Ayudantía 1 - Taller 2 Modelos Agregados de Distribución Pontificia Universidad Católica de Chile Escuela de Ingeniería Departamento de Ingeniería de Transporte y Logística ICT 2213 – 3212 Modelos de Demanda de Transporte Ayudantía 1 - Taller 2 Modelos Agregados de Distribución y Partición Modal de Viajes Constanza Díaz cmdiaz2@uc.cl

Consideraciones de los datos: Bases de Datos Consideraciones de los datos: Generada a partir de la EOD de Santiago de 2001. Cada grupo trabajará con un conjunto de datos en particular (Grupo X.xls). (“Datos”, “NS”, “OiDj”, “Diccionario”) La información disponible incluye viajes, variables socioeconómicas y niveles de servicio. Viajes a nivel comunal (34 zonas) En Diccionario se encuentran los nombres de las zonas Dos Tipos de Usuarios: Usuarios con Acceso a Auto (Nº Autos > 0) Usuarios sin Acceso a Auto (Nº Autos = 0)

Viajes y Variables Socioeconómicas (“Datos”): Bases de Datos Viajes y Variables Socioeconómicas (“Datos”): Zona Origen del Viaje. Zona de Destino del Viaje. Cinco Niveles de Ingreso (1 = más bajo - 5 = más alto). Número de Autos en el Hogar (0, 1, 2+). Modo Escogido (1-caminata, 2-Auto, 3-Bus, 4-Metro) ORIGEN DESTINO INGRESO AUTOS MODO 28 3 1 2 16 31 19 26 34 22 9 4 17

Niveles de Servicio (“NS”): Bases de Datos Niveles de Servicio (“NS”): Origen del viaje Destino del viaje Disponibilidades por modo =DISP0X Tiempo de Viaje =TVI0X (Auto, Bus y Metro) Tiempo de Caminata=TCAM0X (Caminata, Bus y Metro) Tiempo de Espera=TESP0X (Bus y Metro) Costo=COSTO0X(Auto, Bus y Metro) ORIGEN DESTINO DISP01 DISP02 DISP03 DISP04 TCAM01 TVIA02 COSTO02 TVIA03 TCAM03 TESP03 COSTO03 TVIA04 TCAM04 TESP04 COSTO04 1 29,7 15,55 184,63 17,49 9,42 4,71 290 2 65,66 1505 113,17 19,28 6,75 580 3 50,57 650,23 56,83 9,47 6,38 4 66,97 1554 89,4 2,88 6,14 5 64,15 37,05 555 44,88 9,38 5,64 6 46,49 32,44 540,02 40,9 9,43 3,3

Viajes Totales Generados y Atraídos (“OiDj”): Bases de Datos Viajes Totales Generados y Atraídos (“OiDj”): Origen = Identificar de la zona (Origen=Destino) Oi-ca = Viajes totales generados en la zona i por usuarios con auto Oi-sa = Viajes totales generados en la zona i por usuarios sin auto Dj = Viajes totales atraídos por la zona j

Actividades a Desarrollar 1. Análisis preliminar de la base de datos (Costos, partición modal, viajes x zona) 2. Calcular Costos Generalizados de viaje 3. Modelo de partición modal agregado-(RL-Berkson Theil) 4. Calcular Costos Compuestos de viaje. 5. Modelo de Distribución de Viajes simplemente acotados a Orígenes. (Berkson-Theil) 6. Calibrar Modelos Gravitacionales de Distribución de Viajes doblemente acotados. (Furness y Método de Hyman.) 7. Calibrar un modelo gravitacional como problema triproporcional. 8. Comparar distribución de tiempos de viaje observados y modelados. 9. Discusión Crítica y Conclusiones.

Notaciones Básicas Viajes observados en el par ij por tipo de usuario y modo Viajes modelados en el par ij por tipo de usuario y modo Viajes observados en el par ij por tipo de usuario Viajes Modelados en el par ij por tipo de usuario

Notaciones Básicas Total de viajes generados en la zona i por tipo de usuario. Total de viajes atraídos por la zona j.

Costos Generalizados de Viaje Parámetros:

Modelo de Distribución de Viajes Objetivo:

Modelo de Partición Modal Consideremos dos modos cualquiera k1 y k2. Aplicando Logaritmo: Realizando en cambio de variable:

Modelo de Partición Modal Entonces, a partir de los viajes observados: Esta expresión puede estimarse mediante Regresión Lineal Múltiple. Se deben utilizar todos los pares de modos disponibles en los pares OD para generar las observaciones. Los modos se deben comparar de a pares, sin embargo, no se deben utilizar todos los pares de modos posibles.

Modelo de Partición Modal Para ilustrar esto, supongamos un par OD con tres modos disponibles: es redundante, pues corresponde a la división de los dos anteriores. k1 k2 k3 Por lo tanto, de un par OD con K modos disponibles se generan K observaciones para la regresión. Una constante modal debe ser fijada en cero como referencia, pues el modelo Logit funciona en base a diferencias.

Estimación de los costos compuestos Una vez calibrados Tener en cuenta que si un modo no esta disponible, no debe incluirse en la sumatoria de los K. Podrían ser negativos algunos. Revisar de todas maneras.

Modelo simplemente acotado: Factores de balanceo: Reemplazando los factores de balanceo:

Modelo Simplemente Acotado Consideremos dos destinos cualquiera j1 y j2, para un usuario tipo n. Aplicando Logaritmo: A partir de los viajes observados: Esta expresión puede estimarse mediante Regresión Lineal para cada n

Modelo Simplemente Acotado Condición de estructura del modelo: Para cada origen, se toma la razón entre un destino y todos los demás. Observaciones para la regresión (si no hay celdas vacías): Por origen: 33 Total: 33 X 34 = 1.122

Construcción de matrices (Tabla dinámica) Regresión en Excel Ejemplo en Excel Ejemplo Construcción de matrices (Tabla dinámica) Regresión en Excel Manejo de macros (Manual página) Próxima ayudantía: Doblemente acotado Triproporcional