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1 Unidad 2: La derivada Optimización: Extremos absolutos
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2 ¡¡¡Reflexión!!! ¿En qué mes de cada trimestre hubo mayor consumo de agua? ¿En que mes del año hubo el mayor consumo? m 3 90 72 54 36 18 0
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3 Un extremo absoluto puede aparecer en un extremo relativo, en x = a o en x = b. a b Extremos absolutos en [a, b]
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4 Se dice que f tiene un máximo absoluto en c si f(c) > f(x) para todo x en dom( f ) Se dice que f tiene un mínimo absoluto en c si f(c) < f(x) para todo x en dom( f ) Pregunta: ¿Todo extremo relativo es extremo absoluto? Máximos y mínimos absolutos
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5 Propiedad del valor extremo en [a; b] Una función continua en [a; b] tiene su extremo absoluto en el intervalo, ya sea en uno de sus extremos o en un número crítico c de [a; b]. Procedimiento: 1.Halle los número críticos c de f en [a; b] 2. Calcule f (x) en los números críticos c y en los extremos a y b 3. Seleccione los valores mayor y menor de f(x) obtenidos en el paso (2).
![5 Propiedad del valor extremo en [a; b] Una función continua en [a; b] tiene su extremo absoluto en el intervalo, ya sea en uno de sus extremos o en un número crítico c de [a; b].](http://images.slideplayer.es/39/10904241/slides/slide_5.jpg "Procedimiento: 1.Halle los número críticos c de f en [a; b] 2. Calcule f (x) en los números críticos c y en los extremos a y b 3. Seleccione los valores mayor y menor de f(x) obtenidos en el paso (2)..")
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6 Determine el máximo absoluto y el mínimo absoluto de la función: f(x) = x 3 - 6x 2 + 1; en -3 < x < 2 Ejemplo 1:
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