Ejemplos
Ejemplo 1 El consumidor tiene una "lotería" X = (0, -10, -20; 0.50, 0.25, 0.25). Para evitar el riesgo, puede comprar una póliza pagando la prima de monto G. Suponga que el consumidor tiene una riqueza inicial de 100, y u(x)=ln(x). ¿Cuál es el valor máximo de G? Hay una compañía de seguros que cobra un valor promedio (ponderado) del costo como la prima. ¿Vendería esta compañía la póliza con esta prima? Suponiendo que la compañía cobra la prima como el valor promedio más 5.12 por ciento de ese valor promedio. ¿Vendería esta compañía la póliza con esta prima? Demuestra porqué.
Ejemplo 2 Tenemos un posible cliente con ingreso w = 100 y función de utilidad U(w)= . Este individuo puede perder 50 con una probabilidad de 0.01. El asegurador calcula las primas (P) como la pérdida promedio más un 15% adicional (para cubrir las pérdidas no esperadas, los gatos de administración y adquisición, más un margen de utilidad). ¿Comprará este cliente el seguro? Justifica tu respuesta con cálculos.