Diseño de filtros Pr. Fernando Cancino

Fundamentos Curvas de respuesta de filtros típicos:

El orden de un filtro Emplearemos el filtro pasa bajos como referencia para las demás respuestas derivadas de ésta. Ejemplo de un filtro pasa bajos de 2 polos ó de 2do. Orden. El orden de un filtro es determinado por la pendiente de la curva de atenuación que se presenta en la banda de parada: El filtro de 2do orden presenta una pendiente de 12 dB por octava. El filtro de 3er orden presenta una pendiente de 18 dB por octava. El orden de un filtro es equivalente al número de elementos reactivos significativos.

Curvas de respuesta de filtros típicos de dos polos Examinando los efectos del Q cargado: Según la configuración del circuito, puede causar un pico en la respuesta. Esto por el hecho que el inductor y el capacitor llegan a ser resonantes a la frecuencia:

El Q con carga El Q de los filtros (orden 2) depende de los Q individuales de la ramas serie y paralela. Asumiendo componentes perfectos: El Q total es: Si el Q total es mayor que 0.5, para transferencia óptima de potencia requiere Q1=Q2. En este caso la respuesta se aproxima a 0-dB de pérdidas de inserción. Si Q<0.5 no hay pico en la respuesta y transferencia óptima de potencia con Rs = RL. El pico de respuesta de los filtros es llamado “ripple”

Nº de picos El número de picos del ripple en un pasa banda está directamente relacionado con el número de elementos en el filtro: Filtro pasabajos de 3 elementos y respuesta típica: (si Q cargado>1)

Curvas de respuesta en frecuencia vs Q cargado para filtros pasabajos de tres elementos

Diseño de filtros modernos Normalización y prototipo de filtro pasa-bajos, con frecuencia de corte de 1 radian por segundo (0.159 Hz) y resistencias de fuente y carga de 1 ohm. Respuesta característica de este filtro: Una vez escogido el protipo de filtro , se cambian las impedancias y la frecuencia de corte mediante un proceso de escalamiento.

Tipos de filtros Butterworth Chebyshev Bessel Examinaremos los tres tipos de filtros típicos: Butterworth Chebyshev Bessel

Filtros Butterworth Filtro de Q medio de respuesta plana en la banda de paso. Respuesta típica: Atenuación:

Características de atenuación del filtro Butterworth