Principios de Modulación 1. Se llama modulación a la operación mediante la cual ciertas características de una onda, denominada portadora, se modifican.

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1 Principios de Modulación 1

2 Se llama modulación a la operación mediante la cual ciertas características de una onda, denominada portadora, se modifican en función de otra llamada moduladora. La onda resultante que puede ser trasmitida se denomina señal modulada. Señal Moduladora Señal Portadora= p(t) Señal modulada= m(t) Modulador a(t) origen analógico d(t) origen digital De acurdo al tipo de señal moduladora, analógica o digital, las formas de modulación se pueden clasificar de la siguiente manera 2

3 Métodos de Modulación Modulación por onda continua Modulación por pulsos Modulación de amplitud (ASK) Modulación de fase (FSK) Modulación de fase (PSK) De Banda angosta De banda ancha PSK convencional DPSK diferencial Multifase y Multinivel Analógica Digital Por amplitud de pulsos (PAM) Por duración de pulsos (PDM) Por variación de posición (PPM) Codificada de pulsos PCM Modulación delta Modulación diferencial PCM de Q niveles 3

4 Modulación por onda continua: es el proceso por el cual una portadora, cuya forma de onda es sinusoidal, modifica su amplitud, frecuencia o fase en función de la señal moduladora, que contiene la información a transmitir. p(t) = A p sen (2Πf p t + φ p ) Fase Amplitud Frecuencia 4

5 Modulación de amplitud: Cuando la señal moduladora es de origen analógico, la portadora será otra señal de amplitudes distintas. Fue la primera técnica utilizada en transmisiones de radio, la banda de radiodifusión comercial AM abarca desde 535 a 1605 kHz. También fue utilizada para la transmisión de TV. 5

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7 Debido a que en general una señal analógica moduladora no es senoidal pura, sino que tiene una forma cualquiera, a la misma la podemos desarrollar en serie de Fourier y ello da lugar a que dicha señal esté compuesta por la suma de señales de diferentes frecuencias. De acuerdo a ello, al modular no tendremos dos frecuencias laterales, sino que tendremos dos conjuntos a los que se denomina banda lateral inferior (fp-fm) y banda lateral superior (fp+fm). Como la información está contenida en la señal moduladora, se observa que en la transmisión dicha información se encontrará contenida en las bandas laterales, ello hace que sea necesario determinado ancho de banda para la transmisión de la información. 7

8 Veamos un ejemplo: Si consideramos que la información requiere de 10KHz de ancho de banda, se necesitaran 10KHz para cada banda lateral, lo que hace que la transmisión en amplitud modulada de dicha señal requiera un ancho de banda de 20KHz. Como la información se repite en cada banda lateral, se han desarrollado equipos denominados de Banda Lateral Única (BLU) o Single Side Band (SSB), en los cuales se requiere la mitad del ancho de banda del necesario para la transmisión en amplitud modulada. En el ejemplo anterior una transmisión en banda lateral única requiere solo 10KHz de ancho de banda. Si consideramos la banda lateral superior, el espectro de frecuencias tiene la siguiente forma. 8

9 MODULACIÓN POR FRECUENCIA (FM) Este es un caso de modulación donde tanto las señales de transmisión como las señales de datos son analógicas. En este caso la señal modulada mantendrá fija su amplitud y el parámetro de la señal portadora que variará es la frecuencia, y lo hace de acuerdo a como varíe la amplitud de la señal moduladora. En otras palabras, la modulación por frecuencia (FM) es el proceso de codificar información, en una onda portadora mediante la variación de su frecuencia instantánea de acuerdo con la señal de entrada. 9

10 Como f y ω difieren en la cte. 2Π podemos decir que en una señal modulada en frecuencia, la pulsación es diferente en cada instante de tiempo. Por eso una señal modulada no puede representarse por la expresión sinusoidal del tipo f(t) = A sen ωt Definimos una función sinusoidal generalizada como: f(t) = A sen Ѳ(t) donde la fase Ѳ varía en función del tiempo Definimos también la frecuencia instantánea La relación entre la frecuencia instantánea y la fase es: 10

