ANÁLISIS INSTRUMENTAL Evaluación de datos analíticos Diana Patricia Cardona S. Docente

Principio “No existen resultados cuantitativos de interés si no van acompañados de alguna estimación de los errores inherentes a los mismos”

Rechazo de datos analíticos. Muchas veces hay datos diferentes al resto de los valores obtenidos. Estos no se pueden solo eliminar para que los resultados se vean mejor, ya que no se sabe si se está eliminado el único valor bueno. Pruebas utilizadas: a)Dixon y b)Grubbs. Prueba de Dixon (Prueba Q) Muestras de 3 a 7 datos, compara la diferencia entre el dato sospechoso y el dato más cercano. Q = valor sospechoso – valor más cercano/ rango Se tomará la decisión de rechazar un valor, si Q calculada es mayor que Q de tablas, al intervalo de confianza determinado.

Valores críticos de Q (IC 95%) Número de Q de rechazo observaciones (nivel de 95%) 3 0,94 4 0,77 5 0,64 6 0,56 7 0,51 8 0,47 9 0,44 10 0,41

G = valor sospechoso – media/ s Prueba de Grubbs Compara la desviación que existe entre el valor sospechoso de la muestra y la media de los datos de la muestra. El estadístico calculado es el estadístico G G = valor sospechoso – media/ s La media y la desviación se calculan incluyendo el valor sospechoso. La prueba asume que la población es normal Se tomará la decisión de rechazar un valor, si G calculada es mayor que G de tablas, al intervalo de confianza determinado.

Valores críticos de G (IC 95%) Número de G de rechazo observaciones (nivel de 95%) 3 1,155 4 1,481 5 1,715 6 1,887 7 2,020 8 2,126 9 2,215 10 2,290

Medidas de tendencia central Cuando se realiza un análisis a una muestra, generalmente éste se repite al menos tres veces, sin embargo pueden existir muchas más repeticiones. Como no sabemos cual es el valor verdadero de todas esas repeticiones, entonces calculamos la Media o la mediana.

Calcular la media de las determinaciones realizada por cada estudiante Cuatro estudiantes (A-D) realizan cada uno el mismo análisis en el que exactamente 10.00 mL de NaOH exactamente 0.1 M es valorado con HCl 0.1 . Cada estudiante repite la valoración cinco veces y obtiene los resultados indicados en la tabla Calcular la media de las determinaciones realizada por cada estudiante

Calidad de un método analítico Se expresa en términos de: Precisión Exactitud Sensibilidad Selectividad Seguridad o fiabilidad Costo, rapidez y sencillez

Evaluación de datos analíticos Exactitud: Se refiere a qué tan cercano está un valor del valor correcto. Precisión: Se refiere a que tan reproducible o qué tan cercanos son los valores obtenidos de las repeticiones. A la precisión se le llama comúnmente error.

Precisión y exactitud Buena precisión Poca exactitud Poca precisión Buena exactitud Poca precisión Poca exactitud www.sap.org.ar/staticfiles/organizacion/subcomisiones/inves/2006/ferrero.ppt

Evaluación de la precisión El rango La desviación estándar Coeficiente de Variación Intervalos de confianza

Coeficiente de Variación Evaluación de la precisión Coeficiente de Variación el Coeficiente de Variación es una medida de variación relativa, que permite comparar la dispersión en dos conjuntos de datos: % CV: (s /  ) x (100) Como regla, un CV menor a 5% se considera aceptable. (depende del tipo de análisis).

Intervalo de confianza para muestras n30 Evaluación de la precisión Intervalo de confianza para muestras n30 IC =   tn-1 x s / n

Ejercicio Al comparar dos métodos para la determinación de cromo en vinos, se obtuvieron los siguientes resultados expresados en (mg/Kg de Cr) Método 1 media =1.48; s = 0.28 Método 2 media = 2.33; s = 0.31 Número de determinaciones por método = 5 ¿Cuál método es mas preciso?.¿Por qué?. Considere para ello el CV (RSD), el IC 95%

Gráficas de Control (Muestras n30 ) Evaluación de la precisión Gráficas de Control (Muestras n30 ) se emplea el valor de t. Grados de Niveles de confianza Libertad.(n-1) 95% 99% 99,5% 1 6,31 31,82 63,66 2 2,92 6,97 9,92 3 2,35 4,541 5,84 6 1,94 3,14 3,71 9 1,83 2,82 3,25 10 1,81 2,76 3,17

Evaluación de la exactitud Únicamente podemos cuantificar la exactitud, cuando conocemos el valor exacto de la determinación, y esto solo es posible a través de: Estándar certificado. Pruebas Interlaboratorios (certificados).

