Lic. Anabel Moreno Baltazar Teoría de Gráficas Ejemplo 1 Coloreado de mapas Planteamiento del problema Colorear el mapa con el mínimo número de colores.

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1 Lic. Anabel Moreno Baltazar Teoría de Gráficas Ejemplo 1 Coloreado de mapas Planteamiento del problema Colorear el mapa con el mínimo número de colores posibles de modo que dos regiones que compartan frontera no tengan el mismo color. Modelado: Los vértice serán las delegaciones Dos vértices son adyacentes si comparten fronteras

2 Lic. Anabel Moreno Baltazar Teoría de Gráficas Ejemplo 1 Coloreado de mapas

3 Lic. Anabel Moreno Baltazar Teoría de Gráficas Ejemplo 1 Coloreado de mapas

4 Lic. Anabel Moreno Baltazar Teoría de Gráficas Ejemplo 2 Planteamiento del Problema Cursos 1.Análisis Combinatorio 2.Teoría de Grupos 3.Programación lineal 4.Análisis Numérico 5.Probabilidad 6.Estadística 7.Topología Alumnos a)Gerardo 1,3,7 b)Oscar 1,2,6 c)Carolina 2,4 d)Daniel 3,4 e)Eugenia 2,3 f)Francisco 1,2 g)Nancy 4,5 h)Horacio2,3 i)Inés1,7 j)Javier1,6,7 k)Sabrina 5,6 l)Laura 5,7 El Departamento de Matemáticas ofrece 7 cursos para graduarse en la Maestría Continua … Regresar a Modelado

5 Lic. Anabel Moreno Baltazar Teoría de Gráficas Planteamiento del Problema Se tiene que los horarios de clase que se manejan son: 07:00 a 08:30 08:30 a 10:00 10:00 a 11:30 11:30 a 13:00 ¿Cuál es el mejor horario para impartir las clases de modo que a los alumnos no se les traslapen sus materias? Continuación

6 Lic. Anabel Moreno Baltazar Teoría de Gráficas Modelado Los vértice serán las materias (7) Los horarios serán los colores (4) Una línea indica si un alumno debe tomar ambas materias Nuestra gráfica queda de la siguiente manera 11:30 a 13:00 07:00 a 08:30 08:30 a 10:00 10:00 a 11:30 Alumnos 2 1 3 7 5 4 6 Teoría de Gráficas

7 Lic. Anabel Moreno Baltazar Teoría de Gráficas Desarrollo Para saber si los horarios son suficientes la gráfica debería ser plana o planar 2 1 3 7 5 4 6 

8 Lic. Anabel Moreno Baltazar Teoría de Gráficas Desarrollo Para saber si los horarios son suficientes la gráfica debería ser plana o planar 2 1 3 7 5 4 6 

9 Lic. Anabel Moreno Baltazar Teoría de Gráficas Desarrollo Para saber si los horarios son suficientes la gráfica debería ser plana o planar 2 1 3 7 5 4 6 

10 Lic. Anabel Moreno Baltazar Teoría de Gráficas Desarrollo Para saber si los horarios son suficientes la gráfica debería ser plana 2 1 3 7 5 4 6 Sacando el número cromático 2 1 4 3 7 6 5  Cómo podemos ver, los horarios sí son suficientes para acomodar las materias ya que el número cromático es 4

11 Lic. Anabel Moreno Baltazar Teoría de Gráficas Solución 1.Análisis Combinatorio 2.Teoría de Grupos 3.Programación lineal 4.Análisis Numérico 5.Probabilidad 6.Estadística 7.Topología 11:30 a 13:00 07:00 a 08:30 08:30 a 10:00 10:00 a 11:30 07:00 a 08:30 10:00 a 11:30 08:30 a 10:00 Los horarios de las materias son: Continua …

12 Lic. Anabel Moreno Baltazar Teoría de Gráficas Los horarios de los alumnos son: Gerardo Oscar Carolina Análisis Combinatorio 07:00 a 08:30 Topología 08:30 a 10:00 Programación lineal 10:00 a 11:30 Teoría de Grupos 08:30 a 10:00 Análisis Numérico 11:30 a 13:00 Teoría de Grupos 08:30 a 10:00 Análisis Numérico 11:30 a 13:00 Solución Continuación Continua …

13 Lic. Anabel Moreno Baltazar Teoría de Gráficas Daniel Eugenia Francisco Solución Programación lineal 10:00 a 11:30 Análisis Numérico 11:30 a 13:00 Teoría de Grupos 08:30 a 10:00 Programación lineal 10:00 a 11:30 Análisis Combinatorio 07:00 a 08:30 Teoría de Grupos 08:30 a 10:00 Nancy Programación lineal 10:00 a 11:30 Análisis Numérico 11:30 a 13:00 Continuación Continua …

14 Lic. Anabel Moreno Baltazar Teoría de Gráficas Horacio Inés Javier Solución Teoría de Grupos 08:30 a 10:00 Programación lineal 10:00 a 11:30 Análisis Combinatorio 07:00 a 08:30 Topología 08:30 a 10:00 Análisis Combinatorio 07:00 a 08:30 Estadística 10:00 a 11:30 Topología 08:30 a 10:00 Continuación Continua …

15 Lic. Anabel Moreno Baltazar Teoría de Gráficas Probabilidad 07:00 a 08:30 Topología 08:30 a 10:00 Solución Sabrina Laura Probabilidad 07:00 a 08:30 Estadística 10:00 a 11:30 Continuación FIN