Dr. Salome Gonzales Chávez MEJORAMIENTO METODOLOGICO DE LAS PROYECCIONES DE LA DEMANDA ELECTRICA DEL PERU MEDIANTE MODELOS ECONOMETRICOS COINTEGRADOS Y ANALISIS PREDICTIVO ESTOCASTICO DEL PBI Dr. Salome Gonzales Chávez Comité de Operación Económica del Sistema Interconectado Nacional, COES-Perú

Contenido Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Contenido Introducción Planteamiento del Problema Propuesta de Solución Objetivos Análisis Situacional Característica Evolutiva de la Demanda Procedimiento Actual Propuesta Metodológica Identificación de las Variables Formulación ARIMA para las Proyecciones del PBI Cálculo de las Proyecciones del PBI Formulación Econométrica de la Demanda Análisis de Resultados Identificación del Modelo Cointegrado Estimación de parámetros del Modelo Proyecciones de la Demanda del Perú Conclusiones El Análisis Exergético en el contexto del Desarrollo Sostenible

Planteamiento del Problema Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Planteamiento del Problema La Demanda Eléctrica (Demanda) tiene relación con el Producto Bruto Interno nacional (PBI), el volumen poblacional (Población) y las ventas de electricidad al cliente final (Tarifa). Estas variables temporales poseen comportamientos evolutivos no estables y tamaño muestral limitado, situación que genera alta propensión a arreglos regresivos de naturaleza espuria o falsa. El PBI, variable explicativa de mayor influencia de la Demanda Eléctrica (estimado oficialmente en resolución mensual), obedece a patrones no estables de tendencia, estacionalidad y aleatoriedades, por lo que requiere un minucioso análisis en su comportamiento evolutivo y predictivo. Desarrollo Sostenible: Satisfacer las necesidades de las generaciones presentes sin comprometer las posibilidades de las del futuro para atender sus propias necesidades. Comisión Brundtland: Nuestro Futuro Común Capital Natural = Recurso Natural + Servicios Naturales Recurso Natural = aire, agua, suelo, tierra, vida (biodiversidad), minerales no renovables (hierro, arena), Energía Renovables y Energía No Renovables Servicios Naturales = Purificación del aire y agua, almacenamiento de agua, renovación del suelo, reciclamiento de nutrientes, producción de comida, conservación de la biodiversidad etc.

Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Propuesta de Solución La Metodología Estocástica ARIMA (modelo Integrado Autoregresivo-Medias Móviles), permite explicar y predecir de forma eficiente variables temporales complejas en tendencia, estacionalidad e irregularidades atípicas, como es el caso del PBI nacional contabilizado naturalmente en paso mensual. Los Modelos Econométricos Dinámicos Cointegrados, se caracterizan por detectar si existe la posibilidad de obtener estimaciones correctas de los parámetros que definen las relaciones entre dos o más variables, tanto a corto plazo como a largo plazo; como es la relación entre las variables Demanda Eléctrica, PBI, Población y Tarifa eléctrica en el Perú (caracterizadas generalmente por no tener el mismo nivel de estacionarización). Desarrollo Sostenible: Satisfacer las necesidades de las generaciones presentes sin comprometer las posibilidades de las del futuro para atender sus propias necesidades. Comisión Brundtland: Nuestro Futuro Común Capital Natural = Recurso Natural + Servicios Naturales Recurso Natural = aire, agua, suelo, tierra, vida (biodiversidad), minerales no renovables (hierro, arena), Energía Renovables y Energía No Renovables Servicios Naturales = Purificación del aire y agua, almacenamiento de agua, renovación del suelo, reciclamiento de nutrientes, producción de comida, conservación de la biodiversidad etc.

Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Objetivos Formulación y cálculo de las proyecciones en resolución mensual del PBI nacional, mediante Modelos ARIMA con Sucesos Externos, cuyos resultados son obtenidos con mayor rapidez, aproximación, monitoreo permanente y menores costos de proceso comparativos a los métodos transversales como el análisis de mercado. Mejora en la formulación y estimación de las proyecciones de la Demanda Eléctrica Interconectada del Perú, para un horizonte predictivo de mediano a largo plazo, 2015-2019, mediante apropiada formulación econométrica dinámica cointegrada, utilizando como información histórica la lectura de medidores de generación.

Característica Evolutiva de la Demanda Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Característica Evolutiva de la Demanda Entre las características evolutivas intrínsecas de la Demanda Total del SEIN, que condicionan a las proyecciones metodológicas de largo plazo, se tienen: Información histórica limitada tanto en resolución anual como en mensual, de las variables necesarias para la determinación de las proyecciones a un amplio horizonte predictivo. El periodo histórico muestral en resolución mensual se tiene solamente desde julio 1997. El comportamiento evolutivo no estable de la Demanda Total, influenciado por la no uniformidad de las demandas históricas y futuras de grandes industrias extractivas y manufactureras. .

Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Procedimiento Actual Comúnmente el pronóstico de la Demanda total del SEIN, se realiza desagregándolo en: Demanda Vegetativa. Constituye el mayor volumen de la Demanda Total del SEIN, con tendencia estable de crecimiento pero con limitación de data mensual y anual. Demanda de Grandes Cargas Demanda de Nuevos Proyectos + Ampliaciones futuras de ULM (grandes clientes libres (minera), no tienen historia amplia y sobredimensión de demanda futura declarada por los ULM. Cargas Especiales, son demandas históricas de ULM con muy poca información. Cargas Incorporadas, pequeños sistemas eléctricos aislados que se fueron incorporando poco a poco al SEIN.

+ PROYECCION DE LA DEMANDA TOTAL ANUAL DE LARGO PLAZO PROYECCION DE LA DEMANDA VEGETATIVA ANUAL DE LARGO PLAZO Obtenido mediante modelización econométrica PROYECCION DE LA DEMANDA TOTAL ANUAL DE LARGO PLAZO + PROYECCION EXTERNA DE LA DEMANDA MENSUAL DE FUTURAS GRANDES CARGAS Obtenido de encuestado a los ULM por concepto de Ampliaciones y Nuevos Proyectos

Identificación de las Variables Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Identificación de las Variables DEMANDA: Demanda Eléctrica del SEIN, con data histórica obtenida desde medidores de generación. En el 2014 representó el 97% de la demanda nacional peruana. PBI: Producto Bruto Interno del Perú. El PBI del SEIN representa alrededor del 98 % del PBI Perú TAR: Tarifa media anual vendido por distribuidoras y generadoras a clientes finales. POB: Población del Perú. La población SEIN representa alrededor del 97 % del total de la población peruana [ ] : Operador matemático C0 : Constante

Características de la Variable Explicativa PBI Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Características de la Variable Explicativa PBI Evolución mensual del PBI, en millones de nuevos soles de 2007

Formulación ARIMA para las Proyecciones del PBI Datos mensuales del PBI Estimación de coeficientes paramétricos de l modelo, con MCO y FMV Determinación de p, q, P, Q Selección de d, D y  Pruebas estadísticas de estacionariedad Transformación de la serie ¿Predice correctamente? ¿Es el modelo adecuado? PREDICCION VALIDACION ESTIMACION IDENTIFICACION Si No ¿ Es la serie estacionaria ? - Cálculo de predicciones o proyecciones - Cálculo de estadísticos para evaluación de la capacidad predictiva

Cálculo del Modelo Predictivo del PBI Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Cálculo del Modelo Predictivo del PBI Luego del proceso de identificación del modelo, estimación de parámetros y validación, se obtiene un modelo que representa estadísticamente la descripción y proyección más cercana del comportamiento evolutivo del PBI nacional a lo largo del horizonte histórico objetivo.

Proyecciones mensuales del PBI Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Proyecciones mensuales del PBI Proyecciones mensuales del PBI ARIMA esc. Base, en millones de nuevos soles de 2007

Proyecciones anuales del PBI Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Proyecciones anuales del PBI Proyecciones anuales del PBI ARIMA esc. Base – millones de Nuevos Soles del 2007

Proyecciones mensuales del PBI Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Proyecciones mensuales del PBI Proyecciones anuales del PBI ARIMA- Escenarios Base y Extremo

Calidad Estadística Predictiva del PBI Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Calidad Estadística Predictiva del PBI El error absoluto medio porcentual del rango histórico es del orden del 0.3%, lo cual es indicativo de un alto nivel de ajuste predictivo anual Cuando se compara frente a las proyecciones realizadas con otros métodos más caros, estáticos y robustos como son Investigación de Mercado, Building Blocks con multiecuaciones de Balanza de Pagos y relaciones de Cuentas Nacionales, el margen de desviación comparativa en el horizonte predictivo 2015-2019 es del orden de 0.9 %.

Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Año PBI Histórico (mill Nuevos soles del 2007 PBI ARIMA Escenario Medio Error Relativo Porcentual 2005 273971 274101 0.05% 2006 294598 294571 0.01% 2007 319693 317707 0.62% 2008 348923 350554 0.47% 2009 352584 353370 0.22% 2010 382380 380975 0.37% 2011 407052 407022 2012 431273 432659 0.32% 2013 456159 454863 0.28% 2014 466879 470683 0.81% MAPE 0.32 %

Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones

Formulación Econométrica de la Demanda Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Formulación Econométrica de la Demanda El proceso de cálculo del mejor modelo econométrico dinámico de regresión biecuacional, se ha realizado tomando como premisas el cumplimiento de los condicionantes estadísticos y econométricos. Estacionariedad y orden de integracion de las variables participantes en cada modelo: prueba de raíz unitaria de Dickey-Fuller Aumentado, ADF Colinealidad entre las variables explicativas en cada modelo: prueba con matriz de correlaciones Especificación funcional: prueba de Ramsey Estabilidad de los parámetros. La prueba de residuos recursivos y la prueba de suma acumulada de los residuos normalizados al cuadrado Causalidad unidireccional: prueba de Granger

Proceso de cálculo del Modelo Econométrico Dinámico Estimación de parámetros o coeficientes Tratamiento de la Información de las variables participantes: Demanda, PBI, POB, TAR, Atípicos,…… Selección de Modelo Econométrico: Relación funcional entre variables Inferencia sobre los estimados Proyecciones 2015-2019 Toma de decisiones TRANSFORMACIONES EN BASE A: Criterios Estadísticos Criterios Econométricos

Identificación del Modelo Cointegrado Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Identificación del Modelo Cointegrado Del análisis estadístico y econométrico, se determina que la Demanda SEIN se relaciona con sus variables explicativas PBI, Población y Tarifa, bajo una estructura biecuacional siguiente: Ecuación de Cointegración-Relación de Largo Plazo: Ecuación de Corrección de Error- Relación de Corto Plazo:

Estimación de parámetros del Modelo Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Estimación de parámetros del Modelo La estimación de los parámetros del modelo econométrico dinámico para proyectar la Demanda del SEIN al horizonte 2015-2019, se realizó con el programa computacional E-Views, cuyas salidas son: Ecuación de Cointegración: LOG(DEMG) = C(1)*LOG(PBIB) + C(2)*LOG(POB) + C(3)*LOG(TAR) + C(4)*INT569 + C(5) Ecuación de Corrección de Error: D(LOG(DEMG)) = C(1)*DLOG(PBIB) + C(2)*(LOG(DEMG(-1))-(0.538519*LOG(PBIB(-1))+0.072812*LOG(TAR(-1))+ 2.483975*LOG(POB(-1))-0.023509*INT569(-1)- 22.24024)) + C(3)*D(INT569) + C(4)

LOG(DEMG): Logaritmo natural de la Demanda Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones LOG(DEMG): Logaritmo natural de la Demanda LOG(PBIB): Logaritmo natural del PBI Perú LOG(POB): Logaritmo de la población Perú LOG(TAR): Logaritmo de la tarifa promedio a clientes finales D(LOG(DEMG)): Primera diferencia en logaritmos de la Demanda D(LOG(PBIB)): Primera diferencia en logaritmos del PBI Perú D(INT569): Primera diferencia de variables ficticias tipo pulso de: 2005, 2006 y 2009 C(4): Constante de la ecuación de corto plazo C(5): Constante de la ecuación de largo plazo C(i): Coeficientes de ecuaciones de largo plazo y corto plazo

Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones La estimación de cada coeficiente de las ecuaciones de regresión de cointegración y correctiva de error, se realizan para los dos escenarios de la variable explicativa PBI, que llevan a las proyecciones de la Demanda SEIN en dos escenarios: Base o conservador y Extremo. Las estimaciones de los coeficientes de las ecuaciones de regresión se obtienen por Mínimos Cuadrados Ordinarios, realizadas en el programa E-Views. Los resultados de las proyecciones de la Demanda Eléctrica del Perú para el horizonte 2015 - 2019, se resumen a continuación.

Estimación de Ecuación de Largo Plazo Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Dependent Variable: LOG(DEMG)   Method: Least Squares Sample (adjusted): 1998 2014 Included observations: 17 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   LOG(PBIB) 0.538519 0.044663 12.05732 0.0000 LOG(POB) 2.483975 0.153299 16.20347 LOG(TAR) 0.072812 0.032502 2.240239 0.0448 INT569 -0.023509 0.003902 -6.025316 0.0001 C -22.24024 1.077899 -20.63296 R-squared 0.999770     Mean dependent var 10.14181 Adjusted R-squared 0.999693     S.D. dependent var 0.313492 S.E. of regression 0.005491     Akaike info criterion -7.331393 Sum squared resid 0.000362     Schwarz criterion -7.086330 Log likelihood 67.31684     Hannan-Quinn criter. -7.307033 F-statistic 13033.78     Durbin-Watson stat 2.036459 Prob(F-statistic) 0.000000 Estimación de Ecuación de Largo Plazo