Evaluación de la exactitud Error absoluto: Eabs = y – T x 100 Se calcula como sigue: Error absoluto: Eabs = y – T x 100 Dónde: y = valor obtenido en la determinación. T = Valor real. En caso de que se hayan realizado varias determinaciones, se modificará el valor de y por el valor de la media.

Evaluación de la exactitud Error relativo %E relativo:( – T /T) x 100 Donde T: Valor verdadero

Ejercicio

Fuentes de error No existe una técnica analítica libre de error. Lo mejor que podemos esperar es que el error sea pequeño y al menos consistente.

Tipos de errores Error Grosero o accidental Errores que son tan importantes que no existe otra alternativa real que abandonar el experimento y empezar de nuevo por completo. Ejemplos: La avería total de un instrumento La caida o vertido accidental de una muestra Descubrir durante el experimento que un reactivo considerado puro en realidad estaba contaminado.

Tipos de errores Error sistemático (determinado) Estos provocan que todos los resultados sean erroneos en el mismo sentido, y hacen que el valor medio de un conjunto de medidas repetitivas se desvíe del valor verdadero. El error sistemático total es denominado el sesgo de la medida. Ejemplos: En el proceso de pesada Adsorción de humedad en la superficie del recipiente de pesada. Pesas oxidadas y contaminadas Pesar crisoles que no han alcanzado la temperatura adecuada.

Tipos de errores Error sistemático (determinado) En procedimientos volumétricos Errores de vaciado en el uso de material volumétrico Errores de calibración de material de vidrio Errores de indicador En equipos e instrumentos No son regularmente calibrados. Ocasionados por los analistas Astigmatismo o Daltonismo Tendencia por digitos pares o impares

Tipos de errores… Errores Aleatorios Estos provocan que los resultados individuales difieran uno de otro de manera que se encuentran a ambos lados del valor medio. Afectan la precisión o reproducibilidad, de un experimento.

Cuatro estudiantes (A-D) realizan cada uno el mismo análisis en el que exactamente 10.00 mL de NaOH exactamente 0.1 M es valorado con HCl 0.1 . Cada estudiante repite la valoración cinco veces y obtiene los resultados indicados en la tabla

OTROS USOS DE LOS LIMITES DE CONFIANZA Se pueden utilizar como una prueba para detectar errores sistemáticos. Ejercicio: Se comprueba la escala de absorbancia de un espectrometro a una longitud de onda concreta usando una solución estándar con una A= 0.470. Diez medidas de A con el espectrometro permitieron obtener una media = 0.461 y s=0.003. Encontrar el intervalo de confianza al 95% de la absorbancia media y de aquí decidir si se encuentra presente un error sistemático.

Especificidad. Un método analítico específico significa que detecta únicamente el componente de interés.

Sensibilidad. La sensibilidad relaciona la magnitud de cambio de una medición (instrumento), con cambios en la concentración del compuesto. Es un indicador de qué tan pequeña puede ser la variación antes de que notemos la diferencia. Para dos métodos que tengan igual precisión, el que presente mayor pendiente en la curva de calibración será el más sensible.

Límite de detección. Es el incremento mas pequeño que se puede detectar con algún grado de confidencia. En cada ensayo, hay un límite en el cual no estamos seguros de que el compuesto exista o no. LD = XBLK + 3 sBLK

LdeC, LdeD y RSR Límite de Cuantificación Límite de Detección Relación de Señal a Ruido Pico B LdC Pico A LdD ruido Línea basal

Límite de cuantificación Límite de cuantificación: Mínima cantidad de analito que se puede determinar (cuantificar) con una técnica determinada. LC = XBLK + 10 sBLK

Intervalo útil de un método analítico Definición: Intervalo de concentraciones que va desde la concentración más pequeña que se puede cuantificar (CLQ) hasta la concentración a la que la curva de calibrado se desvía de la linealidad (CLL) Señal Intervalo útil CLD CLQ CLL [Analito] http://80.59.97.22/pizarra/salud/Salud/Analisis_Instrumental.ppt.

Regresión lineal. Compare los dos grupos de las curvas estandar para la determinación de sodio por espectroscopía de emisión atómica. Dibuje las curvas estándar. ¿cuál grupo de datos da una mejor curva estándar. Calcule el contenido de sodio en una muestra con un valor de 0,555 de emisión a 589 nm. Use ambas curvas y compare los resultados.

