@ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO E. AC.1 ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL U. D. 14 * 4º ESO E. AC.

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1 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO E. AC.1 ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL U. D. 14 * 4º ESO E. AC.

2 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO E. AC.2 DIAGRAMAS ESTADÍSTICOS U. D. 14.6 * 4º ESO E. AC.

3 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO E. AC.3 GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Para representar gráficamente los fenómenos estadísticos tenemos: Diagramas de barras. Para variables discretas. Histogramas. Para variables continuas. Poligonales. Suelen utilizarse para frecuencias absolutas formando polígonos. Diagramas de Sectores. Muy utilizados para frecuencias relativas. Pictogramas. Mediante figuras representativas de la variable. Cartogramas Mediante rayados o colores para indicar las clases. Diagramas Polares. Haz de rectas donde cada una toma una modalidad.

4 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO E. AC.4 DIAGRAMAS DE BARRAS En el eje de abscisas se ordenan las modalidades. En el eje de ordenadas se gradúa según las frecuencias. Cada modalidad se representa por una barra vertical. El ancho de las barras no importa, el alto es el que marque la frecuencia absoluta de cada modalidad. La frecuencia se indica sobre cada barra o dentro de la misma si tiene suficiente ancho. 14 15 16 17 2 10 12 3 Años Número de alumnos 12 10 8 6 4 2 Gráfico de la edad actual de los 27 alumnos de una clase de 4º ESO

5 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO E. AC.5 HISTOGRAMAS Las barras son continuas y de distinto ancho, dependiendo del intervalo que represente. Se emplea para variables continuas. La superficie de cada columna, en porcentajes, nos va a indicar la probabilidad 30-50 50-60 60-75 Kg 100 120 30 Número de alumnos 120 100 80 60 40 20 Gráfico del peso de los 250 alumnos de un IES

6 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO E. AC.6 Sea la tabla correspondiente a la población de una ciudad: Clase fi 0-6 100 6-18 800 18-50 1200 50-65 1000 65-100 500 Otro ejemplo de histograma 0 6 18 50 65 100 Nº de habitantes 1200 1000 800 500 100

7 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO E. AC.7 DIAGRAMA POLIGONAL En el eje de abscisas se ordenan las modalidades (variable discreta) y en el eje de ordenadas las frecuencias (absolutas o relativas). Cada punto es un par de valores modalidad- frecuencia. Si unimos los puntos nos saldrá una línea poligonal. 14 15 16 17 2 10 12 3 Años Número de alumnos 12 10 8 6 4 2 Gráfico de la edad actual de los 27 alumnos de una clase de 4º ESO

8 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO E. AC.8 Sea la tabla correspondiente a la evolución del IPC acumulado en un semestre: vi xi ENE1,2 FEB1,6 MAR1,3 ABR1,5 MAYO1,2 JUN1,5 Otro ejemplo de poligonales ENE FEB MAR ABR MAY JUN 2005 IPC 2,0 1,6 1,4 1,2

9 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO E. AC.9 Alumnos de Bachillerato Alumnos de Ciclos FP Alumnos de ESO 45%25% 10% 20% 50% 35% 15% POBLACIÓN DE UN IES (Sobre un total de 760 alumnos) DIAGRAMA DE SECTORES En este diagrama un círculo se divide en tantos sectores circulares como modalidades tenga la variable (discreta o continua). Al lado de cada sector se señala la modalidad correspondiente. Dentro de cada sector se señala la frecuencia relativa en porcentajes. En la leyenda hay que hacer constar el número total de elementos de la población.

10 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO E. AC.10 Sea la tabla correspondiente a las notas en Física de un grupo de alumnos: xi fi pi 3 6 20% 4 9 30% 5 9 30% 6 3 10% 7 3 10% Otro ejemplo de sectores 3 4 5 6 7 20% 30% 10% Calificaciones obtenidas en Física por un grupo de alumnos ( en porcentajes de un total de 30 alumnos ).

11 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO E. AC.11 También podemos hallar los ángulos si tenemos los porcentajes. El 100% corresponde a 360º Luego: 20% de 360 =0,20.360 = 72º 30% de 360 =0,30.360 = 108º xi fi pi Ángulo 3 6 20% 72º 4 9 30% 108º 5 9 30% 108º 6 3 10% 36º 7 3 10% 36º 30 100% 360º Cada sector debe tener un ángulo acorde con la frecuencia que contiene: 360º / 760 = 0,4737 º/alumno Y multiplicando esa cantidad por las frecuencias absolutas tenemos el ángulo de cada sector. P.e. 9,4737.380 = 180º vi fi pi Ángulo ESO 380 50% 180º Bach 266 35% 126º FP 114 15% 54º 760 100% 360º Ángulo de los sectores

12 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO E. AC.12 DIAGRAMA POLAR Primavera Verano Otoño Invierno Este diagrama presenta tantos radios como modalidades tenga la variable. Sólo uno de los radios estará graduado y señalada la escala de medida. El resto de los radios estarán solamente graduados. Uniendo los puntos de cada modalidad obtendremos siempre un polígono cerrado. 30º 24º 18º 12º 6º 0º

13 @ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO E. AC.13 Otro ejemplo de d. polar 40 35 30 25 20 15 10 5 0 ENE FEB MAR ABR MAY JUNJUL AGO SEP OCT NOV DIC Temperaturas medias en 2005 en la provincia de Madrid.