1

2

Formas de H r : Y HrHr D ol G R´R´ Perturbación Si la planta tiene un retardo puro Existen 2 componentes de salida para 2 entradas diferentes 3

HrHr DcDc G HyHy Perturbación Ruido Entrada de referencia 3 Entradas y 1 Salida superpuesta 4

5 Compresor Reactivo 1 Concentración del producto Válvula 2Válvula 1 Rayo Reactivo 2 Reactor pp p1p1 p2p2

6 Sistema de amortiguación Movimiento (velocidad, aceleración) Camino pedregoso vibración perfil del suelo Fricción en el cilindro de un amortiguador

ControladorPlanta 7

Controlador Prefiltro 8

 (s) =  ref (s) + A/(  s+1)  H y (s) D cl (s) A/(  s+1) H r (s) D cl (s) T l (s) B/(  s+1)  H y (s) D cl (s) A/(  s+1) 9

 (s) =  ref (s) + A/(  s+1)  H y (s) D cl (s) A/(  s+1) H r (s) D cl (s) T l (s) B/(  s+1)  H y (s) D cl (s) A/(  s+1)  (s) = H r (s) D ol (s)  ref (s) + T l (s) A  s+1 B 10

B/(  s+1)  H y (s) D cl (s) A/(  s+1) a s lim s0s0 s = a  H y (0) D cl (0) A B  w (  ) =  H y (0) D cl (0) A 1 11

Dicho TENOR de incidencia se describe a través de una Función denominada Sensitividad. Es distinta para los casos de SC en LA y LC La Sensitividad expresa dicha variación de Ganancia o Salida en forma normalizada, es decir porcentual del parámetro. 12

Sea la ganancia K ol del controlador y T ol =(K ol A) la ganancia del sistema de LA. Una variación causada por el cambio del parámetro A de la planta produce: La variación normalizada del parámetro A es: La función de Sensitividad de la Ganancia en LA se define a través de: AA A A ol S = 1 Sensitividad de Ganancia 13

Sea la ganancia de lazo cerrado: La variación de T cl es: cl Normalización Función de Sensitividad A cl S Función de Sensitividad de Ganancia de LC:  T cl =  T cl AA  A A A cll S = cl S 14

Control a LAZO CERRADO de velocidad de un motor DC Control a LAZO ABIERTO de velocidad de un motor DC A ol S = A cl S = A ol S = 1 A cl S = CONCLUSIÓN CONCLUSIÓN: Si >> 1 la Sensitividad de Ganancia del Sistema de LC disminuye significativamente y es mucho menor que la Sensitividad de Ganancia del Sistema de LA 15

Definición: dada la salida y del sistema se define Sensitividad de Salida respecto a un parámetro  como: o en una forma logarítmica: Usualmente  es un coeficiente de la planta como por ejemplo, la ubicación de un polo o cero, o la ganancia. 16

Analicemos las FT’s de los sistema a LA y a LC  (s) = D ol (s)  ref (s) A  s+1 A lazo abierto A lazo cerrado Si  es el parámetro de influencia, luego las Sensitividades son:  (s) =  ref (s) D cl (s) A  s+1 A 1 + D cl (s) yy   = y   -s-s  s+1 yy   = y   -s-s  s+1+D cl A Para Lazo Abierto Para Lazo Cerrado 17

Tiempo (seg) y ol Planta: A=2,  =0.8 SC LA : D ol =0.5 SC LC : D cl =10, Variación param.:  =- 20% y ol y ol +  y ol y cl +  y cl y cl ZOOM y cl +  y cl y cl Sólo afecta el transitorio! 18

Aumentando la ganancia del controlador D cl es posible: 2) Aumentando la ganancia del controlador D cl es posible reducir las constantes de tiempo del sistema lo cual implica AUMENTAR la RAPIDEZ de la planta controlada en lazo cerrado Lazo cerrado Lazo abierto 3) Aumentando la ganancia del controlador D cl en forma desmesurada, el SC puede entrar en un estado de inestabilidad. 1) REDUCIR LA SENSITIVIDAD de variaciones de las constantes de tiempo comparativamente con el caso de lazo abierto yy   = y   -s-s  s+1 yy   = y   -s-s  s+1+D cl A 19