Regresión lineal. Es la mejor relación (lineal) de los resultados obtenidos. No todas las relaciones son lineales. Se esperan los siguientes valores: r = 0.997 o mayor. Ó r2= 0.9986 o mayor

Regresión lineal. Establecer la ecuación de la linea recta para cada grupo, por lo tanto calcular la pendiente y el intercepto. Adicionalmente el r y r2

Regresion lineal Se han analizado una serie de soluciones estándar de fluoresceína con un espectrofluorómetro, obteniéndose las siguientes intensidades de fluorescencia (en unidades arbitrarias): Calcule la pendiente y la ordenada al origen de la recta de regresión para los datos mostrados.

Regresion lineal Determine las concentraciones de soluciones con intensidades de fluorescencia de 2,9; 13,5 y 23 unidades (L=1).

Regresion lineal En la tabla siguiente se muestran los resultados para la curva de calibrado de la determinación de Mn usando un Espectrómetro de Absorción Atómica por Llama. Las alturas de las señales se midieron con un registrador electrónico. Calcule la pendiente y la ordenada al origen de la recta de regresión para los datos mostrados.

Protocolos de calibración Calibración externa porque las muestras y los estándares se determinan en forma separada.

Calibración externa Procedimiento [Analito] 1) Se preparan n disoluciones estándar de analito de concentraciones crecientes y que estén dentro de la zona útil de medida 2) Se les mide la señal instrumental 3) Se representan los datos señal/concentración 4) Se ajustan los datos a una recta (recta de calibrado)  5) Se le mide la señal instrumental a la muestra (SM) 6) Se determina la concentración de analito (CM) en la muestra por interpolación en la recta de calibrado (m y b por regresión lineal Señal SM CM CLQ CLL [Analito]

Ejercicio En un método de determinación de paladio se preparan una serie de patrones de este elemento que originan los siguientes valores de señal instrumental (absorbancia): a) Represente la señal obtenida en función de la concentración de Pd. b) Ajuste los puntos experimentales a una línea recta (utilizando regresión lineal). c) En el análisis de dos muestras de agua por el método indicado se obtiene una valor de la señal de 0.610 y 0.400, respectivamente. Calcúlese el valor de la concentración de Pd en ambas muestras y explique la validez de los resultados.

Adición del estándar se le agrega a la muestra, concentraciones crecientes del analito de interés. La señal obtenida se deberá a la cantidad de analito originalmente presente en la muestra sumados a la cantidad agregada. El propósito de este método es generalmente corregir efectos de interferencias multiplicativas debidas a la matriz de la muestra. Interferencia matriz analito analito analito analito Interferencia Interferencia analito

método de adición del estándar extrapola la recta al punto sobre el eje x donde y=0. Cantidades de analito añadidas

método de adición del estándar En términos estadísticos, el principal inconveniente es que se trata de un método de extrapolación; por lo tanto, menos preciso que los de interpolación. De hecho, el resultado se obtiene en una zona de la gráfica donde no hay puntos experimentales, por lo que cualquier variación en la pendiente de la recta por errores indeterminados se traduce en una variación apreciable en el resultado. En este sentido, influye el tamaño de la adición, pues hay que procurar que el tramo incierto no sea demasiado grande. Por otra parte, el método de las adiciones estándar puede ser difícil de automatizar, y suele necesitar cantidades de muestra mayores que cuando se utilizan otros métodos.

método de adición del estándar Ejercicio La concentración de plata en una muestra de desechos fotográficos se determinó por espectrometría de absorción atómica con el métodos de adiciones estándar. Se obtuvieron los siguientes resultados: A un volumen de 10.00 ml de muestra se agregan volúmenes variables de una solución patrón de 100.0 mg/l de Ag y se completa hasta un volumen final de 25.0 ml. Determine la concentración de Ag en la muestra

Calibración interna Si antes de la determinación se le agrega a la muestra una cantidad fija de una sustancia con características químicas similares a las de la especie a determinar, esta sustancia es llamada estándar interno y el método se denomina de calibración interna o método del estándar interno. Su principal ventaja es que con él se eliminan los problemas de fluctuación instrumental y se minimizan los errores instrumentales, ya que tanto el componente de interés (analito), como el patrón interno experimentan las mismas variaciones

Calibración interna Procedimiento [Analito] 1) Una cantidad fija de una sustancia (estándar interno) se añade tanto a la muestra como a los estándares 2) Se determinan las respuestas del analito y del estándar interno 3) Se calcula el cociente de los dos resultados 4) Se representan los datos cociente de señales/concentración de analito 5) Se ajustan los datos a una recta 6) Se determina la concentración de analito en la muestra por interpolación en la recta de calibrado SA/SEI SM/SEI CM [Analito] (m y b por regresión lineal)