11 Podemos modular una señal mediante una portadora que contenga información haciendo variar el ángulo Ѳ (t), lo que se denomina modulación angular y tiene dos formas fundamentales la modulación de frecuencia FM y la modulación de fase PM Si el ángulo Ѳ(t) varía linealmente con una señal moduladora m(t), tenemos: Ѳ(t) = Ѳ 0 + k m(t) si mezclamos la señal portadora ω p t con la moduladora, tenemos: Ѳ(t) = ω p t + Ѳ 0 + k m(t) Veamos el proceso de modulación de frecuencia La frecuencia instantánea será 11

12 Operando queda: Vemos que la frecuencia instantánea varía linealmente con la derivada de la señal moduladora. Si esta fuese una señal sinusoidal: m(t) = A sen ω m t Reemplazando arriba: ω i = ω p + k ω m A cos ω m t Si llamamos a k ω m A = Δω (desviación de frecuencia) Tendremos: ω i = ω p + Δω cos ω m t 12

13 Integrando: Si tomamos como origen de fases Ѳ 0 = 0 Si llamamos índice de modulación β al cociente entre la desviación de frecuencia y la frecuencia de la señal moduladora 13

14 Reemplazando tendremos: Ѳ(t) = ω p t + β sen ω m t Si el índice de modulación β 2 Π tendremos modulación en banda ancha 14 La frecuencia de la portadora oscila más o menos rápidamente, según la onda moduladora, esto es, si aplicamos una moduladora de 100 Hz, la onda modulada se desplaza arriba y abajo cien veces en un segundo respecto de su frecuencia central, que es la portadora; además el grado de esta variación dependerá del volumen con que modulemos la portadora, es decir el “índice de modulación”.

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16 Al analizar el espectro de frecuencias de una señal modulada en frecuencia, observamos que se tienen infinitas frecuencias laterales, espaciadas en fm, alrededor de la frecuencia de la señal portadora fp; sin embargo la mayor parte de las frecuencias laterales tienen poca amplitud, lo que indica que no contienen cantidades significativas de potencia. El análisis de Fourier indica que el número de frecuencias laterales que contienen cantidades significativas de potencia, depende del índice de modulación de la señal modulada, y por lo tanto el ancho de banda efectivo también dependerá de dicho índice. 16

17 Modulación por pulsos, es la modificación de una señal portadora constituida por un tren de pulsos, de sus parámetros: amplitud, duración (ancho de pulso) o posición, mediante una señal moduladora que puede ser de analógica o digital. Modulación de amplitud de pulso analógica Si una señal analógica, por ejemplo de voz, se muestrea a intervalos regulares, en lugar de tener una serie de valores continuos, se tendrán valores discretos a intervalos específicos, determinados por la, que debe ser como mínimo del doble de la frecuencia máxima de la señal muestreada. 17

18 18 Señal analógica que contiene información. Moduladora Señal portadora digital Señal modulada

19 19 Modulación por ancho de pulso (Pulse width modulation)

20 La modulación por pulsos digital es aquella en que el tren de pulsos de la señal de salida del proceso es digital y la información que se quiere transmitir se encuentra en la codificación (secuencia de unos y ceros) de dicha señal. Modulación por pulsos codificados (PCM) Es el método de modulación que consiste en la transmisión de información analógica en forma de señales digitales mediante un proceso continuo de muestreo, cuantificación y codificación. 20

21 21 Muestreo y cuantización de una señal (rojo), codificada con 4 bits. Para cada instante de muestreo (eje x) se toman los valores correspondientes (eje y). Tendremos 9, 11, 12, 13, 14, 14, 15, 15, 15, 14, etc. lo que se corresponderá con: 1001, 1011, 1100, 1101, 1110, 1110, 1111, 1111, 1111, 1110, etc. Se utiliza en telefonía digital, es un estándar en audio digital Estos valores pueden todavía ser procesados, comprimidos (MP3), etc.

22 Otras formas de modulación por pulsos digital Modulación delta Modulación delta adaptiva Modulación por pulsos codificados diferenciales 22

23 Bibliografía Constantino Perez Vega, Universidad de Cantabria. Página Web. Teleinformática – Antonio R. Castro Lechtaler, Ruben J. Fusario. Ed. Reverté 2ª Edición, 1999. 23