitos significativos >> format long >> format compact Las variables pueden ser almacenadas en un archivo >> save dump >> clear >> load dump

13 Cálculos interactivos
Podemos saber qué variable contamos en cada momento >> who >> whos Se cuenta con una ayuda en línea e inmediata. >> help function Una ayuda más profunda también se tiene disponible >> helpdesk Se puede obtener los manuales en PDF

14 Vectores y Matrices Los vectores (arreglos) son definidos como
Se cuenta con operaciones típicas >> v + 2 >> v.^2 Se pueden visualizar los datos rápidamente >> plot(v) >> plot(v,’*:’) >> bar(v) >> pie(abs(v))

15 Vectores y Matrices Las matrices (arreglos 2D) se definine en la forma
Se cuenta con las operaciones típicas entre matrices. >> B = A’ >> A*B >> A+B MATLAB es case-sensitive A and a son distintas

16 Vectores y Matrices Accediendo a elementos >> A(2,3)
Accediendo a columnas completas >> A(1:2,:) La instrucción 1:2 es idéntico a [1 2], 2:3:8 es lo mismo que [2 5 8] Podemos realizar distinta referencia de los elementos >> A([3 2],[2 1]) >> B=[A(3,2) A(3,1);A(2,2) A(2,1)]

17 Vectores y Matrices Las funciones elementales puden ser aplicadas a lo elementos de la matriz >> sin(A) >> help elmat; help elfun Se cuenta con funciones especiales y operadores >> sqrtm(A) >> A.^2 >> A^2 >> A.*B

18 Vectores y Matrices Algebra Lineal Numérica >> inv(A)
>> B\A >> det(A) >> rank(A) En las funciones puede variar el número de argumentos a la entrada o en la salida. >> [V,D]=eig(A)

19 Algunos gráficos 2D >> x = linspace(0,2*pi,50);
>> plot(x, sin(x))

20 >> x = linspace(0,2*pi,50);
>> plot(x, sin(x)+.05*sin(50*x))

21 >> x = linspace(0,2*pi,150);
>> plot(x, sin(x)+.05*sin(50*x))

22 Algunos gráficos Gráficos 3D >> A = zeros(32);
>> A(14:16,14:16) = ones(3); >> F=abs(fft2(A)); >> mesh(F) >> rotate3d on

23 Algunos gráficos Imágenes en bmp,jpg, etc. pueden ser desplegadas
>> load mandrill >> image(X); colormap(map) >> axis image off Se puede acceder y modificar las propiedades del gráfico >> knot >> cameramenu >> material metal

24 Siguiente sesión Un poco de graficación en 2D