Estimación de Ecuación de Corrección Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Dependent Variable: D(LOG(DEMG))   Method: Least Squares Sample (adjusted): 1999 2014 Included observations: 16 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   DLOG(PBIB) 0.494060 0.061638 8.015544 0.0000 LOG(DEMG(-1))-(0.538519*LOG(PBIB(-1))+0.072812*LOG(TAR(-1))+2.483975*LOG(POB(-1))-0.023509*INT569(-1)-22.24024) -1.126889 0.321102 -3.509442 0.0043 D(INT569) -0.020583 0.003156 -6.521665 C 0.034984 0.003321 10.53421 R-squared 0.943865     Mean dependent var 0.059684 Adjusted R-squared 0.929831     S.D. dependent var 0.021077 S.E. of regression 0.005583     Akaike info criterion -7.325816 Sum squared resid 0.000374     Schwarz criterion -7.132669 Log likelihood 62.60653     Hannan-Quinn criter. -7.315925 F-statistic 67.25657     Durbin-Watson stat 1.986275 Prob(F-statistic) 0.000000 Estimación de Ecuación de Corrección

Demanda Interconectada Perú Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Proyecciones de la Demanda del Perú Año Población Perú PBI ARIMA Tarifa Demanda Interconectada Perú Var PBI % Demanda Miles Hab. Millones PEN de 2007 Ctvs US$/kWh GWh 1998 25182.3 213189.91 7.040 16084.5   1999 25588.5 216376.81 6.850 16728.0 1.5% 4.0% 2000 25983.6 222206.67 7.160 17633.7 2.7% 5.4% 2001 26366.5 223579.53 7.025 18462.7 0.6% 4.7% 2002 26739.4 235773.04 6.600 19657.8 5.5% 6.5% 2003 27103.5 245592.63 6.640 20688.4 4.2% 5.2% 2004 27460.1 257769.80 21902.7 5.0% 5.9% 2005 27810.5 273971.07 7.614 23001.5 6.3% 2006 28151.4 294597.85 7.581 24762.8 7.5% 7.7% 2007 28481.9 319693.00 7.410 27254.3 8.5% 10.1% 2008 28807.0 348923.00 8.080 29558.7 9.1% 2009 29132.0 352584.02 8.232 29807.2 1.0% 0.8% 2010 29461.9 382380.00 8.202 32426.8 8.8% 2011 29797.7 407051.98 8.906 35221.7 8.6% 2012 30135.9 431272.99 9.870 37281.4 6.0% 5.8% 2013 30475.1 456172.23 9.770 39667.2 6.4% 2014 30814.2 466895.50 10.360 41795.8 2.4% 2015 31151.6 477720.31 43427 2.3% 3.9% 2016 31488.6 496053.44 45509 3.8% 4.8% 2017 31826.0 519350.28 47895 2018 32162.2 545595.68 50496 5.1% 2019 32495.5 573975.58 53261 Resultados proyectados de la Demanda SEIN del Perú 2015-2019

Resultados proyectados de la Demanda Eléctrica del Perú 2015-2019 Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Resultados proyectados de la Demanda Eléctrica del Perú 2015-2019

Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Conclusiones 1/2 Se ha obtenido un modelo alternativo explicativo y predictivo del PBI mediante formulación estocástica ARIMA con análisis de intervención, que captura las variaciones de tendencia, estacionalidad e irregularidades atípicas a lo largo del horizonte mensual histórico y de predicción. Los resultados alcanzados permiten proyectar al PBI por escenarios base y extremo, con alta calidad predictiva que se demuestra con el indicador de error MAPE de 0.3% (valor muy por debajo de los márgenes referenciales). Asimismo el margen de desviación comparativa en el horizonte predictivo 2015-2019, frente a modelos convencionales de investigación de mercados (costoso y mayor tiempo de elaboración), se encuentra en el orden del 0.9%

Introducción Análisis Situacional Propuesta Metodológica Análisis de Resultados Conclusiones Conclusiones 2/2 El modelo econométrico cointegrado calculado para la proyección de la Demanda Eléctrica del Sistema Interconectado del Perú, basado en el análisis de cointegración, cumple con los condicionantes de estacionariedad del modelo biecuacional, colinealidad de las variables explicativas, especificación funcional, estabilidad de los parámetros y causalidad unidireccional; por ende se demuestra la representatividad del sistema de regresión bi-ecuacional calculado De los resultados proyectados de la Demanda Eléctrica SEIN del Perú, en el horizonte 2015 al 2019, se observa una tasa de crecimiento anual de 3.9% al 5.5 %; mientras que el PBI en el mismo lapso evoluciona con una tasa de crecimiento del 2.3 % al 5.2 %. Comparativamente a otras formas de proyección existentes, estos resultados van más acorde con las expectativas económicas y políticas coyunturales del país

Muchas Gracias