TEORÍA DE CONJUNTOS P R E S E N T A N: M. en TI. Omar Téllez Barrientos Universidad Politécnica de Tecámac Ing. en Software
PROBLEMÁTICA: En un instituto se encuentran “67” alumnos, a los cuales se les realizó una encuesta acerca de los idiomas que más les gustaría estudiar, dicha encuesta arrojó los siguientes resultados: Alemán: 35 alumnos. Inglés: 47 alumnos. Francés: 20 alumnos. Alemán e Inglés: 23 alumnos. Alemán y Francés: 11 alumnos. Francés e inglés: 12 alumnos. Los tres idiomas: 5 alumnos.
RESPONDA: • ¿ A cuántos les gustaría estudiar Inglés y Francés pero no Alemán? • ¿ A cuántos les gustaría estudiar solamente Alemán? • ¿A cuántos no les interesa ninguno de los 3?
SOLUCIÓN: Sabemos que: A 5 alumnos les gustaría estudiar los 3 idiomas, por lo tanto se colocará en la intersección de los conjuntos a, b y c.
OPERACIONES: 18 6 7 (a n b)= 23 23-5= 18 (a n c)= 11 11-5= 6 (b n c)= 12 12-5= 7 (a n b n c)= 5
OPERACIONES: Alemán: 18+5+6= 29 35-29= 6 Inglés: 18+5+7=30 47-30= 17 Francés: 5+6+7=18 20-18= 2 Representa el número de personas que no les interesa estudiar ningún idioma. Para sacar este resultado se hacen las siguientes operaciones: •18+6+5+7+2+17+6 = 61 • 67-61= 6 DONDE 67= Número de alumnos que fueron encuestados. 6