“El Movimiento del Cometa Halley Durante el Retorno de 1910 Victor Pereyra Energy Research Engineering Stanford University.

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1 “El Movimiento del Cometa Halley Durante el Retorno de 1910 Victor Pereyra Energy Research Engineering Stanford University

2 “El Movimiento del Cometa Halley Durante el Retorno de 1910 Ese es el título del trabajo cuyos autores son: P. Zadunaisky, V. Pereyra, C. Berdichevsky, G. Oliver, E. Ruspini and G. Galimberti.Boletín del Inst. de Cálculo #4, Buenos Aires (1964). El director del trabajo es el astrónomo argentino Pedro Zadunaisky, que llegó del Goddard Space Center, USA, en 1962 (?). Yo fuí su primer asistente y allí empecé a aprender el Cálculo Numérico que luego fue mi profesión hasta ahora (no mecánica celeste, excepto por este trabajo).

3 P. Zadunaisky Zadunaisky'smath determined Halley's Comet orbit AP News Argentine astronomer calculated orbits of Halley's Comet and Saturn's outermost moon. Pedro Zadunaisky, an Argentine astronomer and mathematician whose calculations helped determine the orbit of Saturn's outermost moon, Phoebe, as well as Halley's Comet, died Wednesday (October 2009). He was 91.

4 El Proyecto Encargado por la Unión Astronómica Mundial consistía en verificar los cálculos (manuales) que el astrónomo Italo-Argentino Bobbone (Córdoba) habia realizado. En los años (19)40, J. Bobbone había recogido mas de 2800 observaciones(de63 observatorios distintos!) del pasaje del cometa Halley en 1908- 1910. Las había reducido a 33 lugares normales (clustering) y con estas observaciones había calculado los parámetros de la órbita, un problema de cuadrados mínimos no-lineal.

5 J. Bobbone Toda esainformaciónestabaregistrada en unos cuadernos de contabilidad en perfecta caligrafíay con muchos decimales. El,problemaconsistia en reproducir estos cálculos manuales en la Clementina, lo que era bastante complicado, ya que se debían incluir las efemérides del sol, la luna y todos los planetas (menosPluton), que por supuesto estaban en tablas diferentes, con lo que era necesario no solo perforar todos estos números, sino tambien hacer una serie de transformaciones y luego crear una tabla común con toda la información.

6 Ajuste de la Orbita: un ProblemaInverso Con todos los efectos gravitacionales se escribían lasecuaciones diferenciales ordinarias de la órbita, que contenían 6 parámetros a determinar. Empezando con un valor inicial de los parámetros se integraba la órbita numéricamente, usando las observaciones se calculaban los residuos y se corregían los parámetros, con un método que los astrónomos llamaban de correcciones diferenciales, que no era otra cosa que el método de Gauss-Newton de cuadrados mínimos no- lineales.

7 Conclusión Para hacer la historia corta, se verificó que Bobbone no se había equivocado y se pudieron reproducir todos sus resultados. Zadunaisky tenía otra agenda, que era demostrar que había efectos no-gravitacionales en el movimiento de los cometas, debido a los gases que emitían. Para ello era necesario estimar los errores numéricos en la integración de las ecuaciones diferenciales y a ello dedicó bastante esfuerzo en los años siguientes. Yo me fuí a USA (Stanford) en Septiembre de 1963 y los otros coautores continuaron las varias facetas de esa investigación.

8 Publicación Motion of Halley’s Comet during the Return of 1910. P. Zadunaisky, Astronomical J. 71 (1966). Acknowledgments The computational details and machine programs of this work were handled by Victor Pereyra, and later by Gustavo Galimberti. I express to them my appreciation for their diligent and continual assistance.